대서중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)
대서중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 문자와 식, 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 활용 세 단원이고, 그중 문자와 식이 12문항으로 절반이 넘습니다. 난이도는 하 15문항, 중 5문항으로 중상·상이 한 문항도 없는 기본기 중심 시험입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 정답 기록 기준 1~16번 선택형, 17~20번 서술형 4문항
- 난이도: 하 15 / 중 5 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 05 문자와 식 12 / 06 일차방정식의 풀이 7 / 07 일차방정식의 활용 1
- 배점: 선택형 16문항 65점, 서술형 4문항 35점
- 최고 배점: 20번 과부족에 대한 문제(10점)
대서중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가
대서중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록상 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 서술형입니다.
배치가 단원 순서 그대로입니다. 1~9번이 문자와 식, 10~16번이 일차방정식의 풀이이고, 서술형으로 넘어가면 17~19번이 다시 문자와 식, 20번이 일차방정식의 활용입니다.
일차방정식의 활용은 20번 서술형 한 문항뿐입니다. 선택형에서는 활용 문제가 나오지 않았습니다.
2024학년 배점 구조 — 서술형 4문항이 35점
| 구간 | 문항 | 배점 | 소계 |
|---|---|---|---|
| 선택형 | 1~3번 | 각 3점 | 9점 |
| 선택형 | 4~12번 | 각 4점 | 36점 |
| 선택형 | 13~16번 | 각 5점 | 20점 |
| 서술형 | 17·18번 | 각 8점 | 16점 |
| 서술형 | 19번 | 9점 | 9점 |
| 서술형 | 20번 | 10점 | 10점 |
서술형 네 문항이 35점입니다. 문항 수로는 20%인데 배점은 3분의 1이 넘습니다. 그리고 그중 17·18·19번 세 문항(25점)이 문자와 식입니다. 문자와 식 서술형을 얼마나 깔끔하게 쓰느냐가 점수를 크게 좌우합니다.
난이도 분포 — 하 15문항, 중상·상 0
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 15 | 75% | 1·2·3·5·7·8·9·10·11·12·13·14·15·18·19 |
| 중 | 5 | 25% | 4·6·16·17·20 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도가 15문항입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 그만큼 실수 하나가 그대로 등수 차이로 이어지는 시험입니다.
중 난이도 다섯 문항은 4·6번(문자와 식), 16번(일차방정식의 풀이), 17번(문자와 식 서술형), 20번(활용 서술형) 입니다. 서술형 중 배점이 가장 큰 20번과 17번이 둘 다 중이라는 점을 기억해 두세요.
출제 단원 — 문자와 식 12문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 문자와 식 | 12 | 1·2·3·4·5·6·7·8·9·17·18·19 |
| 06 일차방정식의 풀이 | 7 | 10·11·12·13·14·15·16 |
| 07 일차방정식의 활용 | 1 | 20 |
문자와 식이 20문항 중 12문항(60%) 입니다. 기말고사인데도 문자와 식 비중이 일차방정식보다 큽니다. 기호 생략, 식의 값, 일차식 계산까지 문자와 식 앞부분을 다시 정리하고 들어가야 합니다.
좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 단원 문항은 이번 시험에 없습니다.
반복 유형
두 번씩 나온 유형이 세 개 있습니다.
- 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략 — 1·3번
- 식의 값 구하기 — 5·7번
- 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈 — 8·9번
셋 다 문자와 식 앞부분이고 모두 하 난이도입니다. 같은 유형을 두 번 물어 정확도를 확인하는 구성이라, 기호 생략 규칙과 분배법칙은 실수 없이 손에 익혀 두어야 합니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 문자와 식 선택형 (1~9번) — 9문항
1번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략(표기 규약), 2번 하 일차식(차수 판별), 3번 하 곱셈 기호의 생략(같은 문자의 반복 곱을 거듭제곱으로 표현), 4번 중 문자를 사용한 식 종합(할인, 자릿수, 단위량 등 여러 생활 수량을 문자식으로), 5번 하 식의 값 구하기(두 수를 대입), 6번 중 다항식(정리해 계수와 상수항 결정), 7번 하 식의 값 구하기(기온에 따른 소리의 이동 거리 식에 대입), 8번 하 일차식과 수의 나눗셈, 9번 하 일차식과 수의 곱셈(분배법칙).
1번은 계수 1의 생략, 소수 계수, 분수 표현 규칙을 각 보기에 하나씩 대조하는 문항입니다. 규칙을 정확히 알면 바로 풀립니다.
4번은 이 구간에서 가장 시간이 걸리는 문항입니다. 상황마다 수량 관계가 달라 보기 하나하나 식을 세워 비교해야 합니다.
8번은 나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꾸는 순간 부호 실수가 잘 나옵니다.
2. 일차방정식의 풀이 (10~16번) — 7문항
10번 하 방정식의 해(대입해 등식 성립 확인), 11번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우(해로 상수와 식의 값 결정), 12번 하 등식의 성질(주어진 풀이 단계에 이용한 성질), 13번 하 문장을 등식으로 나타내기, 14번 하 괄호가 있는 일차방정식, 15번 하 계수가 소수인 일차방정식, 16번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식(자연수 해를 갖는 자연수 계수의 합).
16번이 이 구간의 유일한 중 난이도입니다. 해가 자연수가 되도록 하는 계수를 모두 찾아 더해야 하므로, 조건을 만족하는 값을 하나라도 빠뜨리면 틀립니다.
15번은 소수 계수를 정수로 바꾸는 기본 절차입니다. 양변에 같은 수를 곱할 때 모든 항에 빠짐없이 곱했는지 확인하세요.
3. 문자와 식 서술형 (17·18·19번) — 25점
17번 중 (8점) 바르게 계산한 식 구하기 — 잘못 곱한 결과에서 원래 식을 거꾸로 구한 뒤, 원래 하려던 나눗셈을 바르게 계산합니다.
18번 하 (8점) 문자를 사용한 식(비율, 단위) — 100g당 함량을 1g당 함량으로 바꿔 두 식품을 먹었을 때의 총량을 문자식으로 나타냅니다.
19번 하 (9점) 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 주어진 두 식 A, B를 각각 정리하고 요구된 합까지 이어서 계산합니다.
세 문항 모두 중간 결과가 다음 계산의 재료가 되는 구조입니다. 앞 단계에서 틀리면 뒤까지 연달아 틀리니, 중간 식을 한 줄씩 남기며 푸는 습관이 필요합니다.
4. 일차방정식의 활용 서술형 (20번) — 10점
20번 중 (10점) 과부족에 대한 문제 — 공책을 나눠 줄 때 남는 경우와 마지막 사람에게 부족한 경우를 같은 총량으로 놓고 방정식을 세워, 학생 수와 공책 수를 구합니다.
시험 전체에서 배점이 가장 큰 문항입니다. 미지수를 무엇으로 둘지 먼저 쓰고, 두 조건을 같은 총량으로 놓는 식을 세운 뒤, 구한 값이 두 조건을 모두 만족하는지 확인하는 순서로 답안을 쓰세요.
주의 문항
20번 중 (과부족, 10점) — 최고 배점이자 유일한 활용 문항입니다.
17번 중 (바르게 계산한 식, 8점) — 역산 방향을 헷갈리면 처음부터 틀어집니다.
16번 중 (자연수 해를 갖는 계수의 합) — 가능한 값을 모두 찾아야 하는 선택형 문항입니다.
4번 중 (여러 생활 수량을 문자식으로) — 보기마다 상황이 달라 시간이 걸립니다.
대서중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 곱셈·나눗셈 기호 생략 규칙 — 1·3번 대비. 확보 구간입니다.
- 일차식과 차수 판별 — 2번 대비.
- 생활 상황을 문자식으로 — 4·18번 대비. 비율과 단위 환산 포함.
- 식의 값 구하기 — 5·7번 대비. 대입할 때 괄호를 치는 습관.
- 다항식 정리와 계수 — 6번 대비.
- 일차식과 수의 곱셈·나눗셈 — 8·9번 대비. 역수와 분배법칙.
- ★ 바르게 계산한 식 구하기 — 17번 대비.
- 여러 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 19번 대비. 통분과 동류항 정리.
- 방정식의 해, 등식의 성질, 문장을 등식으로 — 10~13번 대비.
- 괄호·소수 계수 일차방정식 — 14·15번 대비.
- 해에 대한 조건이 주어진 방정식 — 16번 대비.
- ★ 과부족 활용 문제 — 20번 대비. 최고 배점 문항.
자주 나오는 질문
대서중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 문자와 식이 12문항으로 가장 많습니다. 일차방정식의 풀이 7문항, 일차방정식의 활용 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
중상·상 난이도는 한 문항도 없습니다. 하 15문항, 중 5문항입니다. 배점이 가장 큰 문항은 20번 과부족 문제(10점)입니다.
서술형 배점은 얼마인가요?
17·18번 각 8점, 19번 9점, 20번 10점으로 서술형 합계 35점입니다.
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