하탑중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
하탑중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 17문항입니다. 하탑중 1학년 2학기 기말 시험지는 입체도형 7문항, 통계 10문항으로 나뉘고, 그중 통계 쪽이 더 무겁습니다. 서술형 4문항이 각 10점씩, 합계 40점을 차지한다는 점이 이 시험의 성격을 정합니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 17문항 — 1~13번 객관식, 14~17번 서술형 4문항
- 난이도: 하 3 / 중 13 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 19 자료의 정리 6 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 4 / 20 자료의 해석 4 / 16 다면체 2 / 17 회전체 1
- 배점: 객관식 3~6점, 서술형 4문항 각 10점 (총 100점)
- 가장 까다로운 문항: 11번 상대도수의 분포표 (중상)
하탑중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
하탑중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 17문항이고, 정답 기록으로 보면 1~13번은 객관식, 14~17번은 서술형입니다.
앞쪽 배치는 단순합니다. 1~6번이 입체도형, 7~13번이 통계입니다. 서술형 네 문항도 같은 순서로 14번은 다면체, 15~17번은 통계입니다.
대단원으로 묶으면 입체도형 7문항(16~18단원), 통계 10문항(19~20단원)입니다. 문항 수뿐 아니라 배점도 통계 쪽이 큽니다. 서술형 40점 가운데 30점이 통계 문항(15·16·17번) 에 걸려 있습니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 13문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 18% | 1·2·7 |
| 중 | 13 | 76% | 3·4·5·6·8·9·10·12·13·14·15·16·17 |
| 중상 | 1 | 6% | 11 |
| 상 | 0 | 0% | — |
17문항 중 13문항이 중 난이도입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 쉬운 문항도 세 개뿐입니다. 결국 중 난이도 문항을 얼마나 실수 없이 처리하느냐가 점수를 가릅니다.
서술형 네 문항(14~17번)은 모두 중입니다. 난이도 자체보다 풀이 과정을 빠짐없이 쓰는지가 10점짜리 문항의 관건입니다.
출제 단원 — 자료의 정리 6문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 19 자료의 정리 | 6 | 7·8·9·10·15·16 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 4 | 2·3·4·6 |
| 20 자료의 해석 | 4 | 11·12·13·17 |
| 16 다면체 | 2 | 1·14 |
| 17 회전체 | 1 | 5 |
자료의 정리 6문항이 가장 많습니다. 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형이 고루 나왔고, 서술형도 두 문항(15·16번)이 여기서 나왔습니다.
입체도형 쪽은 겉넓이와 부피 4문항이 중심입니다. 다면체 2문항, 회전체 1문항은 상대적으로 비중이 작습니다.
문항별 정리 — 입체도형 (1~6번, 14번)
다면체 (1·14번)
1번 하 다면체의 면의 개수. 목록에 있는 입체도형의 면 수를 판별하는 문항입니다.
14번 중 · 서술형 10점 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수. 정다면체의 면 모양과 구성 개수를 판별합니다. 다섯 가지 정다면체의 면 모양, 한 꼭짓점에 모인 면 수, 꼭짓점·모서리 개수를 표로 외워 두면 바로 쓸 수 있습니다.
회전체 (5번)
5번 중 회전체의 단면의 모양. 회전축에 수직으로 자를 때와 회전축을 포함하도록 자를 때의 단면을 각각 고르는 문항입니다. 축에 수직이면 원 또는 고리 모양, 축을 포함하면 축에 대해 대칭인 모양이 나온다는 점을 그림으로 확인해 두세요.
입체도형의 겉넓이와 부피 (2·3·4·6번)
2번 하 각기둥의 겉넓이. 직사각형 밑면 기둥의 겉넓이를 공식으로 구합니다.
3번 중 원뿔의 겉넓이. 겉넓이로 모선의 길이를 구한 뒤, 모선과 밑면 반지름의 비로 원뿔이 굴러간 횟수를 구하는 문항입니다. 공식만 외운 학생은 "몇 바퀴"라는 물음에서 멈추기 쉽습니다.
4번 중 회전체의 겉넓이; 원뿔대. 회전시켜 만든 원뿔대의 두 반지름과 모선을 정하고, 두 밑면과 옆넓이를 더합니다.
6번 중 회전체의 부피; 원뿔, 원뿔대. 회전체를 바깥 원기둥과 비어 있는 두 부분으로 나눠, 전체 부피에서 빈 부분의 부피를 빼는 문항입니다.
4번과 6번은 모두 평면도형을 돌려 만든 입체를 다룹니다. 돌리기 전 도형에서 반지름과 높이를 정확히 읽어내는 연습이 두 문항을 함께 잡습니다.
문항별 정리 — 통계 (7~13번, 15~17번)
자료의 정리 (7·8·9·10·15·16번)
7번 하 줄기와 잎 그림. 줄기별 잎의 분포와 기준 이상인 인원을 세는 문항입니다.
8번 중 도수분포표. 전체를 주어진 비로 나눈 뒤 알려진 계급을 빼서 빈칸의 도수를 구하는 문항입니다.
9번 중 도수분포다각형. 상위 몇 %에 해당하는 인원을 구하고, 큰 계급부터 더해 가며 계급의 경계값을 찾습니다.
10번 중 히스토그램. 일부가 찢어진 히스토그램에서 백분율로 한 계급의 도수를 구하고, 총합에서 나머지 계급을 빼는 문항입니다.
15번 중 · 서술형 10점 줄기와 잎 그림. 자료를 줄기와 잎으로 정리하고 정렬 순서에서 지정된 순위의 값을 찾습니다.
16번 중 · 서술형 10점 도수분포표. 전체 백분율로 빈칸의 도수를 구하고, 큰 나이부터 더해 가며 순위가 속한 계급을 판정합니다.
8·9·10·16번은 표나 그래프 형태만 다를 뿐 "비율로 도수를 구한다 → 큰 쪽부터 더해 순위 계급을 찾는다" 는 흐름이 반복됩니다. 이 두 동작을 손에 익히면 통계 파트의 절반이 풀립니다.
자료의 해석 (11·12·13·17번)
11번 중상 상대도수의 분포표. 상대도수로 두 집단의 총수를 구하고, 반 안에서의 순위가 어느 계급인지 판정한 뒤, 전체에서의 순위 경계를 구하는 문항입니다. 이 시험에서 유일한 중상입니다.
12번 중 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우. 두 도시의 총수 비와 주어진 합계로 각 총수를 구한 다음, 물음에 해당하는 계급의 실제 도수를 비교합니다.
13번 중 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수의 비. 전체 총수의 비로 상대도수의 비를 식으로 세우고 선지의 참·거짓을 판단합니다.
17번 중 · 서술형 10점 상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계. 상대도수의 합과 한 계급의 도수로 총수를 구하고, 대상 계급의 비율로 인원을 구합니다.
자료의 해석 네 문항은 모두 (도수) = (상대도수) × (도수의 총합) 한 줄에서 출발합니다. 11·12·13번은 이 식을 두 집단에 동시에 적용해야 해서 한 집단짜리 연습만으로는 부족합니다.
주의 문항
11번 중상 (상대도수의 분포표) — 두 집단의 총수, 반 내 순위, 전체 순위를 차례로 따져야 합니다. 순위를 셀 때 어느 쪽 끝에서부터 세는지 문제를 다시 읽고 확인하세요.
3번 중 (원뿔이 굴러간 횟수) — 겉넓이에서 모선을 거꾸로 구하는 과정이 들어 있어 단순 공식 대입보다 한 단계 깁니다.
6번 중 (빈 부분이 있는 회전체의 부피) — 빼야 할 부분이 두 개입니다. 하나만 빼고 끝내는 실수가 나오기 쉽습니다.
14~17번 서술형 40점 — 난이도는 모두 중이지만 배점이 큽니다. 식과 계산 과정을 빠뜨리지 않는 것이 곧 점수입니다.
하탑중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 다면체의 면 개수와 정다면체 표 — 1·14번 대비. 다섯 정다면체의 면 모양과 개수 정리.
- 회전체의 단면 — 5번 대비. 축에 수직·축을 포함하는 두 경우를 그림으로.
- 각기둥의 겉넓이 — 2번 대비. 확보 구간.
- 원뿔의 겉넓이와 굴러간 횟수 — 3번 대비. 모선과 반지름의 비.
- 원뿔대의 겉넓이, 빈 부분이 있는 회전체의 부피 — 4·6번 대비.
- 줄기와 잎 그림 — 7·15번 대비. 순서대로 세는 연습.
- ★ 도수분포표·히스토그램 빈칸 구하기 — 8·10·16번 대비.
- ★ 상위 몇 % 계급 찾기 — 9·16번 대비. 큰 계급부터 더하기.
- ★ 상대도수와 총수의 관계 — 11·12·13·17번 대비. 두 집단 비교까지.
자주 나오는 질문
하탑중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 17문항입니다. 1~13번 객관식, 14~17번 서술형입니다.
서술형 비중은 어느 정도인가요?
서술형 4문항이 각 10점, 합계 40점입니다. 그중 15·16·17번 세 문항(30점)이 통계 단원입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 자료의 정리 6문항이 가장 많습니다. 이어서 입체도형의 겉넓이와 부피 4문항, 자료의 해석 4문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 11번 상대도수의 분포표(중상) 하나입니다.
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