청주동중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

청주동중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 소인수분해부터 유리수의 계산까지 네 단원이 나왔고, 문자와 식은 범위에 없습니다. 이 시험의 핵심은 상 난이도 3문항(6·11·12번)이 모두 최대공약수와 최소공배수 단원에 몰려 있다는 점입니다. 점수 차이는 이 단원에서 벌어집니다.

핵심 요약

• 25문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 4 / 중 18 / 중상 0 / 상 3
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 9 / 01 소인수분해 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 03 정수와 유리수 4
• 상 3문항: 6·11·12번, 전부 최대공약수와 최소공배수
• 최다 반복 유형: 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기 2회(6·11번)

청주동중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

청주동중학교는 충청북도 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태입니다.

문항 수가 25개로 많은 편입니다. 배치는 1~5번 소인수분해, 6~9번 최대공약수와 최소공배수, 10번 다시 소인수분해, 11·12번 최대공약수와 최소공배수, 13~16번 정수와 유리수, 17~25번 유리수의 계산입니다. 10번에서 한 번 소인수분해로 돌아가는 것을 빼면 단원 순서대로입니다.

대단원으로 묶으면 수의 성질(01·02) 12문항, 정수와 유리수 및 계산(03·04) 13문항으로 반반입니다. 그런데 난이도는 한쪽으로 쏠려 있습니다. 상 3문항이 전부 앞쪽 12문항 안에 있습니다.

같은 청주시의 2024학년 청주중앙중·청주중앙여중·청주남중 1학년 1학기 중간고사에는 상 난이도 문항이 없었습니다. 청주동중은 상 난이도가 세 문항 나왔다는 점에서 이들과 성격이 다릅니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 3문항

중상 없이 중에서 바로 상으로 뛰는 구조입니다. 중 18문항은 두 단계 정도의 판단으로 풀리지만, 상 3문항은 조건을 보고 풀이 구조를 스스로 세워야 합니다.

하 난이도는 4문항뿐입니다. 2번(범위 안 소수 개수), 3번(거듭제곱으로 나타내기), 17번(정수의 덧셈·뺄셈), 22번(역수의 곱) 입니다. 1번부터 중 난이도라 시작부터 긴장을 늦추면 안 됩니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 9문항

유리수의 계산 9문항(36%) 이 가장 많습니다. 다만 이 단원은 하 2문항, 중 7문항으로 상이 없습니다. 반면 최대공약수와 최소공배수 6문항 중 3문항이 상입니다. 문항 수는 유리수의 계산이 많지만, 어려운 문항은 최대공약수와 최소공배수에 있습니다.

시그니처 유형 — "최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기"

6번과 11번이 같은 유형이고, 둘 다 상 난이도입니다.

• 6번 상 — 최대공약수와 최소공배수 조건을 만족하는 수들의 합이 가장 작은 경우를 찾습니다. 공통으로 들어가야 하는 소인수의 지수부터 정하고, 나머지 소인수를 어떻게 나눠 줄지 경우를 따진 뒤, 그 합이 실제로 가장 작은지 확인하는 세 단계입니다.
• 11번 상 — 두 수의 최대공약수와 최소공배수가 주어진 상황입니다. 최대공약수를 먼저 떼어 내고, 남은 부분으로 만들 수 있는 두 수의 쌍을 찾은 뒤, 주어진 범위에 맞는 쌍만 골라냅니다.

두 문항 모두 공식에 넣으면 바로 나오는 형태가 아닙니다. 소인수분해한 지수를 하나씩 따져 가능한 경우를 직접 만들어 봐야 합니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 최대공약수와 최소공배수 (6~9·11·12번) — 6문항, 상 3문항

6번 상 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기, 7번 중 공약수와 최대공약수, 8번 중 공배수와 최소공배수(범위 안 공배수 개수), 9번 중 최대공약수의 활용(자연수로 나누기), 11번 상 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기, 12번 상 최소공배수의 활용(동시에 시작해서 다시 만나는 경우).

6·11번은 위에서 본 시그니처 유형입니다. 12번은 세 노선의 버스가 동시에 출발하는 때를 구하는 최소공배수 활용인데, 한 노선의 출발에 시간 차가 있다는 조건이 붙어 있습니다. 먼저 두 노선이 함께 출발하는 주기를 구하고, 시간 차가 있는 노선이 그 주기에 맞는 때를 찾아 기준 시각 이후 첫 동시 출발을 정합니다.

9번은 세 분수를 모두 자연수로 만드는 분모의 개수를 묻습니다. 분모가 공약수여야 한다는 조건으로 바꾼 뒤, 최대공약수의 약수 개수를 세는 문항입니다.

2. 소인수분해 (1~5·10번) — 6문항

1번 중 소수와 합성수의 성질, 2번 하 소수와 합성수, 3번 하 거듭제곱으로 나타내기, 4번 중 소인수분해하기, 5번 중 약수의 개수가 주어졌을 때 곱해지는 수 구하기, 10번 중 제곱인 수 만들기(응용).

1번은 소수·합성수의 정의와 거듭제곱의 밑·지수를 판정하는 개념형입니다. 4번은 소인수분해한 표기의 값이 맞는지와 밑이 모두 소수인지를 함께 봐야 합니다.

5번은 어떤 수에 곱해서 약수의 개수가 정해진 값이 되도록 하는 가장 작은 자연수를 찾습니다. 약수의 개수가 지수에 1을 더해 곱한 값이라는 점을 거꾸로 활용합니다. 10번은 제곱수가 되는 배수 중 세 자리 수에서 가장 작은 것을 구합니다.

3. 정수와 유리수 (13~16번) — 4문항, 전부 중

13번 정수와 유리수의 분류, 14번 절댓값의 대소 관계, 15번 수를 수직선 위에 나타내기, 16번 두 수의 대소 관계.

14번은 원점에서의 거리(절댓값)가 먼 순서로 정렬하는 문항입니다. 15번은 주어진 두 유리수 각각에 가장 가까운 정수를 찾아 더하는 문항이라 수직선 위치를 정확히 잡아야 합니다.

4. 유리수의 계산 (17~25번) — 9문항

17번 하 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산, 18번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수, 19번 중 어떤 수 구하기(덧셈·뺄셈), 20번 중 (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산, 21번 중 곱셈의 계산 법칙, 22번 하 역수, 23번 중 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 24번 중 사칙 혼합 계산, 25번 중 혼합 계산의 활용(실생활).

19번은 두 합의 부호 조건을 동시에 만족하는 정수를 찾는 문항입니다. 각 조건을 정수의 범위로 바꾼 뒤 겹치는 부분을 고릅니다. 20번은 (-1)의 거듭제곱이 번갈아 더해지는 식으로, 지수가 홀수인지 짝수인지로 부호를 정하고 두 항씩 묶어 계산합니다.

21번은 계산 과정에서 교환법칙과 결합법칙이 쓰인 위치를 고르는 문항입니다. 25번은 가위바위보 승패에 따라 두 사람의 위치가 바뀌는 실생활 활용으로, 두 위치를 각각 구한 뒤 차를 계산합니다.

주의 문항 — 상 3문항

6번 상 (최대공약수·최소공배수 조건의 최소합) — 경우를 나누고 최소인지 확인까지 해야 합니다.

11번 상 (최대공약수·최소공배수로 두 수 구하기) — 가능한 두 수의 쌍을 모두 찾은 뒤 범위로 걸러야 합니다.

12번 상 (시간 차가 있는 세 버스의 동시 출발) — 최소공배수만으로 끝나지 않고 시간 차 조건을 맞춰야 합니다.

세 문항이 6번, 11번, 12번으로 시험 앞쪽에 있습니다. 여기서 시간을 너무 쓰면 뒤의 유리수 계산 9문항을 서두르게 됩니다. 한 번 시도해서 막히면 표시하고 넘어갔다가 돌아오는 시간 운영이 필요합니다.

청주동중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수와 거듭제곱 용어 — 1·2·3번 대비.
2. 소인수분해 표기 판정 — 4번 대비.
3. ★ 약수의 개수 공식 거꾸로 쓰기 — 5번 대비.
4. 제곱인 수 만들기(범위 조건) — 10번 대비.
5. 공약수·공배수 개수 세기 — 7·8·9번 대비.
6. ★ 최대공약수·최소공배수로 수 구하기 — 6·11번(상) 대비. 지수를 하나씩 따지는 연습.
7. ★ 시간 차가 있는 동시 출발 문제 — 12번(상) 대비.
8. 정수·유리수 분류, 절댓값, 수직선 — 13~16번 대비.
9. ○보다 □만큼 큰 수, 어떤 수 구하기 — 18·19번 대비.
10. (-1)ⁿ 계산과 계산 법칙 — 20·21번 대비.
11. 혼합 계산과 실생활 활용 — 23·24·25번 대비.
12. 정수 덧셈·뺄셈, 역수 — 17·22번 확보 구간.

자주 나오는 질문

청주동중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항 ①~⑤ 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 9문항이 가장 많고, 소인수분해와 최대공약수와 최소공배수가 각 6문항, 정수와 유리수 4문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도 3문항(6·11·12번) 이 있습니다. 세 문항 모두 최대공약수와 최소공배수 단원입니다.

문자와 식도 나오나요?

나오지 않았습니다. 배치 단원 기준으로 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수, 정수와 유리수, 유리수의 계산 네 단원에서만 출제됐습니다.

다른 해 청주동중 기출도 볼 수 있나요?

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