복현중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

복현중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 일차방정식의 풀이부터 정비례와 반비례까지 네 단원이고, 일차방정식의 풀이 8문항, 정비례와 반비례 6문항이 중심입니다. 난이도는 하 9, 중 11로 중상·상이 없습니다. 대신 서술형 다섯 문항이 각 8점, 합계 40점으로 배점 비중이 큰 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~20번 서술형 5문항
• 난이도: 하 9 / 중 11 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 8 / 09 정비례와 반비례 6 / 07 일차방정식의 활용 3 / 08 좌표평면과 그래프 3
• 배점: 선택형 15문항 60점, 서술형 5문항 각 8점 40점
• 서술형은 네 단원에서 모두 출제

복현중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

복현중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록상 1~15번은 선택형, 16~20번 다섯 문항은 서술형입니다.

선택형은 단원 순서대로 배치되어 있습니다. 1~7번 일차방정식의 풀이 → 8·9번 일차방정식의 활용 → 10·11번 좌표평면과 그래프 → 12~15번 정비례와 반비례입니다. 서술형도 16번 일차방정식의 풀이, 17번 활용, 18번 좌표평면, 19·20번 정비례와 반비례로 같은 순서를 한 번 더 밟습니다.

네 단원이 모두 서술형에 들어간다는 점이 이 시험의 특징입니다. 어느 단원도 서술형 대비를 건너뛸 수 없습니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 40점

서술형 다섯 문항이 40점입니다. 선택형 한 문항이 3~5점인 데 비해 서술형은 한 문항이 8점이라, 서술형 한 문항을 놓치면 선택형 두 문항 가까이를 놓친 셈입니다.

선택형에서 5점 문항은 7번(세 일차방정식의 해의 순서), 9번(속력과 휴식 시간), 14번(반비례 상수와 정비례 그래프) 세 개이고, 셋 다 중 난이도입니다.

난이도 분포 — 하 9, 중 11

중상·상 난이도가 없습니다. 서술형 다섯 문항 중에서도 16·19번은 하, 17·18·20번은 중입니다. 어려운 문항으로 승부가 나는 시험이 아니라, 서술형 풀이를 빠짐없이 쓰는지로 점수가 갈리는 시험입니다.

출제 단원 — 일차방정식의 풀이 8문항

일차방정식의 풀이가 8문항(40%) 으로 가장 많고, 정비례와 반비례가 6문항(30%) 으로 뒤를 잇습니다. 일차방정식의 활용과 좌표평면과 그래프는 3문항씩입니다.

문자와 식 단원 문항은 이번 시험에 없습니다.

반복 유형 — 정비례 그래프로 식 구하기

그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계가 13번(선택형)과 19번(서술형) 두 번 나왔습니다. 둘 다 하 난이도입니다.

• 13번 하 — 그림의 한 점으로 정비례식을 정하는 문항
• 19번 하 (서술형, 8점) — 정비례 그래프 위 한 점으로 비례상수를 정하고, 다른 점의 좌표에 대입해 상수를 구하는 문항

그래프 위의 점을 식에 대입한다는 한 가지 절차로 두 문항이 열립니다. 19번은 하 난이도지만 8점짜리 서술형이라 반드시 챙겨야 합니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1~7·16번) — 8문항

1번 하 등식의 성질(주어진 두 풀이 단계에 쓰인 성질), 2번 중 일차방정식(항등식과 일차방정식 개수 분류), 3번 하 이항(계수와 상수항 결정), 4번 하 문장을 등식으로 나타내기, 5번 중 해가 같은 두 일차방정식, 6번 하 비례식으로 주어진 일차방정식, 7번 중 여러 가지 일차방정식(세 방정식의 해 크기 순서), 16번 하 서술형 괄호가 있는 일차방정식.

2번은 식을 정리한 뒤 항등식, 일차방정식, 등식이 아닌 식으로 나누는 문항입니다. 정리하기 전 모양만 보고 분류하면 틀리기 쉽습니다.

7번은 세 방정식을 각각 풀고 해의 크기를 비교합니다. 풀이 셋 중 하나만 틀려도 순서가 어긋나므로 계산 정확도가 중요합니다.

16번 서술형은 양변의 괄호를 풀고 이항해 해를 구하는 기본 절차입니다. 하 난이도 8점 문항이니 풀이를 단계별로 적어 감점 없이 마무리하세요.

2. 일차방정식의 활용 (8·9·17번) — 3문항

8번 하 나이에 대한 문제(나이 차와 합을 이용하는 주어진 풀이 과정의 빈칸), 9번 중 속력에 대한 문제(두 속력과 휴식 시간으로 이동 거리 결정), 17번 중 서술형 어떤 수에 대한 문제(문장으로 주어진 두 수량으로 방정식 세우기).

9번은 두 속력과 휴식 시간을 같은 시간 단위로 바꾸는 것이 첫 단계입니다. 분과 시간을 섞어 쓰면 식이 틀어집니다.

17번 서술형은 문장을 식으로 옮기고, 구한 값을 원래 조건에 대입해 확인하는 과정까지 써야 합니다.

3. 좌표평면과 그래프 (10·11·18번) — 3문항

10번 중 사분면(순서쌍이 좌표축 위인지 구분하고 사분면 판정), 11번 중 상황에 맞는 그래프 찾기(용기의 단면적과 물 높이 그래프 대응), 18번 중 서술형 좌표평면 위의 도형의 넓이(축 조건으로 세 점을 정해 좌표평면에 표시하고 직각삼각형 넓이 계산).

11번은 물을 일정하게 넣을 때 단면이 넓으면 높이가 천천히, 좁으면 빨리 올라간다는 대응으로 그래프 기울기 변화를 판단합니다.

18번 서술형은 점을 좌표평면에 직접 표시하는 것까지 요구합니다. 그림 표시를 빠뜨리지 마세요.

4. 정비례와 반비례 (12~15·19·20번) — 6문항

12번 중 정비례 관계(생활 상황이 정비례인지 판별), 13번 하 그래프로 정비례식 구하기, 14번 중 반비례 그래프와 상수의 관계(반비례 상수의 범위와 정비례 그래프 기울기), 15번 하 반비례 관계식 구하기(한 점으로 결정), 19번 하 서술형 그래프로 정비례식 구하기, 20번 중 서술형 반비례 그래프와 도형의 넓이(반비례 그래프 위 정사각형의 좌표와 상수).

14번은 비교 그래프와 견주어 반비례 상수의 범위를 정하고, 그 값으로 만든 정비례 그래프를 고르는 문항입니다. 기울기의 부호와 크기를 함께 봐야 합니다.

20번 서술형은 그림 속 정사각형 조건과 반비례식으로 네 꼭짓점 좌표를 정한 뒤, 정비례 상수와 삼각형 넓이까지 구하는 문항입니다. 좌표를 구하는 순서를 답안에 차례로 남기세요.

주의 문항

20번 중 서술형 (반비례 위 정사각형, 8점) — 좌표 네 개를 차례로 정해야 하는 문항이라 앞에서 하나가 틀리면 끝까지 영향을 받습니다.

14번 중 (반비례 상수와 정비례 기울기, 5점) — 두 그래프를 오가며 판단하는 선택형 고배점 문항입니다.

9번 중 (속력과 휴식 시간, 5점) — 시간 단위 환산 실수가 잦습니다.

7번 중 (세 방정식의 해 순서, 5점) — 세 번의 계산이 모두 맞아야 합니다.

18번 중 서술형 (좌표평면 위 직각삼각형 넓이, 8점) — 좌표 표시 요구를 빠뜨리지 않아야 합니다.

복현중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 등식의 성질과 이항 — 1·3번 대비. 확보 구간입니다.
2. 항등식과 일차방정식 구분 — 2번 대비.
3. 문장을 등식으로, 비례식 방정식 — 4·6번 대비.
4. 괄호가 있는 일차방정식 — 16번 서술형 대비.
5. 해가 같은 두 방정식, 여러 방정식의 해 비교 — 5·7번 대비.
6. 나이·속력·어떤 수 활용 — 8·9·17번 대비. 시간 단위 통일.
7. 좌표축과 사분면 — 10번 대비.
8. 용기 모양과 물 높이 그래프 — 11번 대비.
9. 좌표평면 위 삼각형 넓이 — 18번 서술형 대비. 점 표시까지 연습.
10. 정비례 판별과 그래프로 식 구하기 — 12·13·19번 대비.
11. 반비례식 구하기와 상수의 범위 — 14·15번 대비.
12. ★ 반비례 그래프 위 도형 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

복현중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~15번은 선택형, 16~20번 다섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차방정식의 풀이가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 정비례와 반비례 6문항, 일차방정식의 활용 3문항, 좌표평면과 그래프 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 하 9문항, 중 11문항입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

16~20번 다섯 문항이 각 8점, 합계 40점입니다.

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