능인중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

능인중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 일차방정식의 풀이부터 정비례와 반비례까지 네 단원이고, 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 난이도는 중상 6문항, 상 1문항이 들어 있어 변별력이 분명한 시험입니다. 특히 서술형 세 문항(35점)이 모두 중상입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 1~19번 선택형, 20~22번 서술형 3문항
• 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 06 일차방정식의 풀이 6 / 07 일차방정식의 활용 5 / 08 좌표평면과 그래프 4
• 배점: 선택형 19문항 65점, 서술형 3문항 35점
• 최고 배점: 22번 학생 수의 증가·감소 문제(13점)

능인중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

능인중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록상 1~19번은 선택형, 20~22번 세 문항은 서술형입니다.

시험지는 번호가 뒤로 갈수록 확실하게 어려워집니다. 1~3번이 하, 4~15번이 중, 16번부터는 중상·상입니다. 16~22번 일곱 문항 가운데 중 난이도는 하나도 없습니다.

선택형에서는 단원이 섞여 나옵니다. 1번 일차방정식, 2·3번 좌표평면, 4~7번 일차방정식, 8번 좌표평면, 9·10번 정비례와 반비례 하는 식으로 오갑니다. 시험지를 받으면 뒤쪽 16~22번의 위치부터 확인하고 시간 배분을 정하는 편이 좋습니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 3문항이 35점

서술형 세 문항이 35점입니다. 한 문항이 10~13점이라 서술형 하나가 선택형 서너 문항과 맞먹습니다. 그리고 세 문항 모두 중상 난이도입니다. 서술형 대비를 따로 하지 않으면 큰 점수를 잃는 구조입니다.

난이도 분포 — 중상 6, 상 1

하 난이도는 1~3번 세 문항(6점)뿐입니다. 대신 중상·상 일곱 문항이 16~22번에 몰려 있고, 배점으로 따지면 이 일곱 문항이 54점입니다. 상위권은 뒤쪽에서 갈리고, 중위권은 4~15번 중 난이도를 지키는 것이 우선입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항

정비례와 반비례가 7문항(32%) 으로 가장 많고, 그중 16·18·19·21번 네 문항이 중상입니다. 정비례·반비례 그래프와 도형이 결합된 문항이 이 시험의 변별 구간입니다.

일차방정식의 활용 5문항도 비중이 큽니다. 유일한 상 문항(17번)과 최고 배점 문항(22번)이 모두 활용 단원입니다.

문자와 식 단원 문항은 이번 시험에 없습니다.

반복 유형 — 정비례·반비례 그래프의 교점

y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점이 15번(선택형)과 21번(서술형) 두 번 나왔습니다.

• 15번 중 (4점) — 두 비례 그래프의 교점으로 두 관계식을 세우고 비례상수의 곱을 계산
• 21번 중상 (서술형, 10점) — 직선으로 교점의 좌표를 구하고, 반비례 상수를 정한 뒤 그래프 위 다른 점까지 이어서 계산

교점은 두 그래프 위에 동시에 있다는 한 가지 사실에서 두 문항이 출발합니다. 15번에서 익힌 절차가 21번 서술형에서 한 단계 더 길어집니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1·4·5·6·7·20번) — 6문항

1번 하 일차방정식(일차방정식과 항등식 구별), 4번 중 항등식이 될 조건(계수와 상수항 비교), 5번 중 등식의 성질(주어진 등식에서 문자 값을 정하고 명제 판정), 6번 중 이항(정리 후 계수와 상수항), 7번 중 해에 대한 조건이 주어진 방정식(해가 음의 정수가 되는 계수의 합), 20번 중상 서술형 여러 가지 일차방정식(두 유리수 계수 방정식의 해를 각각 구해 몫 계산).

7번은 해가 음의 정수가 되도록 하는 계수를 약수 조건으로 모두 찾아 더합니다. 하나라도 빠뜨리면 틀립니다.

20번 서술형(12점) 은 두 방정식을 각각 풀어 해를 구하고 두 해의 몫을 계산하는 3단계 문항입니다. 계수가 유리수라 정리하는 과정에서 실수가 나기 쉽습니다.

2. 일차방정식의 활용 (12·13·14·17·22번) — 5문항

12번 중 비율에 대한 문제(날짜별로 읽은 비율로 책 전체 쪽수 구하기), 13번 중 도형에 대한 문제(철사 둘레와 직사각형 변의 비), 14번 중 연속하는 자연수(연속하는 네 자연수의 합), 17번 상 속력에 대한 문제(따라가서 만나는 경우), 22번 중상 서술형 학생 수의 증가·감소(남녀 학생 수의 전년 대비 증감).

17번 상(5점) 은 이 시험에서 가장 어려운 문항입니다. 차와 달리는 사람이 이동하다가, 먼저 도착한 차가 돌아와 만나고, 남은 이동까지 이어지는 상황을 총 시간 조건으로 묶어 거리를 구하는 4단계 문항입니다. 상황을 그림으로 그려 구간을 나누는 것이 출발점입니다.

22번 서술형(13점) 은 작년 남학생 수를 미지수로 두고, 남녀 증감을 합한 총 변화로 방정식을 세운 뒤 올해 남학생 수로 다시 환산해야 합니다. 구한 x가 작년 값이라는 점을 놓치면 마지막 답이 틀립니다.

3. 좌표평면과 그래프 (2·3·8·11번) — 4문항

2번 하 좌표평면 위의 점의 좌표(다섯 점 읽기), 3번 하 순서쌍과 좌표의 기본 개념, 8번 중 상황에 맞는 그래프 찾기(단계별 단면적과 물 높이 변화), 11번 중 사분면의 결정(제2사분면의 점과 절댓값 조건으로 새 점의 위치).

11번은 처음 점의 사분면 조건으로 각 좌표의 부호를 정하고, 새로 만든 점의 부호를 따져 위치를 판정합니다. 축 위에 오는 경우도 함께 확인하세요.

4. 정비례와 반비례 (9·10·15·16·18·19·21번) — 7문항

9번 중 반비례 그래프(정비례·반비례 그래프의 성질), 10번 중 반비례 그래프 위의 점(두 점과 상수), 15번 중 두 그래프가 만나는 점, 16번 중상 반비례 그래프와 도형의 넓이(직사각형 넓이로 상수 부호 결정), 18번 중상 정비례 그래프와 도형의 넓이(두 정비례 직선이 직사각형을 삼등분), 19번 중상 정비례 그래프 위의 점(정비례 그래프와 정사각형의 한 변), 21번 중상 서술형 두 그래프가 만나는 점.

18번(5점) 은 직사각형 전체 넓이를 구하고, 두 직선이 나눈 부분의 넓이를 식으로 세워 두 비례상수를 정합니다.

19번(5점) 은 정비례 그래프 위의 점에서 시작해 정사각형 꼭짓점의 좌표 관계를 따라가고, 두 번째 직선으로 변의 길이를 구합니다.

16번(4점) 은 넓이 조건에서 상수의 크기뿐 아니라 부호까지 정해야 합니다.

주의 문항 — 중상·상 7문항

17번 상 (따라가서 만나는 속력 문제) — 이 시험의 유일한 상입니다. 구간을 나눠 그림으로 정리하지 않으면 손대기 어렵습니다.

22번 중상 서술형 (학생 수 증감, 13점) — 최고 배점 문항입니다. 마지막 환산 단계를 빠뜨리지 마세요.

20번 중상 서술형 (두 방정식 해의 몫, 12점) — 계산 정확도가 점수를 결정합니다.

21번 중상 서술형 (교점과 반비례 상수, 10점) — 15번의 확장판입니다.

16·18·19번 중상 (비례 그래프와 도형) — 넓이와 좌표 관계로 상수를 정하는 문항이 연달아 나옵니다.

능인중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 일차방정식과 항등식 구별, 등식의 성질 — 1·4·5번 대비.
2. 이항과 해의 조건 — 6·7번 대비. 음의 정수 해 조건 연습.
3. 유리수 계수 일차방정식 — 20번 서술형 대비.
4. 비율·도형·연속하는 수 활용 — 12·13·14번 대비.
5. ★ 따라가서 만나는 속력 문제 — 17번 대비. 그림으로 구간 나누기.
6. ★ 학생 수 증감 활용 — 22번 서술형 대비. 작년·올해 구분.
7. 좌표, 순서쌍, 사분면 — 2·3·11번 대비.
8. 그릇 모양과 물 높이 그래프 — 8번 대비.
9. 정비례·반비례 그래프의 성질 — 9·10번 대비.
10. ★ 두 그래프의 교점 — 15·21번 대비.
11. ★ 비례 그래프와 도형의 넓이 — 16·18·19번 대비.

자주 나오는 질문

능인중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~19번은 선택형, 20~22번 세 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 일차방정식의 풀이 6문항, 일차방정식의 활용 5문항, 좌표평면과 그래프 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항(따라가서 만나는 속력 문제)입니다. 중상은 16·18·19·20·21·22번 여섯 문항입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

20번 12점, 21번 10점, 22번 13점으로 서술형 합계 35점입니다. 세 문항 모두 중상입니다.

같은 학교 중간고사 분석도 있나요?

능인중 2024학년 1학년 1학기 중간고사 분석 글이 따로 있습니다. 이 글은 기말고사 분석입니다.

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