곡선중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
곡선중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 곡선중 1학년 2학기 기말 시험지는 원과 부채꼴, 입체도형, 통계 세 덩어리로 구성됐고, 하 난이도가 8문항이라 기본 문항을 확실히 챙기는 것이 먼저입니다. 중상 이상은 17번 한 문항뿐입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 20문항 — 1~17번 객관식, 18~20번 서술형 3문항
- 난이도: 하 8 / 중 11 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 19 자료의 정리 5 / 15 원과 부채꼴 4 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 4 / 16 다면체 3 / 20 자료의 해석 3 / 17 회전체 1
- 배점: 객관식 4~6점, 서술형 18·19번 각 6점·20번 8점 (총 100점)
- 통계(19·20단원) 8문항이 최대 비중
곡선중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
곡선중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 20문항이고, 정답 기록으로 보면 1~17번은 객관식, 18~20번은 서술형입니다.
대단원으로 묶으면 원과 부채꼴 4문항, 입체도형 8문항(다면체·회전체·겉넓이와 부피), 통계 8문항(자료의 정리·자료의 해석) 입니다. 기본 도형부터 다각형까지(10~14단원)에 배치된 문항은 없습니다.
번호 순서는 단원별로 깔끔하게 나뉘지 않습니다. 1~10번 사이에 원과 부채꼴, 다면체, 자료의 정리, 회전체, 겉넓이 문항이 섞여 있고, 13~17번이 통계로 이어진 뒤 서술형 세 문항이 원과 부채꼴·통계·입체도형에서 하나씩 나옵니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 8문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 40% | 1·2·3·4·6·7·8·9 |
| 중 | 11 | 55% | 5·10·11·12·13·14·15·16·18·19·20 |
| 중상 | 1 | 5% | 17 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~9번 중 5번을 뺀 여덟 문항이 하 난이도입니다. 공식을 바로 대입하거나 정의를 확인하는 문항들이라 이 구간에서 실수 없이 점수를 쌓는 것이 기본입니다.
10번 이후는 대부분 중 난이도이고, 17번이 유일한 중상입니다. 서술형 18~20번은 모두 중입니다.
출제 단원 — 자료의 정리 5문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 19 자료의 정리 | 5 | 5·6·13·14·19 |
| 15 원과 부채꼴 | 4 | 1·2·7·18 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 4 | 8·11·12·20 |
| 16 다면체 | 3 | 3·4·10 |
| 20 자료의 해석 | 3 | 15·16·17 |
| 17 회전체 | 1 | 9 |
자료의 정리 5문항이 가장 많고, 자료의 해석 3문항까지 합치면 통계가 8문항입니다. 서술형 19번도 자료의 정리입니다.
문항별 정리 — 원과 부채꼴 (1·2·7·18번)
1번 하 중심각의 크기와 호의 길이. 한 원에서 중심각의 비로 호의 길이의 비를 구합니다.
2번 하 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이. 호의 길이와 반지름으로 부채꼴의 넓이를 구하는 공식을 씁니다.
7번 하 중심각의 크기에 정비례하는 것. 중심각에 정비례하는 것(호의 길이, 부채꼴의 넓이)과 정비례하지 않는 것(현의 길이)을 구분합니다.
18번 중 · 서술형 6점 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이. 정오각형의 한 내각으로 부채꼴의 중심각을 정하고 넓이를 구합니다. 정오각형의 한 내각을 먼저 구하는 과정을 식으로 남겨야 합니다.
문항별 정리 — 입체도형 (3·4·8·9·10·11·12·20번)
다면체 (3·4·10번)
3번 하 조건을 만족시키는 정다면체 찾기. 면과 꼭짓점 조건으로 정다면체를 고릅니다.
4번 하 다면체의 면의 개수. 각뿔·각기둥·각뿔대의 면 수를 비교합니다.
10번 중 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수; 전개도. 전개도의 면 모양과 개수로 정다면체를 정한 뒤, 모서리와 꼭짓점 개수로 보기의 참·거짓을 판단합니다. 전개도에서 겹쳐지는 변과 꼭짓점을 중복으로 세지 않는 것이 핵심입니다.
회전체 (9번)
9번 하 회전체의 단면의 모양. 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면을 판별합니다.
입체도형의 겉넓이와 부피 (8·11·12·20번)
8번 하 구의 겉넓이. 공식에 바로 대입합니다.
11번 중 각기둥의 부피. 집 모양 기둥을 두 부분으로 나누어 각각의 부피를 더합니다.
12번 중 회전체의 겉넓이; 원기둥. 가운데가 빈 회전 원기둥의 안쪽·바깥쪽 반지름을 정하고, 두 밑면과 안팎 옆면의 넓이를 더합니다. 안쪽 옆면을 빠뜨리기 쉽습니다.
20번 중 · 서술형 8점 그릇에 담긴 물의 부피. 원뿔 모양 컵에 일정한 양의 물을 넣을 때 다 채우는 데 걸리는 시간을 구합니다. 원뿔의 부피를 구한 뒤 일정한 유입량으로 시간을 환산하는 두 단계 문항입니다.
문항별 정리 — 통계 (5·6·13~17·19번)
자료의 정리 (5·6·13·14·19번)
5번 중 도수분포표. 주어진 자료를 계급별로 세어 도수분포표의 빈칸과 보기를 대조합니다.
6번 하 줄기와 잎 그림. 줄기와 잎 그림에서 범위에 속하는 인원을 셉니다.
13번 중 도수분포표. 총수에서 빈칸의 도수를 구하고, 도수분포표만으로 알 수 있는 정보와 알 수 없는 정보를 판별합니다.
14번 중 특정 계급의 백분율. 특정 계급 이상의 인원을 더해 총수에 대한 백분율로 나타냅니다.
19번 중 · 서술형 6점 도수분포표. 백분율로 첫 번째 빈칸을 구하고, 도수의 총합에서 나머지 빈칸을 구합니다.
13번은 계산보다 개념을 묻습니다. 도수분포표에서는 각 계급에 속한 개별 값을 알 수 없다는 점을 기억해 두면 보기를 빠르게 거를 수 있습니다.
자료의 해석 (15·16·17번)
15번 중 상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계. 히스토그램에서 총도수와 대상 계급의 도수를 읽어 상대도수를 구합니다.
16번 중 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우. 두 집단의 상대도수 그래프로 각 집단의 총수를 구하고 물음에 답합니다.
17번 중상 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우. 각 집단의 총수를 구하고, 빠진 계급의 상대도수를 구한 뒤, 도수로 바꿔 인원을 더하는 문항입니다. 이 시험의 유일한 중상입니다.
16·17번은 같은 유형입니다. (도수의 총합) = (도수) ÷ (상대도수) 로 총수를 먼저 구하는 것이 두 문항의 공통 출발점입니다.
주의 문항
17번 중상 (빠진 상대도수와 인원 합산) — 총수 구하기, 빠진 상대도수 구하기, 인원 환산까지 세 번을 거칩니다.
12번 중 (가운데가 빈 원기둥의 겉넓이) — 안쪽 옆면 넓이까지 더해야 합니다.
10번 중 (전개도로 정다면체 구성 개수) — 모서리·꼭짓점을 겹쳐 세는 실수가 잦습니다.
20번 서술형 8점 (원뿔 컵에 물 채우기) — 서술형 중 배점이 가장 큽니다. 부피 계산과 시간 환산을 단계별로 쓰세요.
곡선중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이 공식 — 1·2·7번 대비. 확보 구간.
- 정다면체·다면체의 면 수 — 3·4번 대비. 확보 구간.
- 회전체의 단면, 구의 겉넓이 — 8·9번 대비. 확보 구간.
- 줄기와 잎 그림 — 6번 대비.
- 도수분포표 빈칸과 백분율 — 5·13·14·19번 대비.
- 전개도로 정다면체 판정 — 10번 대비.
- 나누어 구하는 기둥의 부피, 가운데가 빈 원기둥 — 11·12번 대비.
- 정오각형 내각과 부채꼴 — 18번 대비.
- ★ 상대도수로 총수 구하기 — 15·16·17번 대비.
- ★ 원뿔 그릇에 물 채우기 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
곡선중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~17번 객관식, 18~20번 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 자료의 정리 5문항이 가장 많습니다. 원과 부채꼴, 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 4문항으로 뒤를 잇습니다.
쉬운 문항은 얼마나 되나요?
하 난이도가 8문항(1·2·3·4·6·7·8·9번)입니다. 1~9번 중 5번을 제외한 전부입니다.
서술형은 몇 점인가요?
18·19번 각 6점, 20번 8점으로 합계 20점입니다. 세 문항 모두 중 난이도입니다.
과년도 곡선중 기출도 볼 수 있나요?
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