산격중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

산격중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 06 일차방정식의 풀이부터 09 정비례와 반비례까지 네 단원이고, 가장 많이 나온 단원은 09 정비례와 반비례 8문항입니다. 이 시험은 서술형이 6문항(35점) 으로 많고, 하 난이도가 4문항뿐이라는 점이 특징입니다.

핵심 요약

• 총 23문항 — 1~17번 선택형, 18~23번 서술형 6문항
• 배점: 선택형 65점 + 서술형 35점, 합계 100점
• 난이도: 하 4 / 중 19 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 8 / 06 일차방정식의 풀이 7 / 08 좌표평면과 그래프 5 / 07 일차방정식의 활용 3
• 서술형 6문항 중 세 문항(21·22·23번)이 정비례와 반비례

산격중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

산격중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 선택형, 18~23번 여섯 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

선택형 배치는 1~4·6번 일차방정식의 풀이, 5·7번 일차방정식의 활용, 8~12번 좌표평면과 그래프, 13~17번 정비례와 반비례입니다. 서술형은 18·19번 일차방정식의 풀이, 20번 일차방정식의 활용, 21~23번 정비례와 반비례 순서입니다. 선택형과 서술형이 각각 단원 순서를 한 번씩 훑는 구조입니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 6문항 35점

가장 높은 배점은 18번 8점입니다. 그런데 18번은 난이도가 하입니다. 문장을 등식으로 나타내는 문항이라 어렵지 않지만, 서술형이라 하나라도 틀리면 감점이 큽니다.

서술형 6문항의 배점은 18번 8점, 19번 7점, 20번 4점, 21번 5점, 22번 5점, 23번 6점입니다. 서술형이라고 모두 큰 점수가 아니라 4~8점으로 고르게 퍼져 있습니다.

난이도 분포 — 하 4, 중 19

중상·상은 없지만 중 난이도가 19문항입니다. 하 난이도는 1~3번과 18번 네 개뿐이고, 4번부터 17번까지 선택형 14문항이 연속으로 중입니다.

어려운 한 문항이 없는 대신 두 단계 정도 생각해야 하는 문항이 끊임없이 이어지는 시험입니다. 23문항을 시간 안에 푸는 속도가 중요합니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 8문항, 35점

정비례와 반비례(35점)와 일차방정식의 풀이(34점)가 거의 같은 무게입니다. 두 단원을 합치면 69점입니다.

좌표평면과 그래프 5문항은 전부 선택형이고, 활용은 3문항(13점)으로 비중이 작습니다.

단원별 문항 정리

1. 일차방정식의 풀이 (1~4·6·18·19번) — 7문항

1번 하(3점) 항등식 · 양변을 정리해 항등식 판별, 2번 하(3점) 일차방정식 · 정리한 등식의 차수 판별, 3번 하(4점) 방정식의 해 · 주어진 방정식과 해가 같은 보기 찾기, 4번 중(4점) 등식의 성질 · 성질이 항상 성립하는지 판단, 6번 중(5점) 해에 대한 조건이 주어진 방정식 · 음의 정수 해를 갖게 하는 가장 큰 정수 상수.

18번 하(8점, 서술형) 문장을 등식으로 나타내기 · 네 문장을 등식으로.

19번 중(7점, 서술형) 해가 같은 두 일차방정식 · 분수 계수 식과 소수 계수 식의 상수.

4번은 0을 곱하는 경우 같은 예외까지 따져 성립 여부를 가리는 문항입니다.

19번은 한 방정식의 해를 먼저 구해 다른 방정식에 대입하는 문항입니다. 분수와 소수 계수가 모두 나오니 양변에 곱하는 수를 상수항까지 빠짐없이 곱하는지가 실수 지점입니다.

2. 일차방정식의 활용 (5·7·20번) — 3문항

5번 중(5점) 도형에 대한 문제 · 둘레가 같은 두 도형의 넓이, 7번 중(4점) 과부족에 대한 문제 · 남는 양과 모자라는 양으로 두 수 정하기.

20번 중(4점, 서술형) 일에 대한 문제 · 한 사람이 먼저 일한 뒤 두 사람이 함께 하는 남은 일.

5번은 방정식을 푼 뒤 한 번 더 계산해야 합니다. 둘레가 같다는 조건으로 x를 구하고, 그 값으로 넓이를 계산하는 데까지 가야 답이 나옵니다.

7번 과부족 문제는 나누어 주는 대상의 수를 x로 놓고, 남을 때와 모자랄 때의 식을 같게 놓는 것이 기본입니다.

3. 좌표평면과 그래프 (8~12번) — 5문항, 전부 중

8번 중(3점) 순서쌍 · 좌표축과 순서쌍, 사분면의 정의, 9번 중(4점) 사분면의 결정 · 주어진 사분면에서 새 좌표의 부호, 10번 중(4점) 좌표평면 위의 도형의 넓이 · 좌표로 주어진 삼각형, 11번 중(3점) 그래프 해석하기 · 해수면 높이 그래프의 시각과 증감, 12번 중(4점) 그래프 해석하기 · 왕복 운동 그래프의 반복 시각과 이동 거리.

그래프 해석하기가 11·12번 두 번 나왔고, 둘 다 주기적으로 오르내리는 그래프입니다. 11번은 가장 높은 시각과 가장 낮은 시각, 12번은 같은 위치로 돌아오는 시각을 읽어야 합니다. 그래프의 눈금을 정확히 읽는 것이 먼저입니다.

10번은 x좌표가 같은 두 점을 밑변으로 잡으면 높이가 바로 나오는 구조입니다.

4. 정비례와 반비례 (13~17·21~23번) — 8문항

13번 중(3점) 정비례·반비례 그래프의 기본 성질, 14번 중(4점) 그래프가 주어질 때 식 구하기 · 정비례 직선의 관계식과 점, 15번 중(4점) 반비례 그래프 위의 점 · 축 위의 점 조건과 반비례 그래프 위의 점, 16번 중(3점) 반비례 관계의 실생활 활용 · 주파수와 파장, 17번 중(5점) 정비례 그래프 위의 점 · 두 정비례 그래프와 정사각형.

21번 중(5점, 서술형) 정비례 관계식 구하기 · 표의 빈칸 채우기와 관계식.

22번 중(5점, 서술형) 정비례 관계의 실생활 활용 · 자동차 연료와 이동 거리.

23번 중(6점, 서술형) 반비례 그래프 위의 점 · 좌표가 모두 정수인 점 전부 구하기.

23번은 좌표가 정수인 점을 빠짐없이 찾는 문항입니다. 반비례 상수를 구한 뒤 그 수의 양의 약수와 음의 약수를 모두 써야 합니다. 음수 쪽을 빼먹는 실수가 가장 흔합니다.

17번은 정사각형의 꼭짓점이 두 정비례 직선 위에 놓이는 문항입니다. 두 직선의 식으로 꼭짓점 좌표를 나타내 방정식을 세웁니다. 선택형 중 5점으로 배점이 높은 편입니다.

16번 주파수와 파장은 그래프에 표시된 점으로 반비례 관계식을 먼저 구하고 보기를 판정합니다.

주의 문항

18번 하 (문장을 등식으로, 서술형 8점) — 가장 높은 배점이 하 난이도에 걸려 있습니다.

19번 중 (해가 같은 두 일차방정식, 서술형 7점) — 분수·소수 계수 처리가 관건입니다.

23번 중 (반비례 그래프 위 정수 좌표, 서술형 6점) — 음수 약수까지 빠짐없이 세야 합니다.

17번 중 (두 정비례 직선과 정사각형, 5점) — 꼭짓점 좌표를 두 직선의 식으로 나타내는 단계가 핵심입니다.

11·12번 중 (주기 그래프 해석) — 눈금 읽기에서 실수가 잦습니다.

산격중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 항등식, 일차방정식, 방정식의 해 — 1~3번 대비. 확보 구간.
2. 등식의 성질과 예외 — 4번 대비.
3. 해의 조건(음의 정수 해)과 상수 — 6번 대비.
4. ★ 문장을 등식으로 나타내기 — 18번 서술형 8점.
5. ★ 해가 같은 두 일차방정식 — 19번 서술형 7점.
6. 도형·과부족 활용 — 5·7번 대비.
7. 일에 대한 활용 — 20번 서술형 대비.
8. 순서쌍과 사분면, 부호로 사분면 정하기 — 8·9번 대비.
9. 좌표평면 위 삼각형 넓이 — 10번 대비.
10. 주기적인 그래프 해석 — 11·12번 대비.
11. 정비례·반비례 그래프 성질과 관계식 — 13~15번 대비.
12. 정비례·반비례 실생활 활용 — 16·22번 대비.
13. 두 정비례 직선과 도형 — 17번 대비.
14. 표의 빈칸과 정비례 관계식 — 21번 서술형 대비.
15. ★ 반비례 그래프 위 정수 좌표 — 23번 서술형 6점.

자주 나오는 질문

산격중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 1~17번이 선택형, 18~23번 여섯 문항이 서술형입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

서술형 6문항이 합계 35점입니다. 18번 8점, 19번 7점, 20번 4점, 21번 5점, 22번 5점, 23번 6점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 정비례와 반비례가 8문항(35점) 으로 가장 많습니다. 이어서 06 일차방정식의 풀이 7문항(34점), 08 좌표평면과 그래프 5문항, 07 일차방정식의 활용 3문항입니다.

어려운 문항이 있나요?

분석표 기준 중상·상 난이도는 없습니다. 다만 하 난이도가 4문항뿐이고 나머지 19문항이 모두 중입니다.

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