보평중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
보평중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 13문항입니다. 보평중 1학년 2학기 기말 시험지는 문항 수가 적은 대신 한 문항의 배점이 6~10점으로 크고, 13문항 중 10문항이 중상 이상입니다. 기본 도형부터 자료의 해석까지 2학기 범위 전체를 한 문항씩 짚는 구성입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 13문항, 문항당 배점 6~10점 (총 100점)
- 난이도: 하 1 / 중 2 / 중상 8 / 상 2
- 평면도형 5문항 · 입체도형 5문항 · 통계 3문항
- 최다 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 4문항
- 10점 문항: 11번(상) · 12번(중상) · 13번(상)
보평중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
보평중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 13문항입니다.
문항 수가 13개뿐이라 한 문항이 차지하는 비중이 큽니다. 배점은 6점 문항 5개, 8점 문항 5개, 10점 문항 3개입니다. 가장 낮은 배점도 6점이라, 한 문항을 놓치면 바로 6점 이상이 빠집니다.
단원은 넓게 퍼져 있습니다. 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동·다각형·다면체·입체도형의 겉넓이와 부피·자료의 정리·자료의 해석 아홉 단원에서 출제됐습니다. 원과 부채꼴, 회전체 단원에 배치된 문항은 없습니다.
2024학년 난이도 분포 — 중상 이상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 8% | 1 |
| 중 | 2 | 15% | 3·6 |
| 중상 | 8 | 62% | 2·4·5·7·8·9·10·12 |
| 상 | 2 | 15% | 11·13 |
하 난이도는 1번 하나뿐입니다. 중 난이도도 3번과 6번 두 문항이고, 나머지 10문항이 중상 이상입니다.
상 난이도 11번과 13번은 모두 10점입니다. 12번(중상)까지 포함해 마지막 세 문항이 30점입니다. 시험 시간 배분을 할 때 11~13번에 충분한 시간을 남겨 두는 것이 이 시험의 핵심 운영 포인트입니다.
출제 단원 — 겉넓이와 부피 4문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 4 | 4·5·8·9 |
| 19 자료의 정리 | 2 | 6·7 |
| 10 기본 도형 | 1 | 1 |
| 11 위치 관계 | 1 | 3 |
| 12 평행선 | 1 | 2 |
| 13 작도와 합동 | 1 | 11 |
| 14 다각형 | 1 | 12 |
| 16 다면체 | 1 | 10 |
| 20 자료의 해석 | 1 | 13 |
입체도형의 겉넓이와 부피가 4문항으로 가장 많고, 네 문항 모두 중상입니다. 나머지 단원은 1~2문항씩입니다.
대단원으로 묶으면 평면도형 5문항(1·2·3·11·12번), 입체도형 5문항(4·5·8·9·10번), 통계 3문항(6·7·13번) 입니다.
문항별 정리 — 평면도형 (1·2·3·11·12번)
1번 하 · 8점 직선, 반직선, 선분. 말로 된 진술을 수학 기호로 나타내는 문항입니다. 직선 AB, 반직선 AB, 선분 AB의 기호를 정확히 구분해야 합니다.
2번 중상 · 6점 두 직선이 평행할 조건. 보각으로 각을 정리한 뒤 동위각을 비교해, 어느 직선끼리 평행이고 어느 직선끼리 평행이 아닌지 판단합니다.
3번 중 · 8점 공간에서 두 직선의 위치 관계. 삼각기둥의 모서리를 만나는 것, 평행한 것, 꼬인 위치에 있는 것으로 나눕니다.
11번 상 · 10점 삼각형의 합동의 활용; 정사각형. 두 정사각형이 있는 그림에서 변과 각의 대응으로 SAS 합동을 보이고, 그 결과를 이용해 두 선분이 만나는 각을 구하는 문항입니다. 합동 → 대응각 → 교점의 각으로 이어지는 흐름이라 중간 단계를 하나라도 빠뜨리면 끝까지 가지 못합니다.
12번 중상 · 10점 정다각형의 한 외각의 크기의 활용. 외각과 이등변삼각형의 각을 식으로 나타내고, 보조 삼각형의 내각 합으로 정다각형의 변의 수를 구합니다.
문항별 정리 — 입체도형 (4·5·8·9·10번)
4번 중상 · 6점 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이와 부피. 구멍을 뚫은 원기둥의 겉넓이를 구합니다. 없어진 밑면 넓이를 빼고, 새로 생긴 안쪽 옆면을 더하는 것이 핵심입니다.
5번 중상 · 6점 원뿔의 겉넓이; 전개도. 밑면의 반지름과 모선으로 원뿔 옆면(부채꼴)의 중심각을 구합니다.
8번 중상 · 8점 회전체의 겉넓이와 부피; 구. 구의 반지름을 구한 뒤, 겉넓이의 비로 반지름이 커졌을 때의 새 부피를 구합니다.
9번 중상 · 8점 회전체의 겉넓이와 부피; 원뿔, 원뿔대. 직각삼각형을 돌려 만든 회전체를 두 원뿔로 나누고 높이의 합으로 부피를 구합니다.
10번 중상 · 8점 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수. 다각형의 대각선 개수 세기와 정다면체의 모서리·꼭짓점 세기가 함께 들어간 문항입니다. 겹쳐 세지 않도록 주의해야 합니다.
입체도형 다섯 문항이 모두 중상입니다. 특히 4번(구멍 뚫린 기둥)과 9번(직각삼각형 회전체)은 교과서 응용 유형이니 대표 문제를 반드시 풀어 보세요.
문항별 정리 — 통계 (6·7·13번)
6번 중 · 6점 줄기와 잎 그림. 줄기와 잎 그림에서 자료와 최빈값을 읽고, 평균에 대한 식으로 미지수를 구합니다.
7번 중상 · 6점 히스토그램. 일부가 찢어진 히스토그램에서 보이는 계급의 합과 백분율로 전체 도수를 구한 뒤, 같은 크기의 두 미지 도수를 구합니다.
13번 상 · 10점 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수. 빠진 상대도수를 구하고, 반별로 계급별 도수를 구한 다음, 순위가 속한 구간과 확실히 상위에 드는 인원을 따지는 문항입니다. 두 집단의 총수가 다르다는 점을 놓치면 처음부터 틀어집니다.
주의 문항
11번 상 · 10점 (두 정사각형과 합동) — 합동을 찾는 것에서 끝나지 않고 교점의 각까지 구해야 합니다.
13번 상 · 10점 (총합이 다른 두 자료의 상대도수) — 두 집단을 동시에 다루며 순위까지 따지는 문항입니다.
12번 중상 · 10점 (정다각형의 외각 활용) — 보조 삼각형을 찾아 식을 세우는 것이 출발점입니다.
4번 중상 (구멍 뚫린 원기둥의 겉넓이) — 빼야 할 넓이와 더해야 할 넓이를 구분하세요.
보평중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 직선·반직선·선분 기호 — 1번 대비. 유일한 하 난이도, 반드시 확보.
- 공간에서 직선의 위치 관계 — 3번 대비.
- 평행선의 조건(동위각·엇각) — 2번 대비.
- 줄기와 잎 그림, 최빈값과 평균 — 6번 대비.
- 찢어진 히스토그램 — 7번 대비.
- ★ 원뿔의 전개도, 구멍 뚫린 기둥 — 4·5번 대비.
- ★ 구의 겉넓이와 부피, 직각삼각형 회전체 — 8·9번 대비.
- 정다면체의 면·모서리·꼭짓점, 대각선의 개수 — 10번 대비.
- ★ 정사각형 속 합동과 각 — 11번 대비.
- ★ 정다각형의 외각 활용 — 12번 대비.
- ★ 총합이 다른 두 집단의 상대도수 — 13번 대비.
자주 나오는 질문
보평중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 13문항입니다. 문항당 배점은 6~10점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피 4문항이 가장 많습니다. 나머지 여덟 단원은 1~2문항씩입니다.
어려운 시험인가요?
13문항 중 중상 8문항, 상 2문항입니다. 하 난이도는 1번 하나입니다.
배점이 큰 문항은 무엇인가요?
11·12·13번이 각 10점입니다. 11번과 13번은 상, 12번은 중상입니다.
과년도 보평중 기출도 볼 수 있나요?
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