사수중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

사수중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 19문항입니다. 배치 단원은 06 일차방정식의 풀이부터 09 정비례와 반비례까지 네 단원이고, 일차방정식의 풀이와 좌표평면과 그래프가 각 6문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 핵심은 서술형 4문항이 합계 40점이라는 배점 구조입니다.

핵심 요약

• 총 19문항 — 1~15번 선택형, 16~19번 서술형 4문항
• 배점: 선택형 60점 + 서술형 40점(10·10·11·9점), 합계 100점
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 6 / 08 좌표평면과 그래프 6 / 09 정비례와 반비례 5 / 07 일차방정식의 활용 2
• 05 문자와 식 단원 문항은 0개

사수중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

사수중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 19문항입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 ①~⑤ 선택형, 16~19번 네 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

선택형은 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~5번 일차방정식의 풀이, 6번 일차방정식의 활용, 7~12번 좌표평면과 그래프, 13~15번 정비례와 반비례입니다. 서술형은 16번 일차방정식의 풀이, 17번 일차방정식의 활용, 18·19번 정비례와 반비례입니다.

참고로 이 시험의 배치 단원에는 05 문자와 식 문항이 한 개도 없습니다. 기말 범위를 일차방정식부터 잡고 준비하면 됩니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 4문항 40점

선택형 15문항이 3·4·5점 다섯 문항씩 정확히 나뉘어 60점입니다. 나머지 40점이 서술형 네 문항에 걸려 있습니다.

18번 한 문항이 11점으로 가장 높습니다. 그리고 16번은 난이도가 하인데 10점입니다. 서술형은 쉬운 문항이라도 풀이 과정을 빠짐없이 써야 점수를 지킬 수 있습니다.

난이도 분포 — 하 6, 중 13

중상·상 난이도가 없습니다. 하와 중만으로 이루어진 시험이라 버릴 문항이 없습니다.

1~3번이 연속으로 하라서 시작은 편합니다. 반면 10~15번 여섯 문항은 전부 중이고, 서술형도 16번을 빼면 모두 중입니다. 시험 후반으로 갈수록 한 문항씩 생각할 거리가 늘어나는 구조입니다.

출제 단원 — 네 단원, 정비례와 반비례에 32점

문항 수는 일차방정식의 풀이와 좌표평면과 그래프가 많지만, 배점은 정비례와 반비례가 32점으로 가장 큽니다. 서술형 18번(11점)과 19번(9점)이 이 단원이기 때문입니다.

좌표평면과 그래프 6문항은 전부 선택형이고 배점이 3~5점입니다. 반대로 일차방정식의 활용은 2문항뿐이지만 17번 서술형 10점이 포함되어 15점을 차지합니다.

단원별 문항 정리

1. 일차방정식의 풀이 (1~5·16번) — 6문항

1번 하(3점) 일차방정식 · 정리한 등식이 일차방정식인지 판별, 2번 하(3점) 방정식의 해 · 주어진 수가 해인지 판별, 3번 하(4점) 등식의 성질 · 변형이 타당한지 판단, 4번 중(4점) 일차방정식의 해가 주어진 경우 · 주어진 해로 상수를 정하고 새 방정식 풀기, 5번 중(5점) 해에 대한 조건이 주어진 방정식 · 음의 정수 해를 갖게 하는 자연수 상수의 합.

16번 하(10점, 서술형) 여러 가지 일차방정식의 풀이 · 두 일차방정식의 해 구하기.

1번은 양변을 정리한 뒤 남는 식의 차수를 확인하는 문항입니다. 정리하기 전 모양만 보고 판단하면 틀리기 쉽습니다.

5번은 이 단원에서 가장 생각할 거리가 많은 선택형입니다. 해가 음의 정수가 되도록 하는 상수의 조건을 정하고, 가능한 자연수를 전부 찾아 더해야 합니다.

16번은 이항과 괄호 정리로 푸는 정형 문항이지만 10점입니다. 이항 과정을 한 줄씩 남겨야 감점이 없습니다.

2. 일차방정식의 활용 (6·17번) — 2문항

6번 중(5점) 일에 대한 문제 · 두 사람의 작업 속도와 미리 만들어 둔 수량.

17번 중(10점, 서술형) 비율에 대한 문제 · 판매 수량의 비율과 총 판매액.

6번은 각자의 분당 작업량을 먼저 정하는 것이 출발점입니다. 미리 만든 양을 빼먹지 않는지가 실수 지점입니다.

17번은 전체 수량 중 일부 비율이 정가로 팔렸다는 설정입니다. 비율로 판매 수량을 나타내고 총 판매액으로 방정식을 세웁니다. 서술형이니 미지수를 무엇으로 놓았는지부터 적고 시작하세요.

3. 좌표평면과 그래프 (7~12번) — 6문항, 전부 선택형

7번 하(3점) 좌표평면 위의 다섯 점의 좌표 읽기, 8번 중(3점) 순서쌍 · 순서쌍과 좌표평면의 기본 성질, 9번 하(3점) 사분면 · 주어진 사분면에 속하는 순서쌍 판별, 10번 중(5점) 사분면의 결정 · 같은 점 조건과 부등 관계로 새 점의 사분면 정하기, 11번 중(5점) 그래프 해석하기 · 두 온도 그래프의 단위와 상승량, 12번 중(5점) 그래프 해석하기 · 이동 거리 그래프의 정지 구간과 속력.

그래프 해석하기가 11·12번 연속 두 번 나왔습니다. 11번은 두 그래프의 시간 단위를 맞추는 것이 먼저이고, 12번은 거리가 변하지 않는 구간이 정지라는 것을 읽어야 합니다. 둘 다 5점입니다.

10번은 두 단계 부호 판단입니다. 먼저 주어진 조건으로 상수의 부호를 정하고, 그 부호로 새 점의 좌표 부호를 조합해 사분면을 고릅니다.

4. 정비례와 반비례 (13~15·18·19번) — 5문항

13번 중(4점) 반비례 관계 · 생활 속 관계를 정비례와 반비례로 구분, 14번 중(4점) 정비례 관계 y=ax의 그래프 · 그래프의 성질과 점 대입, 15번 중(4점) 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위 점으로 만든 직사각형.

18번 중(11점, 서술형) 정비례 관계의 실생활 활용 · 운동 시간과 소모 열량의 관계.

19번 중(9점, 서술형) 반비례 관계식 구하기 · 변화 비율과 한 점으로 관계식을 정하고 그래프의 특징 설명.

18번은 이 시험 최고 배점 문항입니다. 관계식만 쓰는 것이 아니라 왜 정비례인지 이유까지 적어야 하는 구성입니다. 이유를 문장으로 쓰는 연습을 따로 해 두세요.

19번도 관계식을 구한 뒤 그래프의 특징을 설명해야 합니다. 상수의 부호로 그래프가 지나는 사분면을 판단하는 단계까지 이어집니다.

15번은 반비례 그래프와 직사각형이 함께 나오는 문항입니다. 직사각형의 넓이나 둘레에서 변의 길이를 구하고, 점의 두 좌표의 곱이 반비례 상수라는 성질을 씁니다.

주의 문항

18번 중 (정비례 실생활 활용, 서술형 11점) — 이유 서술까지 요구하는 최고 배점 문항입니다.

17번 중 (비율에 대한 활용, 서술형 10점) — 비율로 수량을 나타내는 단계에서 막히기 쉽습니다.

19번 중 (반비례 관계식과 그래프 특징, 서술형 9점) — 식과 설명을 모두 써야 합니다.

16번 하 (일차방정식 풀이, 서술형 10점) — 쉬운 문항이지만 배점이 커서 실수 한 번이 큽니다.

11·12번 중 (그래프 해석, 각 5점) — 단위 맞추기와 정지 구간 읽기가 관건입니다.

사수중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 일차방정식 판별과 방정식의 해 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 등식의 성질 — 3번 대비.
3. 해가 주어진 방정식에서 상수 구하기 — 4번 대비.
4. 해의 조건(음의 정수 해)과 상수 — 5번 대비.
5. ★ 이항·괄호 정리 풀이 서술 — 16번 서술형 10점.
6. 일에 대한 활용 — 6번 대비. 단위 시간 작업량 정하기.
7. ★ 비율에 대한 활용 — 17번 서술형 10점.
8. 좌표 읽기, 순서쌍, 사분면 — 7~9번 대비.
9. 부호 조건으로 사분면 정하기 — 10번 대비.
10. 그래프 해석(단위·정지 구간·속력) — 11·12번 대비.
11. 정비례·반비례 구분과 그래프 성질 — 13·14번 대비.
12. 반비례 그래프와 도형의 넓이 — 15번 대비.
13. ★ 정비례 실생활 활용과 이유 서술 — 18번 서술형 11점.
14. ★ 반비례 관계식과 그래프 특징 설명 — 19번 서술형 9점.

자주 나오는 질문

사수중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 19문항입니다. 1~15번이 선택형, 16~19번 네 문항이 서술형입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

서술형 4문항이 16번 10점, 17번 10점, 18번 11점, 19번 9점으로 합계 40점입니다. 선택형 15문항이 나머지 60점입니다.

문자와 식도 나오나요?

배치 단원 기준 05 문자와 식 문항은 0개입니다. 06 일차방정식의 풀이부터 09 정비례와 반비례까지 네 단원에서만 출제됐습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

문항 수로는 06 일차방정식의 풀이와 08 좌표평면과 그래프가 각 6문항입니다. 배점으로는 09 정비례와 반비례가 32점으로 가장 큽니다.

어려운 문항이 있나요?

분석표 기준 중상·상 난이도는 없습니다. 하 6문항, 중 13문항입니다. 서술형 배점이 커서 풀이 과정 관리가 점수를 가릅니다.

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