동광중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년, 경기 성남)
경기 성남시 동광중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 21문항입니다. 동광중 1학년 2학기 기말이지만 1학기 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례) 6문항이 함께 출제됐다는 점이 가장 먼저 눈에 띕니다. 나머지 15문항은 평면도형 10문항, 입체도형 5문항입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 21문항 — 1~17번 객관식, 18~21번 서술형 4문항
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 6 / 상 0
- 1학기 단원 6문항(1~5·18번), 평면도형 10문항, 입체도형 5문항
- 배점: 객관식 3~5점, 서술형 18번 6점·19~21번 각 8점 (총 100점)
- 서술형 네 문항 중 19·20·21번 세 문항이 중상
동광중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
동광중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 21문항이고, 정답 기록으로 보면 1~17번은 객관식, 18~21번은 서술형입니다.
시험지를 열면 1~5번이 1학기 단원입니다. 좌표평면과 그래프 3문항, 정비례와 반비례 2문항이 먼저 나오고, 서술형 첫 문항인 18번도 정비례 관계입니다. 2학기 기말이라고 2학기 내용만 준비하면 최소 6문항을 놓칠 수 있는 구조입니다.
6번부터는 기본 도형·평행선·다각형·작도와 합동·원과 부채꼴 같은 평면도형과, 다면체·겉넓이와 부피 같은 입체도형이 섞여 나옵니다. 단원 순서대로 배치되어 있지 않으니 번호와 단원이 따로 논다는 것을 염두에 두세요.
2024학년 난이도 분포 — 중상 6문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 24% | 1·2·9·11·13 |
| 중 | 10 | 48% | 3·4·5·6·10·12·14·15·16·18 |
| 중상 | 6 | 29% | 7·8·17·19·20·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없지만 중상이 6문항입니다. 그중 19·20·21번은 서술형 8점짜리라 중상 문항이 배점이 큰 자리에 몰려 있습니다.
하 난이도 5문항은 1·2번(좌표평면), 9번(삼각형의 작도), 11·13번(다면체) 입니다. 앞쪽 두 문항과 다면체 두 문항은 확실히 챙겨야 하는 구간입니다.
출제 단원 — 1학기 6 · 평면도형 10 · 입체도형 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 좌표평면과 그래프 | 3 | 1·2·3 |
| 09 정비례와 반비례 | 3 | 4·5·18 |
| 10 기본 도형 | 1 | 6 |
| 11 위치 관계 | 1 | 12 |
| 12 평행선 | 2 | 7·19 |
| 13 작도와 합동 | 3 | 9·10·21 |
| 14 다각형 | 2 | 8·14 |
| 15 원과 부채꼴 | 1 | 15 |
| 16 다면체 | 2 | 11·13 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 3 | 16·17·20 |
열 개 단원에 1~3문항씩 흩어져 있습니다. 한 단원에 몰린 시험이 아니라 범위 전체를 고르게 훑는 시험입니다. 회전체(17단원)와 통계(19·20단원)에 배치된 문항은 없습니다.
2학기 단원만 놓고 보면 작도와 합동 3문항, 겉넓이와 부피 3문항이 가장 많고, 두 단원 모두 서술형(21번, 20번)이 들어 있습니다.
문항별 정리 — 1학기 단원 (1~5번, 18번)
1번 하 사분면. 점이 속한 사분면을 판정합니다.
2번 하 좌표평면 위의 점의 좌표. 좌표 눈금을 읽는 문항입니다.
3번 중 그래프 해석하기. 속력 그래프에서 구간별 속력을 읽고 진술의 참·거짓을 판단합니다.
4번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점. 비례상수를 정한 뒤 후보 점을 대입해 봅니다.
5번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점. 정비례와 반비례 그래프의 교점 좌표를 정하고 상수를 구합니다.
18번 중 · 서술형 6점 그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계. 그래프에서 기울기를 읽고 나머지 좌표를 구합니다.
1학기 내용이지만 2학기 기말을 앞두고 복습을 놓치기 쉬운 단원입니다. 정비례·반비례 그래프의 식 세우기와 교점 구하기는 한 번 다시 풀어 두세요.
문항별 정리 — 평면도형 (6~10번, 12·14·15·19·21번)
기본 도형과 위치 관계 (6·12번)
6번 중 선분의 중점. 중점을 반복해서 잡을 때 위치를 표현하고 길이 차를 구합니다.
12번 중 꼬인 위치. 잘린 정육면체의 모서리를 파악하고 꼬인 위치에 있는 모서리를 판정합니다. 잘린 뒤 남아 있는 모서리만 세야 한다는 점에 주의하세요.
평행선 (7·19번)
7번 중상 평행선과 꺾인 직선. 평행한 보조선을 그어 각을 옮기고, 꺾인 부분의 각을 차례로 구해 요구하는 각의 합을 구합니다.
19번 중상 · 서술형 8점 두 직선이 평행할 조건. 횡단선이 만드는 각의 대응으로 어느 두 직선이 평행한지 판단하고, 그 결과로 요구하는 각을 구합니다. 평행인 쌍을 찾는 근거를 글로 써야 하므로 동위각·엇각 용어를 정확히 쓰는 연습이 필요합니다.
작도와 합동 (9·10·21번)
9번 하 삼각형의 작도. 주어진 조건으로 삼각형이 하나로 정해지는지(ASA) 판정합니다.
10번 중 삼각형의 합동 조건; ASA 합동. 나머지 각을 계산한 뒤 ASA로 대응하는 짝을 비교합니다.
21번 중상 · 서술형 8점 삼각형의 합동 조건; SAS 합동. 정삼각형 두 개로 만든 도형에서 SAS 합동을 논증하고, 대응각과 내각의 합으로 각을 구합니다. 정삼각형이라 같은 변·같은 각이 무엇인지부터 표시하고 시작하면 논증 순서가 잡힙니다.
다각형 (8·14번)
8번 중상 다각형의 내각의 크기의 합. 맞꼭지각을 이용해 오목한 육각형 모양의 내각 합을 다룹니다.
14번 중 정다각형의 한 내각의 크기 구하기. 정다각형의 내각과 외각을 구해 더합니다.
원과 부채꼴 (15번)
15번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이. 중심각의 비를 정한 뒤 호의 길이와 넓이를 비례로 구합니다.
문항별 정리 — 입체도형 (11·13·16·17·20번)
11번 하 정다면체의 이해. 정다면체의 정의와 성질을 확인합니다.
13번 하 다면체의 면의 개수. 다면체의 면 수를 셉니다.
16번 중 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형. 구와 원뿔이 꼭 맞게 들어간 상황에서 지름·높이와 반지름의 관계로 부피의 비를 구합니다.
17번 중상 회전체의 겉넓이와 부피; 원뿔, 원뿔대. 회전시켜 만든 원뿔대의 겉넓이를 부분별로 더하고 부피는 차로 구합니다.
20번 중상 · 서술형 8점 각기둥의 겉넓이. 밑면이 사다리꼴인 각기둥의 밑넓이, 둘레와 옆넓이를 구해 겉넓이와 부피를 구합니다. 밑넓이 → 옆넓이 → 겉넓이·부피 순서로 단계별 식을 남기는 것이 서술형 감점을 막습니다.
주의 문항 — 중상 6문항
7번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선을 어디에 긋는지가 핵심입니다.
8번 중상 (오목한 도형의 내각의 합) — 오목한 꼭짓점의 각을 어떻게 처리하는지가 갈림길입니다.
17번 중상 (원뿔대의 겉넓이와 부피) — 겉넓이는 더하고, 부피는 큰 원뿔에서 작은 원뿔을 뺍니다.
19번 중상 (두 직선이 평행할 조건, 서술형) — 평행 판정의 근거를 써야 합니다.
20번 중상 (사다리꼴 기둥의 겉넓이와 부피, 서술형) — 계산량이 많아 중간 실수가 나오기 쉽습니다.
21번 중상 (SAS 합동 논증, 서술형) — 대응하는 변과 끼인각을 정확히 짝지어야 합니다.
동광중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- ★ 1학기 좌표평면·정비례와 반비례 복습 — 1~5·18번 대비. 6문항이 걸려 있습니다.
- 선분의 중점, 꼬인 위치 — 6·12번 대비.
- ★ 평행선의 동위각·엇각과 보조선 — 7·19번 대비.
- 다각형의 내각·외각의 합, 정다각형 — 8·14번 대비.
- ★ 삼각형의 작도와 합동 조건(SAS·ASA) — 9·10·21번 대비. 합동 논증 서술 연습.
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 15번 대비.
- 다면체·정다면체 — 11·13번 대비. 확보 구간.
- 꼭 맞게 들어가는 입체, 원뿔대 — 16·17번 대비.
- 각기둥의 겉넓이와 부피 — 20번 대비. 서술형 단계별 풀이.
자주 나오는 질문
동광중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 21문항입니다. 1~17번 객관식, 18~21번 서술형입니다.
2학기 기말인데 1학기 단원도 나왔나요?
네. 좌표평면과 그래프 3문항(1·2·3번), 정비례와 반비례 3문항(4·5·18번) 이 함께 출제됐습니다.
서술형은 몇 점인가요?
18번 6점, 19·20·21번 각 8점으로 서술형 합계 30점입니다. 19~21번 세 문항은 모두 중상입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상이 6문항(7·8·17·19·20·21번)입니다.
과년도 동광중 기출도 볼 수 있나요?
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