다사중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

다사중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 활용, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 네 단원이고, 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 난이도는 중상 6문항, 상 1문항으로 뒤쪽 변별력이 강하고, 서술형 네 문항이 모두 중상입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 1~16번 선택형, 17~20번 서술형 4문항
• 난이도: 하 3 / 중 10 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 06 일차방정식의 풀이 6 / 07 일차방정식의 활용 4 / 08 좌표평면과 그래프 3
• 배점: 선택형 16문항 65점, 서술형 4문항 35점
• 최고 배점: 17번 세 종류의 일차방정식 풀이(12점)

다사중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

다사중학교는 대구 달성군에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록상 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 서술형입니다.

선택형은 단원 순서대로 배치됐습니다. 1~6번 일차방정식(4번 활용 포함) → 7·8번 활용 → 9~11번 좌표평면 → 12~16번 정비례와 반비례입니다. 서술형은 17번 일차방정식의 풀이, 18번 활용, 19·20번 정비례와 반비례입니다.

문자와 식 단원 문항은 이번 시험에 없습니다. 배치 단원은 일차방정식의 풀이부터 시작합니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 4문항이 35점

서술형 네 문항이 35점입니다. 그중 17번이 12점으로 가장 크고, 서술형 번호가 뒤로 갈수록 배점이 줄어듭니다.

선택형 5점 문항 세 개(7·8·16번)는 모두 중상 또는 상입니다. 배점과 난이도가 함께 올라가는 구조입니다.

난이도 분포 — 중상 6, 상 1

하 난이도는 1·2·9번 세 문항뿐입니다. 그리고 7·8번(선택형 5점), 16번(선택형 5점), 17~20번(서술형 전부) 이 중상·상입니다.

눈여겨볼 점은 8번이 상이라는 것입니다. 시험 앞부분에 가장 어려운 문항이 놓여 있어, 여기서 시간을 너무 쓰면 뒤쪽 정비례·반비례 구간에서 쫓기게 됩니다. 7·8번은 일단 표시해 두고 넘어갔다가 돌아오는 전략도 고려할 만합니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항

정비례와 반비례가 7문항(35%) 으로 가장 많고, 일차방정식의 풀이 6문항이 뒤를 잇습니다. 정비례와 반비례 7문항 중 16·19·20번 세 문항이 중상입니다.

일차방정식의 활용 4문항 중 3문항(7·8·18번)이 중상·상이라는 점도 중요합니다. 문항 수는 적지만 난도는 가장 높은 단원입니다.

반복 유형

여러 번 나온 유형이 두 개입니다.

• 여러 가지 일차방정식의 풀이 — 5·6·17번(3회)
• 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 — 13·15번(2회)

여러 가지 일차방정식의 풀이가 세 번 나왔습니다. 5번은 소수와 분수 계수가 함께 있는 방정식, 6번은 두 방정식의 해를 각각 구해 더하는 문항, 17번 서술형은 정수·소수·분수 계수 방정식을 하나씩 모두 푸는 문항입니다. 계수가 소수·분수인 방정식을 정수 계수로 바꾸는 절차가 이 시험의 기본기입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1·2·3·5·6·17번) — 6문항

1번 하 방정식의 해(다섯 등식에 해를 대입), 2번 하 문장을 등식으로 나타내기(남은 물건과 전체 물건 수의 등식), 3번 중 항등식(전개 후 항등식만 고르기), 5번 중 여러 가지 일차방정식(소수·분수 계수), 6번 중 여러 가지 일차방정식(두 방정식의 해의 합), 17번 중상 서술형 여러 가지 일차방정식(정수·소수·분수 계수 방정식 세 개 풀이).

3번은 양변을 전개해 정리했을 때 좌변과 우변이 같아지는 식만 고르는 문항입니다. 전개를 생략하면 판단이 틀립니다.

17번 서술형(12점) 은 최고 배점 문항입니다. 방정식 세 개를 각각 끝까지 풀어야 하므로, 소수는 10의 거듭제곱, 분수는 분모의 최소공배수를 곱하는 과정을 답안에 남기세요.

2. 일차방정식의 활용 (4·7·8·18번) — 4문항

4번 중 나이에 대한 문제(네 형제 나이의 합과 차), 7번 중상 속력에 대한 문제(왕복 거리와 속력, 총 걸린 시간), 8번 상 도형에 대한 문제(아홉 개 정사각형의 인접한 변 길이 연쇄), 18번 중상 서술형 규칙이 있는 수(연속 정삼각형을 만드는 성냥개비 규칙).

8번 상(5점) 은 이 시험에서 가장 어려운 문항입니다. 정사각형 아홉 개로 이루어진 도형에서, 이웃한 정사각형의 변 길이 관계를 차례로 이어 식을 세우고 전체 가로 길이 조건으로 방정식을 만드는 4단계 문항입니다.

7번(5점) 은 갈 때와 올 때의 거리·속력을 정리하고, 총 시간 조건으로 방정식을 세웁니다. 구한 거리가 양수인지 확인하는 단계까지 포함됩니다.

18번 서술형(9점) 은 정삼각형이 이어질 때 공유하는 성냥개비가 하나씩 생긴다는 점에서 개수 일반식을 세우고, 주어진 성냥개비 수로 방정식을 풉니다.

3. 좌표평면과 그래프 (9·10·11번) — 3문항

9번 하 좌표평면 위의 점의 좌표(네 점 읽고 합 계산), 10번 중 그래프 해석하기(거리-시간 꺾은선 그래프), 11번 중 사분면의 결정(사분면과 축 조건에서 각 식의 부호).

10번은 꺾은선 그래프 구간별 기울기와 도착 시각을 읽어 보기를 모두 판정합니다. 보기 하나하나를 그래프와 대조해야 해서 시간이 걸립니다.

4. 정비례와 반비례 (12~16·19·20번) — 7문항

12번 중 정비례 그래프 위의 점(원점을 지나는 직선 위 점), 13번 중 반비례 그래프 위의 점(두 좌표의 차), 14번 중 그래프로 정비례식 구하기(실생활 두 정비례 그래프의 속력 차), 15번 중 반비례 그래프 위의 점(그림의 두 좌표와 요구값), 16번 중상 반비례 그래프와 도형의 넓이(빗금 친 삼각형과 직사각형 넓이로 상수 결정), 19번 중상 서술형 두 그래프가 만나는 점(교점으로 두 상수 결정), 20번 중상 서술형 반비례 관계의 실생활 활용(의자 줄 수와 톱니 회전).

16번(5점) 은 사분면에 따른 부호를 먼저 정하고, 직사각형 넓이와 빗금 친 삼각형 넓이의 관계로 반비례 상수를 구합니다.

19번 서술형(8점) 은 교점의 좌표를 정한 뒤 그 점을 두 식에 각각 대입해 정비례 상수와 반비례 상수를 구하는 문항입니다.

20번 서술형(6점) 은 의자 전체 수와 줄 수의 관계, 톱니 수와 회전 수의 관계를 반비례로 표현하는 실생활 문항입니다. 곱이 일정하다는 반비례의 뜻을 식으로 정확히 쓰는 것이 출발점입니다.

주의 문항 — 중상·상 7문항

8번 상 (아홉 정사각형의 변 길이) — 유일한 상 문항이 앞쪽에 있습니다. 시간 배분에 주의하세요.

7번 중상 (왕복 거리와 총 시간) — 선택형 5점 문항입니다.

16번 중상 (반비례 그래프와 넓이) — 선택형 5점 문항입니다.

17번 중상 서술형 (세 방정식 풀이, 12점) — 최고 배점입니다. 세 풀이를 모두 맞혀야 합니다.

18번 중상 서술형 (성냥개비 규칙, 9점) — 일반식을 세우는 단계가 핵심입니다.

19·20번 중상 서술형 (교점, 반비례 활용) — 정비례와 반비례 개념을 서술로 정확히 옮겨야 합니다.

다사중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 방정식의 해와 문장을 등식으로 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
2. 항등식 판별 — 3번 대비. 전개 후 정리.
3. ★ 소수·분수 계수 일차방정식 — 5·6·17번 대비. 이 시험의 반복 유형.
4. 나이·속력 활용 — 4·7번 대비. 왕복 총 시간 유형 포함.
5. ★ 도형 활용(정사각형 변 길이 연쇄) — 8번 대비.
6. 규칙이 있는 수(성냥개비) — 18번 서술형 대비.
7. 좌표 읽기와 사분면 부호 — 9·11번 대비.
8. 거리-시간 그래프 해석 — 10번 대비.
9. 정비례·반비례 그래프 위의 점 — 12·13·15번 대비.
10. 실생활 정비례 그래프 — 14번 대비.
11. ★ 반비례 그래프와 넓이 — 16번 대비.
12. 교점과 두 상수, 반비례 실생활 활용 — 19·20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

다사중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 일차방정식의 풀이 6문항, 일차방정식의 활용 4문항, 좌표평면과 그래프 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 8번 한 문항(아홉 정사각형의 변 길이 문제)입니다. 중상은 7·16·17·18·19·20번 여섯 문항입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

17번 12점, 18번 9점, 19번 8점, 20번 6점으로 서술형 합계 35점입니다.

같은 학교 중간고사 분석도 있나요?

다사중 2024학년 1학년 1학기 중간고사 분석 글이 따로 있습니다. 이 글은 기말고사 분석입니다.

과년도 다사중 기출도 볼 수 있나요?

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