청주중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

청주중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이고, 그중 유리수의 계산이 12문항으로 절반 가까이를 차지합니다. 난이도는 하 8, 중 17로 중상·상 문항이 없습니다. 어려운 한 문항보다 유리수 계산의 정확도가 점수를 가르는 시험입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 정답 기록 기준 25문항 모두 선택형 정답(①~⑤)으로 기록
• 난이도: 하 8 / 중 17 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 12 / 05 문자와 식 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 01 소인수분해 2 / 03 정수와 유리수 1
• 배점: 1~7번 각 3.5점, 8~18번 각 4점, 19~25번 각 4.5점 (합계 100점)
• 반복 유형: 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산, 식의 값 구하기 (각 2회)

청주중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

청주중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다(청주중앙중·청주남중·청주동중과는 다른 학교입니다). 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항입니다. 분석표 정답 기록으로는 25문항이 모두 ①~⑤ 가운데 하나로 적혀 있습니다(정답 기록 기준).

배치 단원이 번호 순서와 상관없이 섞여 있습니다. 1번 소인수분해, 2번 최대공약수, 3번 유리수의 계산, 4번 정수와 유리수, 7번 문자와 식 하는 식으로 앞 일곱 문항 안에 다섯 단원이 모두 한 번씩 나옵니다. 이후에도 유리수의 계산과 문자와 식, 최대공약수 문항이 번갈아 나오고, 25번 마지막 문항은 문자와 식입니다.

중간고사인데 문자와 식이 6문항이나 나왔다는 점도 기억해 두세요. 범위의 마지막 단원까지 빠짐없이 대비해야 합니다.

2024학년 배점 구조 — 3.5점, 4점, 4.5점 세 구간

배점은 번호 순서대로 세 구간으로 나뉩니다. 문항당 차이는 0.5점이라 크지 않습니다. 결국 25문항을 고르게 맞히는 것이 점수의 핵심입니다.

4.5점 구간인 19~25번 일곱 문항 중 다섯 개가 유리수의 계산입니다. 마지막 구간이 유리수 계산 위주라, 사칙계산과 부호 규칙이 흔들리면 고배점 문항을 연달아 놓칩니다.

난이도 분포 — 하 8, 중 17

중상·상 난이도가 없습니다. 하 8문항은 서로소, 곱셈·나눗셈, 역수, 동류항, 분배법칙, 문자식 표현, 제곱인 수, 기호 생략처럼 정의나 규칙을 바로 적용하는 문항입니다.

중 17문항은 대부분 두 단계 계산입니다. 하나를 구하고 그 결과로 한 번 더 계산하거나 비교하는 구조라, 첫 단계에서 실수하면 그대로 오답이 됩니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 12문항

유리수의 계산이 25문항 중 12문항(48%) 입니다. 반면 정수와 유리수는 4번 한 문항, 소인수분해는 두 문항뿐입니다. 학습 시간을 단원별로 나눈다면 유리수의 계산에 가장 많이 써야 합니다.

반복 유형

두 번씩 나온 유형이 세 개입니다.

• 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 — 5번(하), 22번(중)
• 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 — 8번(중), 12번(중)
• 식의 값 구하기 — 15번(중), 18번(중)

같은 유형이라도 뒤 번호 문항이 더 응용됩니다. 5번은 각 보기의 부호와 역수 규칙을 바로 확인하는 문항이고, 22번은 두 거듭제곱의 몫을 각각 구한 뒤 곱하는 문항입니다. 15번은 음수를 대입한 다섯 식의 값을 비교하고, 18번은 분수 꼴 문자식에 수를 대입해 약분합니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·19번) — 2문항

1번 중 소수와 합성수의 성질(정의와 반례로 보기 판정), 19번 하 제곱인 수 만들기(곱해야 할 가장 작은 자연수).

19번은 소인수분해한 뒤 지수가 홀수인 소인수를 찾아 곱해 주는 문항입니다. 4.5점 구간의 하 난이도이니 반드시 챙기세요.

2. 최대공약수와 최소공배수 (2·10·11·14번) — 4문항

2번 하 서로소(두 수의 최대공약수가 1인지 판정), 10번 중 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 11번 중 공약수와 최대공약수(세 수의 공약수 판정), 14번 중 최소공배수의 활용(나무토막을 같은 방향으로 쌓아 정육면체 만들기).

14번은 최소공배수로 정육면체의 한 모서리를 정하고, 가로·세로·높이 방향의 개수를 곱해 전체 개수를 구하는 문항입니다.

3. 정수와 유리수 (4번) — 1문항

4번 중 정수와 유리수(분수를 약분해 정수 분류, 부호별 개수와 절댓값 비교). 약분하면 정수가 되는 분수를 놓치지 않는 것이 핵심입니다.

4. 유리수의 계산 (3·5·6·8·9·12·13·20~24번) — 12문항

3번 중 두 수의 대소 관계와 거듭제곱 계산, 5번 하 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 6번 하 역수, 8번 중 수직선 위에 나타내기와 덧셈·뺄셈(수직선 분할점과 절댓값), 9번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수(두 수의 차), 12번 중 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(두 식의 값의 차), 13번 하 분배법칙(소수 계산), 20번 중 바르게 계산한 답 구하기(잘못 뺀 수를 바르게 더하기), 21번 중 사칙 혼합 계산(중괄호), 22번 중 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(두 거듭제곱 몫의 곱), 23번 중 (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산(홀짝에 따른 부호), 24번 중 문자로 주어진 수의 부호(곱과 대소 조건으로 세 수의 부호 확정).

8번은 수직선을 똑같이 나눈 점의 좌표를 먼저 구한 뒤 절댓값과 좌표 차를 확인합니다.

20번은 잘못 뺀 결과에서 원래 수를 거꾸로 구한 다음, 원래 하려던 덧셈을 합니다.

21번은 중괄호 안의 곱셈·나눗셈을 먼저 처리하고 나머지 계산을 이어 갑니다. 계산 순서가 곧 정답입니다.

24번은 곱의 부호와 두 수의 대소 조건으로 세 수의 부호를 확정한 뒤, 각 보기 식의 부호를 판정합니다.

5. 문자와 식 (7·15·16·17·18·25번) — 6문항

7번 하 동류항(문자와 차수가 같은지 판정), 15번 중 식의 값 구하기(음수 대입 후 대소 비교), 16번 하 문자를 사용한 식(거리, 나이, 넓이, 자릿값, 가격을 문자식으로), 17번 중 문자에 일차식을 대입하기(두 일차식을 대입해 정리한 뒤 계수 계산), 18번 중 식의 값 구하기(분수 꼴 문자식에 대입), 25번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략(나눗셈을 역수의 곱으로 바꿔 같은 식 판정).

15번은 음수를 대입할 때 괄호를 치지 않으면 부호가 틀어집니다.

17번은 주어진 두 식을 대입하고 분배법칙으로 정리한 다음, 나온 계수를 요구된 식에 넣습니다.

주의 문항

24번 중 (세 수의 부호 확정, 4.5점) — 조건 두 개를 함께 써야 부호가 정해집니다.

23번 중 ((-1)ⁿ의 부호, 4.5점) — 지수가 홀수인지 짝수인지를 하나씩 따져야 합니다.

21번 중 (중괄호 사칙 혼합 계산, 4.5점) — 계산 순서 실수가 잦습니다.

20번 중 (잘못 뺀 수를 바르게 더하기, 4.5점) — 역산 방향을 헷갈리지 마세요.

10번 중 (최대공약수·최소공배수로 밑과 지수 구하기) — 소수 조건까지 함께 써야 미지수가 정해집니다.

청주중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수, 제곱인 수 만들기 — 1·19번 대비.
2. 서로소와 공약수 — 2·11번 대비. 확보 구간입니다.
3. 최대공약수·최소공배수로 밑과 지수 구하기 — 10번 대비.
4. 최소공배수로 정육면체 만들기 — 14번 대비.
5. 정수와 유리수 분류 — 4번 대비. 약분 먼저.
6. 역수, 분배법칙, 곱셈·나눗셈 부호 — 5·6·13번 대비.
7. 수직선과 대소 관계, 거듭제곱 — 3·8번 대비.
8. ★ 덧셈·뺄셈 혼합 계산과 사칙 혼합 계산 — 9·12·21·22번 대비.
9. 바르게 계산한 답, (-1)ⁿ, 부호 조건 — 20·23·24번 대비. 4.5점 구간.
10. 동류항과 기호 생략 — 7·25번 대비.
11. 문자식 세우기와 식의 값 — 15·16·18번 대비. 음수 대입 시 괄호.
12. 일차식 대입하기 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

청주중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항입니다. 분석표 정답 기록으로는 25문항이 모두 선택형 정답으로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산이 12문항으로 가장 많습니다. 이어서 문자와 식 6문항, 최대공약수와 최소공배수 4문항, 소인수분해 2문항, 정수와 유리수 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 하 8문항, 중 17문항입니다.

배점은 어떻게 되나요?

1~7번 각 3.5점, 8~18번 각 4점, 19~25번 각 4.5점으로 합계 100점입니다.

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