충주여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

충주여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 01 소인수분해부터 04 유리수의 계산까지 네 단원이고, 가장 많이 나온 단원은 02 최대공약수와 최소공배수, 04 유리수의 계산이 각 6문항입니다. 이 시험의 특징은 하·중 두 난이도만으로 구성되어 있고, 배점이 4·5·6점 세 단계로 나뉜다는 점입니다.

핵심 요약

• 총 20문항 — 정답 기록 기준 20문항 모두 ①~⑤ 선택형
• 배점: 4점 5문항 / 5점 10문항 / 6점 5문항, 합계 100점
• 난이도: 하 6 / 중 14 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 04 유리수의 계산 6 / 01 소인수분해 4 / 03 정수와 유리수 4
• 6점 문항 다섯 개 중 20번만 하 난이도

충주여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

충주여자중학교는 충북 충주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

출제 순서는 단원 순서와 조금 다릅니다. 1~10번이 소인수분해와 최대공약수·최소공배수인데, 두 단원이 섞여 나옵니다(1·2·4·10번 소인수분해, 3·5~9번 최대공약수와 최소공배수). 11·13~15번이 정수와 유리수, 12번과 16~20번이 유리수의 계산입니다. 12번 역수 문항이 정수와 유리수 사이에 끼어 있다는 점만 알아 두면 됩니다.

2024학년 배점 구조 — 4·5·6점 세 단계

6점 문항 다섯 개가 30점입니다. 4번(제곱인 수 만들기), 7번(톱니바퀴), 9번(최대공약수와 최소공배수로 수 구하기), 19번(바르게 계산한 답), 20번(혼합 계산)입니다.

눈여겨볼 점은 20번이 하 난이도인데 6점이라는 것입니다. 마지막 문항이라 시간에 쫓겨 서두르기 쉬운데, 이 시험에서 가장 높은 배점이 걸려 있습니다.

난이도 분포 — 하 6, 중 14

중상·상 난이도가 한 문항도 없는 시험입니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 중 난이도가 14문항이라 두 단계 정도 생각해야 하는 문항이 대부분입니다.

하 6문항 중 네 개(16·17·18·20번)가 유리수의 계산 뒷부분에 모여 있습니다. 반대로 11~15번 정수와 유리수 구간은 전부 중입니다. 시험지 중간에서 시간이 걸릴 수 있으니 앞부분에서 페이스를 지키는 편이 좋습니다.

출제 단원 — 최대공약수·최소공배수와 유리수의 계산 각 6문항

네 단원이 4~6문항씩 고르게 나뉘었습니다. 크게 묶으면 자연수의 성질(소인수분해·최대공약수와 최소공배수) 10문항, 정수와 유리수 10문항으로 정확히 반반입니다.

배점으로 보면 02 최대공약수와 최소공배수 6문항이 31점(4·5·5·6·5·6점), 04 유리수의 계산 6문항이 32점(5·5·5·5·6·6점)입니다.

단원별 문항 정리

1. 소인수분해 (1·2·4·10번) — 4문항

1번 중(5점) 소수와 합성수의 성질 판정, 2번 하(4점) 소인수 구하기 · 서로 다른 소인수의 합, 4번 중(6점) 제곱인 수 만들기(응용) · 나누어서 제곱수를 만드는 가장 작은 자연수, 10번 중(5점) 소수와 합성수의 성질 · 곱과 차의 조건으로 두 자연수 정하기.

소수와 합성수의 성질이 1번과 10번 두 번 나왔습니다. 1번은 성질 문장의 참거짓을 가리는 형태이고, 10번은 두 자연수의 곱이 소수라는 조건에서 출발합니다. 곱이 소수이면 한 수는 1일 수밖에 없다는 점을 떠올리는 것이 첫 단계입니다.

4번은 "곱해서"가 아니라 "나누어서" 제곱수를 만드는 형태입니다. 소인수분해한 뒤 지수가 홀수인 소인수를 찾는 것이 출발점입니다. 곱하는 유형만 연습했다면 방향을 헷갈리기 쉽습니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (3·5~9번) — 6문항

3번 중(4점) 서로소 · 주어진 범위에서 서로소인 자연수의 개수, 5번 중(5점) 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 · 최소공배수의 소인수 지수의 합, 6번 중(5점) 최대공약수의 활용 · 최대한 많은 학생에게 같은 수씩 나누어 주기, 7번 중(6점) 최소공배수의 활용 · 톱니바퀴가 다시 맞물릴 때까지의 회전 수, 8번 하(5점) 공약수와 최대공약수 · 세 자연수의 공약수 판별, 9번 중(6점) 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기 · 가능한 자연수를 모두 구해 합하기.

활용 문항이 6·7번 두 개입니다. 6번은 "남김없이 똑같이 나눈다"는 조건이라 최대공약수, 7번은 "다시 처음처럼 맞물린다"는 조건이라 최소공배수입니다. 문장에서 어느 쪽인지 판단하는 연습이 필요합니다.

9번은 이 단원의 마무리 문항입니다. 최대공약수와 최소공배수의 지수 조건을 함께 써서 가능한 자연수를 빠짐없이 구한 뒤 더해야 합니다. 하나만 찾고 멈추면 틀립니다.

3. 정수와 유리수 (11·13·14·15번) — 4문항, 전부 중

11번 중(4점) 정수와 유리수의 성질 판정, 13번 중(4점) 두 수의 대소 관계 · 분수에 가장 가까운 정수의 합, 14번 중(4점) 부등호의 사용 · 문장과 부등호의 대응, 15번 중(5점) 절댓값이 같고 부호가 반대인 두 수 · 두 수의 차.

11번은 0과 음수가 반례가 되는지를 따지는 성질 문항입니다. 정수와 유리수의 포함 관계를 정확히 기억해야 합니다.

14번은 "이상·이하·초과·미만" 같은 표현이 등호를 포함하는지를 가리는 문항입니다. 선택형 네 문항 모두 4~5점이지만 전부 중 난이도라, 이 구간에서 실수가 나오기 쉽습니다.

4. 유리수의 계산 (12·16~20번) — 6문항

12번 중(5점) 역수 · 두 유리수의 역수의 곱, 16번 하(5점) 분수의 덧셈과 뺄셈 혼합 계산, 17번 하(5점) 유리수의 곱과 거듭제곱의 곱, 18번 하(5점) 분배법칙을 이용한 소수 계산, 19번 중(6점) 바르게 계산한 답 구하기 · 곱해야 할 것을 나누어야 했던 경우, 20번 하(6점) 괄호와 거듭제곱이 있는 혼합 계산.

하 난이도 네 문항(16·17·18·20번)이 이 단원에 모여 있습니다. 계산 연습만 충분하면 확보할 수 있는 21점입니다.

19번은 잘못 계산한 결과에서 원래 수를 먼저 되짚는 문항입니다. 잘못된 연산으로 나온 값을 거꾸로 풀어 원래 수를 찾고, 그다음 바른 연산을 합니다. 순서를 거꾸로 잡으면 엉뚱한 값이 나옵니다.

주의 문항

9번 중 (최대공약수와 최소공배수로 수 구하기, 6점) — 가능한 수를 전부 찾아야 하는 문항입니다.

19번 중 (바르게 계산한 답, 6점) — 역산 순서를 잡는 것이 핵심입니다.

4번 중 (나누어 제곱수 만들기, 6점) — 곱하는 유형과 방향이 반대입니다.

10번 중 (곱과 차로 두 자연수 정하기) — "곱이 소수"라는 조건을 읽는 문항입니다.

20번 하 (혼합 계산, 6점) — 쉬운 계산이지만 배점이 가장 높은 축에 속합니다.

충주여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수의 정의와 성질 — 1·10번 대비.
2. 소인수분해와 서로 다른 소인수 — 2번 대비. 확보 구간.
3. ★ 제곱인 수 만들기(곱하기·나누기 둘 다) — 4번 6점 대비.
4. 공약수와 최대공약수, 서로소 — 3·8번 대비.
5. 최소공배수의 소인수 지수 — 5번 대비.
6. 최대공약수·최소공배수 활용 구분 — 6·7번 대비. 나누어 주기 vs 톱니바퀴.
7. ★ 최대공약수와 최소공배수로 수 구하기 — 9번 6점 대비.
8. 정수와 유리수의 포함 관계, 부등호 표현 — 11·14번 대비.
9. 대소 비교와 절댓값 — 13·15번 대비.
10. 역수와 유리수의 사칙 계산 — 12·16·17번 대비.
11. 분배법칙, 혼합 계산 순서 — 18·20번 대비.
12. ★ 바르게 계산한 답 구하기 — 19번 6점 대비.

자주 나오는 질문

충주여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 20문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 적혀 있습니다.

배점은 어떻게 되나요?

4점 5문항, 5점 10문항, 6점 5문항으로 합계 100점입니다. 6점 문항은 4·7·9·19·20번입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 최대공약수와 최소공배수, 04 유리수의 계산이 각 6문항입니다. 01 소인수분해와 03 정수와 유리수는 각 4문항입니다.

어려운 문항이 있나요?

분석표 기준 중상·상 난이도는 없습니다. 하 6문항, 중 14문항입니다. 대신 중 난이도가 70%라 꼼꼼함이 점수를 가릅니다.

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