곡반중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
곡반중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 22문항입니다. 곡반중 1학년 2학기 기말 시험지는 기본 도형부터 원과 부채꼴까지 평면도형만으로 구성됐고, 그중 다각형이 9문항으로 가장 큽니다. 입체도형과 통계 단원에 배치된 문항은 없습니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 22문항 — 1~21번 객관식, 22번 서술형 1문항
- 난이도: 하 4 / 중 16 / 중상 2 / 상 0
- 배치 단원: 14 다각형 9 / 10 기본 도형 3 / 12 평행선 3 / 13 작도와 합동 3 / 11 위치 관계 2 / 15 원과 부채꼴 2
- 가장 까다로운 문항: 8번 정사각형 속 SAS 합동, 21번 별 모양 각 (둘 다 중상)
- 서술형 22번: SAS 합동 증명
곡반중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
곡반중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 22문항이고, 정답 기록으로 보면 1~21번은 객관식, 22번만 서술형입니다.
배치는 단원 순서를 대체로 따릅니다. 1~3번 기본 도형, 4~5번 위치 관계, 6·7·10번 평행선, 8·9번 작도와 합동, 11~18번 다각형, 19·20번 원과 부채꼴, 그리고 21번 다각형과 22번 합동 서술형으로 끝납니다.
이 시험의 무게중심은 분명합니다. 22문항 중 9문항(41%)이 다각형입니다. 내각·외각의 합, 대각선의 개수, 정다각형 공식이 번갈아 나옵니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 16문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% | 9·12·15·17 |
| 중 | 16 | 73% | 1·2·3·4·5·6·7·10·11·13·14·16·18·19·20·22 |
| 중상 | 2 | 9% | 8·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중 난이도가 16문항으로 시험 대부분을 차지합니다. 특이한 점은 1~7번이 모두 중이라는 것입니다. 앞쪽에 쉬운 문항이 없고, 하 난이도 4문항은 9번(삼각형의 작도)과 다각형 파트의 12·15·17번에 흩어져 있습니다.
중상은 8번과 21번 두 문항뿐입니다. 상 난이도는 없습니다.
출제 단원 — 다각형 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 14 다각형 | 9 | 11·12·13·14·15·16·17·18·21 |
| 10 기본 도형 | 3 | 1·2·3 |
| 12 평행선 | 3 | 6·7·10 |
| 13 작도와 합동 | 3 | 8·9·22 |
| 11 위치 관계 | 2 | 4·5 |
| 15 원과 부채꼴 | 2 | 19·20 |
다각형 9문항을 빼면 나머지 다섯 단원은 2~3문항씩입니다. 원과 부채꼴은 2문항이고, 두 문항 모두 원의 둘레·넓이를 다룹니다.
문항별 정리
1. 기본 도형 (1·2·3번) — 3문항, 전부 중
1번 선분의 중점. 두 중점과 선분의 비로 길이를 구합니다.
2번 맞꼭지각. 맞꼭지각을 모아 평각에 대한 식을 세웁니다.
3번 맞꼭지각. 두 수선과 맞꼭지각으로 각을 구합니다.
2·3번은 같은 유형이 연달아 나왔습니다. 맞꼭지각끼리 같고, 평각은 180°, 수선은 90° 라는 세 가지만으로 식이 세워집니다.
2. 위치 관계 (4·5번) — 2문항, 둘 다 중
4번 여러 가지 위치 관계. 입체를 자른 뒤 꼬인 위치에 있는 모서리와 면에 대한 조건을 만족하는 모서리를 각각 찾습니다.
5번 여러 가지 위치 관계. 꼬인 위치, 면과의 위치 등 세 가지 조건을 모두 만족하는 모서리를 고릅니다.
두 문항 모두 조건을 하나씩 걸러 가며 후보를 줄이는 방식입니다. 모서리 이름을 표로 적어 놓고 조건마다 지워 나가면 실수가 줄어듭니다.
3. 평행선 (6·7·10번) — 3문항, 전부 중
6번 평행선의 성질. 엇각으로 평각에 대한 식을 세워 미지의 각을 구합니다.
7번 평행선과 삼각형 모양. 평행선으로 대응하는 각을 정한 뒤 삼각형의 외각을 이용합니다.
10번 평행선과 꺾인 직선. 꺾인 부분의 각의 비로 한 각을 정하고, 각의 이등분과 엇각으로 답을 구합니다.
4. 작도와 합동 (8·9·22번)
8번 중상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형. 정사각형 안에서 SAS 합동을 찾고, 대응각으로 수직 관계를 확인한 뒤 선지마다 적용합니다.
9번 하 삼각형의 작도. 추가 조건이 주어질 때 삼각형이 하나로 정해지는지 SSS·SAS·ASA로 판별합니다.
22번 중 · 서술형 삼각형의 합동 조건; SAS 합동. 두 변과 그 끼인각을 대응시켜 SAS 합동을 증명하고, 대응변과 선분의 합으로 길이를 구합니다.
8번과 22번은 모두 SAS 합동입니다. 22번은 그 과정을 직접 써야 하므로 어느 변과 어느 각이 같은지, 그 이유가 무엇인지를 한 줄씩 적는 연습이 필요합니다.
5. 다각형 (11~18·21번) — 9문항
11번 중 다각형의 대각선의 개수. 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수로 변의 수를 구하고 전체 대각선 수를 셉니다.
12번 하 다각형의 내각의 크기의 합. 대각선으로 나눈 다각형들의 내각 합을 더합니다.
13번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계. 내각과 외각의 비를 비교해 삼각형의 각을 구합니다.
14번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계. 보조선을 그어 오목한 사각형의 각을 구합니다.
15번 하 정다각형의 한 내각의 크기 구하기. 정다각형의 내각 공식에 바로 대입합니다.
16번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용. 사각형의 두 각의 이등분선이 이루는 각을 구합니다.
17번 하 정다각형의 한 외각의 크기의 활용. 외각의 크기로 정다각형의 변의 수를 구합니다.
18번 중 다각형의 대각선의 개수. 내각과 외각의 비, 외각의 합으로 변의 수를 정한 뒤 대각선 수를 구합니다.
21번 중상 다각형의 외각의 크기의 합의 활용. 오각형을 별 모양의 각과 나머지 각으로 나누고, 외각 관계로 별 끝 각의 합을 구한 뒤 내각의 총합에서 뺍니다.
다각형 9문항에서 반복되는 도구는 세 가지입니다.
- n각형의 내각의 합 = 180°×(n−2) — 12·21번
- 외각의 합은 항상 360° — 17·18·21번
- 대각선의 개수 = n(n−3)/2 — 11·18번
11번과 18번은 변의 수를 먼저 구한 다음 대각선 공식에 넣는 같은 구조입니다. 변의 수를 구하는 단서만 다릅니다.
6. 원과 부채꼴 (19·20번) — 2문항, 둘 다 중
19번 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기. 고리 모양의 안쪽·바깥쪽 원의 반지름을 정하고 두 원의 둘레를 더합니다.
20번 색칠한 부분의 넓이 구하기. 큰 원의 넓이에서 작은 원 세 개의 넓이를 뺍니다.
두 문항 모두 반지름을 먼저 정하는 것이 출발점입니다. 그림에서 반지름 관계를 읽어 내면 나머지는 공식입니다.
주의 문항
8번 중상 (정사각형 속 SAS 합동) — 합동을 찾은 뒤 수직 관계까지 이어서 판단해야 하고, 그 결과를 선지마다 확인해야 해서 시간이 걸립니다.
21번 중상 (별 모양의 각) — 오각형 내각의 합, 외각 관계, 빼기까지 이어지는 문항입니다. 도형을 어떻게 나누는지가 핵심입니다.
4·5번 (위치 관계) — 난이도는 중이지만 조건이 여러 개라 한 개만 놓쳐도 틀립니다.
22번 (SAS 합동 서술형) — 합동 조건을 쓰는 순서와 근거가 채점 대상입니다.
곡반중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 선분의 중점, 맞꼭지각 — 1~3번 대비.
- 입체에서 모서리의 위치 관계 — 4·5번 대비. 조건별로 후보 지우기.
- 평행선의 엇각·동위각, 꺾인 직선 — 6·7·10번 대비.
- 삼각형의 작도 조건 — 9번 대비. 확보 구간.
- ★ SAS 합동과 증명 쓰기 — 8·22번 대비.
- ★ 다각형의 내각의 합·외각의 합 — 12·13·14·16·21번 대비.
- ★ 정다각형과 대각선의 개수 — 11·15·17·18번 대비.
- 원의 둘레와 넓이(색칠한 부분) — 19·20번 대비.
자주 나오는 질문
곡반중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 22문항입니다. 1~21번 객관식, 22번 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 다각형 9문항이 가장 많습니다. 나머지 기본 도형·평행선·작도와 합동이 각 3문항, 위치 관계·원과 부채꼴이 각 2문항입니다.
입체도형이나 통계도 나왔나요?
이 시험지에는 입체도형과 통계 단원에 배치된 문항이 없습니다. 22문항 모두 평면도형 단원입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상은 8번(정사각형 속 SAS 합동)과 21번(별 모양 각) 두 문항입니다.
과년도 곡반중 기출도 볼 수 있나요?
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