운중중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

운중중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~17번은 선택형, 18·19·20번 세 문항이 서술형이고 서술형만 30점입니다. 다각형부터 자료의 해석까지 2학기 후반 단원이 모두 나왔고, 상 난이도 없이 중 11문항이 중심을 이룹니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 20문항 — 선택형 17 / 서술형 3(18·19·20번)
• 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 14 다각형 5 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 4 / 19 자료의 정리 4 / 17 회전체 3 / 20 자료의 해석 2 / 15 원과 부채꼴 1 / 16 다면체 1
• 배점: 3점 4문항, 4점 7문항, 5점 6문항, 서술형 3문항 각 10점 (합계 100점)
• 가장 까다로운 구간: 9·10번 연속 중상, 그리고 서술형 18번

운중중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

운중중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 20문항입니다.

선택형 17문항은 단원 순서에 가깝게 놓여 있습니다. 1~6번 평면도형(다각형·원과 부채꼴)과 다면체, 7~12번 회전체와 겉넓이·부피, 13~17번 통계입니다. 그다음 서술형 세 문항이 입체(18번), 다각형(19번), 통계(20번) 를 하나씩 다시 묻습니다.

즉 큰 세 덩어리(평면도형, 입체도형, 통계)가 선택형에서 한 번, 서술형에서 한 번 나오는 구조입니다. 어느 한 파트를 버리면 서술형 10점까지 같이 잃게 됩니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 11문항, 상 0문항

중 난이도가 절반을 넘습니다. 상 난이도는 없고, 중상도 4문항뿐입니다.

하 5문항(1·4·5·7·13번)은 모두 3~4점 정의 문항입니다. 정다각형의 내각, 원과 부채꼴의 정의, 정다면체 성질, 회전체 판별, 상대도수의 정의처럼 각 단원 첫 개념을 확인합니다.

중상 4문항은 9·10번(입체), 17번(상대도수), 18번(서술형 원뿔대) 입니다. 서술형 19·20번은 중 난이도입니다.

출제 단원 — 다각형 5문항이 최다

다각형이 5문항으로 가장 많습니다. 대단원으로 묶으면 평면도형 6문항, 입체도형 8문항, 통계 6문항으로 세 파트가 비슷합니다.

원과 부채꼴은 4번 한 문항(하)뿐입니다. 부채꼴의 호·넓이 계산은 별도 문항이 없고, 18번 원뿔대 전개도에서 부채꼴 모양 옆면을 다루는 정도입니다.

배점 구조 — 서술형 3문항이 30점

서술형 18·19·20번이 각 10점, 합 30점입니다. 선택형에서 아무리 잘 풀어도 서술형 하나를 비우면 10점이 빠집니다.

3점 문항 네 개는 하 난이도 정의 문항과 정확히 겹칩니다(1·4·7·13번). 하 난이도인 5번만 4점입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 다각형 (1·2·3·6·19번) — 5문항

1번 하 정다각형의 한 내각의 크기, 2번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각과 외각의 비), 3번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계(외각으로 방정식), 6번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각으로 정다각형 찾기), 19번 중 서술형 · 다각형의 내각의 크기의 합.

2번과 6번은 같은 유형입니다. 2번은 내각과 외각의 비가, 6번은 한 내각의 크기가 주어지고 어떤 정다각형인지 찾습니다. 두 경우 모두 한 외각부터 구하고 360°를 나누는 순서가 가장 빠릅니다.

19번 서술형은 한 꼭짓점에서 그은 대각선으로 생기는 삼각형의 개수로 다각형을 정하고, 대각선의 개수와 내각의 크기의 합까지 이어서 구하는 소문항 구성입니다. 공식 세 개(삼각형 개수 n−2, 대각선 개수, 내각의 합)를 차례로 쓰므로, 공식을 쓰고 대입하는 과정을 그대로 남기면 됩니다.

2. 원과 부채꼴, 다면체 (4·5번) — 2문항, 둘 다 하

4번 원과 부채꼴의 정의, 5번 정다면체의 성질.

현·호·부채꼴·활꼴의 정의와 다섯 정다면체의 면 모양·한 꼭짓점에 모인 면의 수만 정리해 두면 됩니다.

3. 회전체 (7·8·12번) — 3문항

7번 하 회전체 판별, 8번 중 회전체의 단면의 모양(축을 포함한 단면), 12번 중 회전체의 단면의 넓이(가운데가 빈 회전체의 축 단면).

12번은 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면이 축을 기준으로 양쪽에 대칭으로 생긴다는 점을 이용합니다. 한쪽 사다리꼴 넓이를 구해 두 배 하는 흐름입니다.

4. 입체도형의 겉넓이와 부피 (9·10·11·18번) — 4문항

9번 중상 원기둥의 겉넓이와 부피, 10번 중상 원뿔의 겉넓이와 전개도(전개도의 중심각), 11번 중 그릇에 담긴 물의 부피(구슬을 넣은 반구 수조), 18번 중상 서술형 · 원뿔대의 전개도와 겉넓이·부피.

9번은 겉넓이가 주어지고 반지름을 거꾸로 구한 뒤 부피를 내는 문항입니다. 반지름에 대한 식을 세워 양수인 값을 고르는 단계가 있습니다.

10번은 원뿔의 옆넓이에서 모선의 길이를 구하고, 다시 전개도의 부채꼴 중심각을 구합니다. 전개도의 부채꼴 호의 길이가 밑면 원의 둘레와 같다는 사실이 핵심입니다.

18번 서술형은 원뿔대의 전개도에서 출발해 겉넓이와 부피를 모두 구하는 문항입니다. 부피는 큰 원뿔에서 작은 원뿔을 빼는 방식입니다. 10번의 전개도 개념이 서술형에서 한 번 더 쓰이는 셈입니다.

5. 자료의 정리 (14·15·16·20번) — 4문항, 전부 중

14번 도수분포다각형 읽기, 15번 두 도수분포다각형의 비교(두 학급), 16번 줄기와 잎 그림, 20번 서술형 · 히스토그램(일부가 찢어진 히스토그램).

20번 서술형은 히스토그램 일부가 보이지 않는 유형입니다. 한 계급의 비율로 전체 도수를 먼저 구하고, 전체에서 보이는 계급을 빼서 빠진 계급의 도수를 구합니다.

15번은 두 그래프에서 같은 기준의 값을 각각 읽어 차를 구하는 문항입니다. 두 그래프의 색·선 구분을 놓치지 않아야 합니다.

6. 자료의 해석 (13·17번) — 2문항

13번 하 상대도수의 정의, 17번 중상 상대도수의 분포표(빠진 도수와 상위 계급).

17번이 통계 파트의 최고 난도입니다. 표에서 빠진 도수를 구하고, 상위 몇 %에 해당하는 인원을 계산한 뒤, 높은 계급부터 도수를 더해 그 인원이 들어가는 계급을 찾습니다. 세 단계가 이어집니다.

주의 문항 — 중상 4문항

9번 중상 (원기둥의 겉넓이와 부피) — 겉넓이에서 반지름을 거꾸로 구합니다.

10번 중상 (원뿔 전개도의 중심각) — 부채꼴 호의 길이 = 밑면 둘레.

17번 중상 (상대도수와 상위 계급) — 빠진 도수, 상위 인원, 계급 찾기의 세 단계입니다.

18번 중상 (서술형, 원뿔대) — 10점. 겉넓이와 부피를 모두 써야 합니다.

9·10번이 연속 중상, 각 5점입니다. 입체 계산에 익숙하지 않으면 여기서 시간을 많이 쓰게 되니, 원뿔·원기둥 공식은 시험 전에 손으로 여러 번 써 보세요.

운중중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 정다각형의 한 내각·외각 — 1·2·6번 대비. 외각 먼저, 360° 나누기.
2. 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 3번 대비.
3. ★ 다각형의 삼각형 분할, 대각선 개수, 내각의 합 — 19번 서술형 대비.
4. 원과 부채꼴의 정의, 정다면체의 성질 — 4·5번 대비. 확보 문항.
5. 회전체 판별과 축을 포함한 단면 — 7·8번 대비.
6. 가운데가 빈 회전체의 단면 넓이 — 12번 대비.
7. ★ 원기둥의 겉넓이에서 반지름 구하기 — 9번 대비.
8. ★ 원뿔 전개도의 중심각 — 10번 대비.
9. 구슬을 넣은 수조의 물 부피 — 11번 대비.
10. ★ 원뿔대의 전개도·겉넓이·부피 — 18번 서술형 대비.
11. 상대도수의 정의 — 13번 대비. 확보 문항.
12. 도수분포다각형 읽기와 두 그래프 비교 — 14·15번 대비.
13. 줄기와 잎 그림 — 16번 대비.
14. 상대도수 분포표와 상위 계급 — 17번 대비.
15. 찢어진 히스토그램 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

운중중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~17번은 선택형, 18·19·20번이 서술형입니다.

서술형은 몇 점인가요?

세 문항 각 10점, 합 30점입니다. 18번 원뿔대, 19번 다각형, 20번 히스토그램입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형이 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 입체도형의 겉넓이와 부피 4문항, 자료의 정리 4문항, 회전체 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 4문항(9·10·17·18번)입니다.

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