계성중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

계성중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 문자와 식, 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 활용, 좌표평면과 그래프 네 단원입니다. 일차방정식의 풀이 8문항, 좌표평면과 그래프 8문항이 양대 축이고, 난이도는 중 16문항이 대부분을 차지합니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19~23번 서술형 5문항
• 난이도: 하 6 / 중 16 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 8 / 08 좌표평면과 그래프 8 / 05 문자와 식 5 / 07 일차방정식의 활용 2
• 반복 유형: 상황에 맞는 그래프 찾기 2회(15·22번)
• 유일한 중상: 18번 좌표평면 위의 도형의 넓이

계성중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

계성중학교는 대구 중구에 있는 중학교입니다(같은 이름의 계성고와는 다른 학교입니다). 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~23번 다섯 문항은 서술형입니다.

선택형 배치는 단원 순서를 두 번 도는 구조입니다. 1~10번이 문자와 식 → 일차방정식 → 활용 → 좌표평면 순서로 한 바퀴, 11~18번이 다시 문자와 식(11번)에서 시작해 일차방정식·좌표평면·활용을 섞어 한 번 더 돕니다. 앞 바퀴에 하 난이도가 몰려 있고, 뒤 바퀴는 전부 중 이상입니다.

서술형 다섯 문항은 19번 문자와 식, 20·21번 일차방정식의 풀이, 22·23번 좌표평면과 그래프입니다. 서술형에도 네 단원 중 세 단원이 고르게 들어갑니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 16문항

하 난이도 여섯 문항이 모두 1~10번 안에 있습니다. 식의 값, 방정식의 해, 이항, 점의 좌표, 사분면, 그래프 읽기처럼 정의를 바로 적용하는 문항들입니다. 이 구간에서 시간을 아껴야 뒤쪽 중 난이도 구간에 여유가 생깁니다.

상 난이도는 없고 중상도 18번 한 문항뿐입니다. 대신 서술형 다섯 문항이 모두 중 난이도라, 풀이 과정을 끝까지 정확하게 쓰는지가 점수를 가릅니다.

출제 단원 — 일차방정식의 풀이와 좌표평면이 8문항씩

일차방정식의 풀이와 좌표평면과 그래프가 각 8문항으로, 둘을 합치면 23문항 중 16문항(70%)입니다. 반면 일차방정식의 활용은 7·17번 두 문항뿐입니다. 활용 문제를 많이 풀기보다 방정식 풀이 자체와 좌표평면 개념을 빈틈없이 다지는 쪽이 이 시험에 맞습니다.

정비례와 반비례 단원 문항은 이번 시험에 없습니다.

반복 유형 — "상황에 맞는 그래프 찾기" 2회

상황에 맞는 그래프 찾기가 15번(선택형)과 22번(서술형) 두 번 나왔습니다.

• 15번 중 — 속력이 늘고 줄어드는 상황을 그래프와 대조하는 문항
• 22번 중 (서술형) — 컵의 모양에 따라 물 높이가 변하는 그래프의 형태와 그 이유를 쓰는 문항

두 문항 모두 상황 설명을 읽고 그래프의 기울기 변화를 연결하는 능력을 봅니다. 특히 22번은 그래프를 고르는 데서 끝나지 않고 이유까지 서술해야 합니다. 그릇 모양과 물 높이 그래프 단원은 따로 정리해 두세요.

이 밖의 유형은 모두 한 번씩 나왔습니다. 23문항에 22개 유형이 쓰여, 유형 폭이 넓은 시험입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1·2·3·11·19번) — 5문항

1번 하 식의 값의 활용(표준체중 공식에 키를 대입), 2번 중 일차식(정리한 뒤 차수가 1인 식 판별), 3번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈(계수와 상수항의 합), 11번 중 식의 값 구하기(문자를 대입했을 때 반복되는 항의 합), 19번 중 서술형 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용(인접한 두 식의 합으로 쌓은 피라미드).

2번은 괄호를 풀고 동류항을 정리한 다음에 일차식인지 판단하는 문항입니다. 정리 전 모양만 보고 고르면 틀립니다.

19번 서술형은 위 칸이 아래 두 칸의 합인 피라미드에서 빈칸의 식을 차례로 구합니다. 어느 칸부터 구해야 하는지 순서를 잡는 것이 첫 단계입니다.

2. 일차방정식의 풀이 (4·5·6·12·13·16·20·21번) — 8문항

4번 하 방정식의 해(값을 대입해 등식 성립 판정), 5번 하 이항(옮긴 항의 부호), 6번 중 괄호가 있는 일차방정식, 12번 중 항등식이 될 조건(계수와 상수항 비교), 13번 중 여러 가지 일차방정식(분수·소수가 섞인 방정식의 해를 다른 식에 활용), 16번 중 일차방정식의 해가 주어진 경우(상수의 부호를 잘못 읽은 방정식), 20번 중 서술형 해에 대한 조건이 주어진 방정식(해가 자연수가 되는 정수 상수 모두 구하기), 21번 중 서술형 해가 같은 두 일차방정식(분수 계수 방정식의 해로 다른 방정식의 상수 결정).

16번은 상수의 부호를 잘못 읽고 구한 해에서 출발해, 원래 상수를 정하고 원래 방정식의 해를 다시 구하는 두 단계 문항입니다.

20번 서술형은 해가 자연수라는 조건에서 가능한 상수를 빠짐없이 모두 찾아야 합니다. 하나라도 빠뜨리면 감점입니다.

21번 서술형은 분수 계수 방정식부터 정확히 풀어야 합니다. 첫 방정식의 해가 틀리면 뒤 상수도 함께 틀립니다.

3. 일차방정식의 활용 (7·17번) — 2문항

7번 중 나이에 대한 문제(두 사람 나이의 배수 관계로 몇 년 후인지 계산), 17번 중 속력에 대한 문제(기차가 다리와 터널을 완전히 통과하는 경우로 기차 길이 구하기).

17번 기차 문제는 다리와 터널을 지날 때 속력이 같다는 조건으로 등식을 세웁니다. 완전히 통과할 때 이동 거리에 기차 길이가 들어간다는 점을 놓치면 식이 틀어집니다.

4. 좌표평면과 그래프 (8·9·10·14·15·18·22·23번) — 8문항

8번 하 좌표평면 위의 점의 좌표 읽기, 9번 하 사분면(사분면 위의 점과 축 위의 점 구분), 10번 하 그래프 해석하기(공의 이동 거리와 높이 그래프), 14번 중 순서쌍(서로 같은 순서쌍의 성분 비교), 15번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 18번 중상 좌표평면 위의 도형의 넓이, 22번 중 서술형 상황에 맞는 그래프 찾기, 23번 중 서술형 사분면의 결정(두 수의 곱과 대소 조건으로 부호를 정해 사분면 판정).

9번은 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않는다는 점을 묻습니다. 기본이지만 자주 틀리는 부분입니다.

23번 서술형은 두 수의 곱의 부호와 크기 비교로 각 수의 부호를 정한 뒤, 새로 만든 좌표의 부호로 사분면을 판정합니다. 부호를 정하는 근거를 한 줄씩 적어야 부분 점수를 지킬 수 있습니다.

주의 문항

18번 중상 (좌표평면 위의 도형의 넓이) — 이 시험의 유일한 중상입니다. 세 점으로 만든 삼각형의 넓이를, 삼각형을 감싸는 직사각형에서 세 직각삼각형의 넓이를 빼서 구하는 3단계 풀이입니다. 좌표에서 가로·세로 길이를 정확히 읽는 것이 핵심입니다.

16번 중 (부호를 잘못 읽은 일차방정식) — 문제 설정을 끝까지 읽지 않으면 잘못 읽은 방정식의 해를 그대로 답으로 고르게 됩니다.

20번 중 서술형 (해가 자연수인 조건) — 조건을 만족하는 값을 모두 찾는 문항이라 값을 빠뜨리는 실수가 잦습니다.

22번 중 서술형 (컵 모양과 물 높이 그래프) — 그래프 형태와 이유를 함께 써야 하는 문항입니다.

계성중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 식의 값과 일차식 판별 — 1·2·11번 대비. 확보 구간입니다.
2. 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 3·19번 대비. 계수와 상수항을 정확히 모으기.
3. 방정식의 해와 이항 — 4·5번 대비. 확보 구간입니다.
4. 괄호, 분수, 소수가 있는 일차방정식 — 6·13·21번 대비.
5. 항등식이 될 조건 — 12번 대비. 계수와 상수항 비교.
6. ★ 잘못 읽은 방정식과 해의 조건 — 16·20번 대비.
7. 나이·기차 활용 문제 — 7·17번 대비.
8. 좌표, 순서쌍, 사분면 — 8·9·14·23번 대비.
9. ★ 상황과 그래프 연결 — 10·15·22번 대비. 그릇 모양과 물 높이 유형 포함.
10. 좌표평면 위의 삼각형 넓이 — 18번 대비. 감싸는 직사각형에서 빼는 방법 익히기.

자주 나오는 질문

계성중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~18번은 선택형, 19~23번 다섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차방정식의 풀이와 좌표평면과 그래프가 각 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 문자와 식 5문항, 일차방정식의 활용 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 18번 좌표평면 위의 도형의 넓이 한 문항입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

19번 문자와 식, 20·21번 일차방정식의 풀이, 22·23번 좌표평면과 그래프입니다. 다섯 문항 모두 중 난이도입니다.

같은 학교 중간고사 분석도 있나요?

계성중 2024학년 1학년 1학기 중간고사 분석 글이 따로 있습니다. 이 글은 기말고사 분석입니다.

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