고창중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년, 경기 김포)
경기 김포시 고창중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 22문항입니다. 고창중 1학년 2학기 기말 시험지에서 가장 두드러지는 점은 입체도형의 겉넓이와 부피가 13문항이라는 것입니다. 전체의 절반이 넘는 문항이 한 단원에서 나왔고, 나머지는 원과 부채꼴 6문항, 다면체 2문항, 회전체 1문항입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 22문항 — 1~19번 객관식, 20~22번 서술형 3문항
- 난이도: 하 1 / 중 10 / 중상 10 / 상 1
- 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 13 / 15 원과 부채꼴 6 / 16 다면체 2 / 17 회전체 1
- 배점: 객관식 3~5점, 서술형 20번 7점·21번 5점·22번 8점 (총 100점)
- 유일한 상: 22번 복합 회전체의 부피 (서술형 8점)
고창중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
고창중학교는 경기 김포시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 22문항이고, 정답 기록으로 보면 1~19번은 객관식, 20~22번은 서술형입니다.
배치는 단순합니다. 1~5번 원과 부채꼴, 6번 다면체, 7번 회전체, 8~19번 겉넓이와 부피가 이어지고, 서술형은 20번 원과 부채꼴, 21번 다면체, 22번 겉넓이와 부피입니다.
기본 도형부터 다각형까지(10~14단원), 통계 단원에 배치된 문항은 없습니다. 이 시험은 사실상 원과 부채꼴 + 입체도형 시험입니다. 특히 8번부터 19번까지 열두 문항이 연속으로 겉넓이와 부피라, 이 단원을 얼마나 탄탄히 준비했는지가 점수를 거의 결정합니다.
2024학년 난이도 분포 — 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% | 2 |
| 중 | 10 | 45% | 1·3·6·7·8·10·11·13·15·21 |
| 중상 | 10 | 45% | 4·5·9·12·14·16·17·18·19·20 |
| 상 | 1 | 5% | 22 |
중과 중상이 10문항씩 같은 비중입니다. 하 난이도는 2번(원과 부채꼴 용어) 하나뿐입니다.
중상 10문항 중 7문항이 겉넓이와 부피(9·12·14·16·17·18·19번)입니다. 특히 16~19번 네 문항이 연속으로 중상이라 시험 후반부가 무겁습니다. 상 난이도는 마지막 서술형 22번입니다.
출제 단원 — 겉넓이와 부피 13문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 13 | 8·9·10·11·12·13·14·15·16·17·18·19·22 |
| 15 원과 부채꼴 | 6 | 1·2·3·4·5·20 |
| 16 다면체 | 2 | 6·21 |
| 17 회전체 | 1 | 7 |
22문항 중 13문항(59%)이 입체도형의 겉넓이와 부피입니다. 각기둥, 원기둥, 원뿔, 원뿔대, 구, 잘라 낸 기둥, 물의 부피, 꼭 맞게 들어간 입체까지 교과서에 나오는 유형이 거의 다 나왔습니다.
문항별 정리 — 원과 부채꼴 (1~5번, 20번)
1번 중 원의 둘레의 길이와 넓이. 원의 둘레와 넓이를 각각 구합니다.
2번 하 원과 부채꼴. 할선·활꼴·호 같은 원 관련 용어의 정의를 판별합니다.
3번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이. 중심각과 넓이의 비례로 값을 구합니다.
4번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기. 도형이 회전하며 만든 색칠한 영역의 경계를 세 개의 호로 나누어 둘레를 구합니다.
5번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기. 두 밑각으로 직각임을 확인한 뒤, 부채꼴 두 개와 삼각형이 겹친 구조로 넓이를 구합니다.
20번 중상 · 서술형 7점 색칠한 부분의 넓이 구하기. 꽃밭 둘레에 끈이 감기는 상황에서 반지름이 다른 부채꼴 세 개의 넓이를 더하는 문항입니다. 외각으로 중심각을 정하고, 끈이 감길 때마다 반지름이 어떻게 줄어드는지 따라가야 합니다.
문항별 정리 — 다면체·회전체 (6·7·21번)
6번 중 다면체의 모서리의 개수. 여러 다면체의 모서리 수를 식으로 나타내 비교합니다.
7번 중 회전체의 이해. 입체도형의 단면에 대한 설명을 다면체와 회전체의 예로 참·거짓을 판단합니다.
21번 중 · 서술형 5점 정다면체의 이해. 정다면체의 정의와 종류를 떠올리고, 정육각형으로는 정다면체를 만들 수 없는 이유를 한 꼭짓점에 모이는 각의 합으로 설명하는 문항입니다. 한 꼭짓점에 모인 각의 합이 360°보다 작아야 입체가 된다는 원리를 글로 쓸 수 있어야 합니다.
문항별 정리 — 입체도형의 겉넓이와 부피 (8~19번, 22번)
기둥 (8·9·10·11번)
8번 중 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이. 직육면체의 꼭짓점 부분을 잘라 낼 때 새로 생긴 면과 없어진 면을 맞대어, 원래 직육면체의 겉넓이와 같다는 점을 이용합니다.
9번 중상 회전체의 겉넓이; 원기둥. 반원기둥의 두 밑면, 곡면, 직사각형 면을 각각 구해 더합니다.
10번 중 각기둥의 부피. 전개도에서 밑면의 길이와 높이를 찾아 부피를 구합니다.
11번 중 회전체의 부피; 원기둥. 가운데가 빈 원기둥의 부피를 두 원기둥의 차로 구합니다.
뿔과 뿔대 (12·13·15·16번)
12번 중상 겉넓이 공식. 뿔과 기둥이 붙은 입체에서 붙은 면을 빼고 겉에 드러난 면(뿔의 옆면, 기둥의 옆면, 밑면)만 더합니다.
13번 중 원뿔의 겉넓이. 밑면과 옆면의 넓이를 더합니다.
15번 중 원뿔의 부피. 밑면을 공유하는 두 원뿔의 부피를 더합니다.
16번 중상 원뿔대의 겉넓이. 두 밑면의 넓이와, 큰 원뿔과 작은 원뿔의 옆넓이 차를 더합니다.
구와 응용 (14·17·18·19·22번)
14번 중상 그릇에 담긴 물의 부피. 직육면체 그릇을 기울였을 때 남은 물을 삼각뿔 모양으로 보고, 흘러나온 물의 양을 구합니다.
17번 중상 구의 겉넓이. 구의 일부를 잘라 낸 입체에서 남은 곡면과 잘린 단면(반원)의 넓이를 각각 구해 더합니다.
18번 중상 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형. 구 세 개가 꼭 맞게 들어간 통에서 빈 공간의 부피를 구합니다.
19번 중상 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형. 꼭 맞게 들어간 입체들의 반지름과 높이를 정한 뒤 세 부피와 두 겉넓이를 비교해 보기를 판단합니다.
22번 상 · 서술형 8점 회전체의 부피; 원뿔, 원뿔대. 회전체를 원기둥·원뿔대·반구 두 개로 나누고, 같은 반구끼리 상쇄되는지 판단한 뒤 원뿔대의 부피(큰 원뿔 − 작은 원뿔)를 더해 전체 부피를 구합니다. 이 시험의 유일한 상 난이도입니다.
겉넓이와 부피 13문항의 공통 요령은 입체를 아는 도형으로 쪼개고, 겹치거나 붙은 부분을 정확히 처리하는 것입니다. 12번(붙은 면 빼기), 17번(잘린 단면 더하기), 22번(상쇄되는 부분 판단)이 모두 이 능력을 묻습니다.
주의 문항
22번 상 · 서술형 8점 (복합 회전체의 부피) — 네 부분으로 나누고 상쇄 여부까지 판단해야 합니다. 배점도 가장 큽니다.
16~19번 중상 연속 구간 — 원뿔대 겉넓이, 잘린 구의 겉넓이, 꼭 맞게 들어간 입체 두 문항이 이어집니다. 시간 배분을 미리 계획하세요.
14번 중상 (기울인 그릇의 물) — 남은 물이 어떤 입체 모양인지 파악하는 것이 출발점입니다.
20번 중상 · 서술형 7점 (끈이 감기는 부채꼴) — 부채꼴이 세 개로 나뉘는 과정을 그림으로 그려 가며 푸세요.
고창중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 원 관련 용어, 원의 둘레와 넓이 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 부채꼴의 넓이와 중심각 — 3번 대비.
- ★ 색칠한 부분의 둘레와 넓이 — 4·5·20번 대비.
- 다면체의 모서리, 정다면체가 다섯 가지뿐인 이유 — 6·21번 대비. 서술형 설명 연습.
- 회전체와 단면 — 7번 대비.
- 각기둥·원기둥의 겉넓이와 부피, 잘라 낸 기둥 — 8~11번 대비.
- 원뿔의 겉넓이와 부피, 붙은 입체의 겉넓이 — 12·13·15번 대비.
- ★ 원뿔대의 겉넓이 — 16번 대비.
- 기울인 그릇의 물의 부피 — 14번 대비.
- ★ 잘린 구의 겉넓이, 꼭 맞게 들어간 입체 — 17·18·19번 대비.
- ★ 복합 회전체의 부피 — 22번 대비.
자주 나오는 질문
고창중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 22문항입니다. 1~19번 객관식, 20~22번 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피 13문항입니다. 전체의 절반이 넘습니다.
평면도형이나 통계도 나왔나요?
평면도형 중에서는 원과 부채꼴 6문항만 나왔습니다. 기본 도형부터 다각형까지, 그리고 통계 단원에 배치된 문항은 없습니다.
서술형은 몇 점인가요?
20번 7점, 21번 5점, 22번 8점으로 합계 20점입니다.
과년도 고창중 기출도 볼 수 있나요?
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