남수원중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

남수원중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 21문항입니다. 남수원중 1학년 2학기 기말 시험지는 작도와 합동부터 입체도형까지 다루고, 그중 입체도형이 12문항으로 절반을 넘습니다. 난이도는 중 16문항으로 고르게 깔려 있고, 중상은 3번 하나입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 21문항 — 1~19번 객관식, 20·21번 서술형 2문항
• 난이도: 하 4 / 중 16 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7 / 14 다각형 5 / 13 작도와 합동 3 / 16 다면체 3 / 17 회전체 2 / 15 원과 부채꼴 1
• 배점: 객관식 4~6점, 서술형 20·21번 각 5점 (총 100점)
• 가장 까다로운 문항: 3번 두 정삼각형의 SAS 합동 (중상)

남수원중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

남수원중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 21문항이고, 정답 기록으로 보면 1~19번은 객관식, 20·21번은 서술형입니다.

배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 1~3번 작도와 합동, 4~7번 다각형, 8번 원과 부채꼴, 9~11번 다면체, 12·13번 회전체, 14~19번 겉넓이와 부피입니다. 서술형은 20번이 다각형, 21번이 겉넓이와 부피입니다.

기본 도형, 위치 관계, 평행선 단원과 통계 단원에 배치된 문항은 없습니다. 대단원으로 묶으면 평면도형 9문항, 입체도형 12문항입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 16문항

21문항 중 16문항이 중 난이도입니다. 하 난이도 4문항은 1·2번(합동)과 9·10번(다면체)입니다.

유일한 중상은 3번입니다. 시험 초반에 나오는 문항이라, 여기서 오래 붙잡혀 있으면 뒤쪽 중 난이도 문항을 풀 시간이 줄어듭니다.

출제 단원 — 겉넓이와 부피 7문항

입체도형의 겉넓이와 부피 7문항이 가장 큰 덩어리입니다. 각뿔, 반구, 원뿔, 잘라 낸 기둥, 구, 원뿔대까지 유형이 모두 다릅니다. 원과 부채꼴은 8번 한 문항입니다.

문항별 정리 — 평면도형 (1~8번, 20번)

작도와 합동 (1·2·3번)

1번 하 도형의 합동. 합동인 도형에서 대응변의 길이를 읽습니다.

2번 하 삼각형의 합동 조건; SAS 합동. 두 중점과 맞꼭지각으로 SAS 합동을 판별합니다.

3번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동. 두 정삼각형이 붙은 그림에서 SAS로 대응하는 삼각형을 찾고, 보조 삼각형의 내각으로 대응각을 정한 뒤 외각으로 원하는 각을 구합니다. 정삼각형의 세 변이 같고 세 각이 60° 라는 사실에서 출발합니다.

다각형 (4·5·6·7·20번)

4번 중 다각형의 대각선의 개수. 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수로 변의 수를 구하고 전체 대각선을 셉니다.

5번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계. 연장선 위에 생긴 삼각형의 외각을 구합니다.

6번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용. 서로 엇갈린 도형을 사각형과 삼각형으로 나누어 각의 합을 구합니다.

7번 중 정다각형의 한 내각의 크기의 활용; 정오각형. 정오각형의 한 내각을 구한 뒤, 평행선이 꺾이는 곳의 각 관계로 미지의 각을 구합니다.

20번 중 · 서술형 5점 정다각형의 한 외각의 크기의 활용. 한 내각과 한 외각의 비로 외각을 구하고, 외각의 합 360°로 변의 수를 구합니다.

원과 부채꼴 (8번)

8번 중 색칠한 부분의 넓이 구하기. 줄에 묶인 대상이 장애물 모퉁이를 돌아 닿을 수 있는 영역의 넓이를 구합니다. 모퉁이를 돌고 남은 줄의 길이가 작은 부채꼴의 반지름이 된다는 것이 핵심입니다.

문항별 정리 — 입체도형 (9~19번, 21번)

다면체 (9·10·11번)

9번 하 다면체의 이해. 각뿔·각기둥·각뿔대의 성질을 판별합니다.

10번 하 정다면체의 이해. 정다면체의 정의와 성질을 판별합니다.

11번 중 정다면체의 전개도. 주사위 전개도를 접었을 때 마주 보는 면을 찾고, 마주 보는 면의 수의 합 조건으로 보기를 고릅니다.

회전체 (12·13번)

12번 중 원뿔, 원뿔대의 전개도의 성질. 원뿔대와 그 전개도의 구조를 파악하고 두 밑면의 둘레와 모선으로 보기의 참·거짓을 판단합니다.

13번 중 회전체의 전개도. 전개도로 만든 원뿔대를 정하고, 회전축을 포함하는 단면을 고릅니다.

입체도형의 겉넓이와 부피 (14~19번, 21번)

14번 중 겉넓이 공식. 밑면과 합동인 옆면 네 개를 가진 각뿔의 겉넓이를 구합니다.

15번 중 회전체의 겉넓이; 구. 반구에서 원뿔 모양을 파낸 회전체의 겉넓이를 구합니다. 겉으로 드러난 반구의 곡면과 원뿔의 옆면 두 곡면을 더합니다.

16번 중 원뿔의 겉넓이; 전개도. 밑면의 둘레로 옆면 부채꼴의 중심각을 정하고, 원 모양 종이에서 그 부채꼴을 최대 몇 개 만들 수 있는지 구합니다.

17번 중 일부분을 잘라 낸 기둥의 부피. 직육면체에서 잘라 낸 삼각기둥의 부피를 빼서 남은 부피를 구합니다.

18번 중 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형. 원기둥에 꼭 맞게 들어간 구 두 개의 반지름 관계를 정하고 빈 공간의 부피를 구합니다.

19번 중 구의 부피. 반구·기둥·원뿔 모양 잔 네 개의 용량을 계산해 크기를 비교합니다.

21번 중 · 서술형 5점 회전체의 부피; 원뿔대. 회전시켜 만든 원뿔대를 큰 원뿔과 작은 원뿔로 나누고 두 부피의 차를 구합니다.

겉넓이와 부피 일곱 문항은 공통적으로 입체를 아는 도형으로 나누거나 빼는 과정을 요구합니다. 15번(반구 − 원뿔), 17번(직육면체 − 삼각기둥), 18번(원기둥 − 구 두 개), 21번(큰 원뿔 − 작은 원뿔)이 모두 같은 발상입니다.

주의 문항

3번 중상 (두 정삼각형의 SAS 합동) — 합동을 찾은 뒤 각을 두 번 더 옮겨야 답이 나옵니다. 초반 문항이라 시간 관리에 주의하세요.

8번 중 (줄이 모퉁이를 돌아 닿는 영역) — 부채꼴이 몇 개로 나뉘는지 그림을 직접 그려 확인해야 합니다.

16번 중 (원 종이로 만드는 원뿔 옆면 개수) — 중심각을 구한 뒤 360°를 나누는 단계까지 가야 합니다.

15·18번 중 (빼서 구하는 겉넓이·부피) — 무엇을 빼고 무엇을 더하는지 먼저 정리하세요.

남수원중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 합동 도형의 대응변, SAS 합동 조건 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. ★ 정삼각형을 이용한 합동과 각 — 3번 대비.
3. 다각형의 대각선, 삼각형의 외각 — 4·5·6번 대비.
4. 정다각형의 내각·외각 — 7·20번 대비.
5. 모퉁이를 도는 부채꼴 넓이 — 8번 대비.
6. 다면체·정다면체, 주사위 전개도 — 9·10·11번 대비.
7. 원뿔대의 전개도와 단면 — 12·13번 대비.
8. 각뿔·원뿔의 겉넓이와 전개도 — 14·16번 대비.
9. ★ 나누고 빼서 구하는 겉넓이와 부피 — 15·17·18·21번 대비.
10. 구·반구·원뿔의 부피 비교 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

남수원중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 21문항입니다. 1~19번 객관식, 20·21번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항이 가장 많습니다. 다각형 5문항이 그다음입니다.

통계 단원도 나왔나요?

이 시험지에는 통계 단원(자료의 정리·자료의 해석)에 배치된 문항이 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 3번(두 정삼각형의 SAS 합동) 한 문항입니다.

과년도 남수원중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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