세류중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

세류중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~18번은 선택형, 19·20번이 서술형입니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 중상·상 난이도가 한 문항도 없고, 하 9문항·중 11문항입니다. 출제 단원은 원과 부채꼴 8문항, 입체도형 12문항이고, 다각형 단원 문항은 없습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 20문항 — 선택형 18 / 서술형 2(19·20번)
• 난이도: 하 9 / 중 11 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 15 원과 부채꼴 8 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7 / 16 다면체 3 / 17 회전체 2
• 배점: 4점 5문항, 5점 10문항, 6점 5문항 (합계 100점)
• 핵심 구간: 15~18번 겉넓이·부피 네 문항이 모두 6점

세류중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

세류중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 20문항입니다.

배치는 단원 순서 그대로입니다. 1~7번 원과 부채꼴, 8~10번 다면체, 11·12번 회전체, 13~18번 겉넓이와 부피이고, 서술형 19번은 원과 부채꼴, 20번은 겉넓이와 부피입니다.

다각형 단원(14)으로 배치된 문항은 0개입니다. 다만 서술형 19번은 삼각형의 내각의 합으로 부채꼴의 중심각을 구하는 문항이라, 삼각형 내각의 합 정도는 알고 있어야 합니다. 통계(자료의 정리·자료의 해석) 문항도 없습니다.

난이도로 보면 어려운 문항으로 승부가 갈리는 시험이 아닙니다. 20문항 전부가 하·중이므로, 공식을 정확히 쓰고 계산 실수를 없애는 것이 곧 점수입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 9, 중 11, 중상 이상 0

1~5번이 연속 하 난이도입니다. 원과 부채꼴의 정의와 비례 관계, 기본 공식으로 바로 풀리는 문항들이라 시험 시작 10분 안에 확보해야 하는 구간입니다.

중 난이도 11문항 중 8문항(9·12·13·14·15·17·18·20번)이 입체도형 쪽입니다. 원과 부채꼴에서는 6·7·19번이 중입니다.

출제 단원 — 원과 부채꼴 8문항

원과 부채꼴이 8문항(40%)으로 가장 많은 단원입니다. 입체도형 세 단원을 합치면 12문항(60%)입니다.

다각형 0문항, 통계 0문항이라 실제로 준비할 범위는 원과 부채꼴부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지 네 단원입니다.

배점 구조 — 6점 문항 5개

6점 문항 5개 중 네 개(15·16·17·18번)가 겉넓이와 부피입니다. 이 네 문항에 24점이 걸려 있습니다. 16번은 하 난이도인데 6점이라, 공식만 정확히 알면 쉽게 6점을 가져갈 수 있습니다.

나머지 6점 문항 6번은 원과 부채꼴의 색칠한 부분의 둘레입니다. 서술형 19·20번은 각 5점입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 원과 부채꼴 기본 (1·2·3·4·5번) — 5문항, 전부 하

1번 중심각의 크기와 호의 길이(호의 길이 비), 2번 원과 부채꼴의 정의(현·호·부채꼴·활꼴), 3번 중심각의 크기에 정비례하는 것(호와 넓이), 4번 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이(넓이 비로 중심각 구하기), 5번 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이(넓이와 반지름으로 호의 길이 구하기).

다섯 문항 모두 "한 원에서 호의 길이와 넓이는 중심각에 정비례한다" 와 부채꼴 넓이 = ½ × 반지름 × 호의 길이 두 가지로 풀립니다.

3번은 "정비례하는 것"을 고르는 보기형입니다. 호의 길이와 부채꼴의 넓이는 중심각에 정비례하지만, 현의 길이와 활꼴의 넓이는 정비례하지 않는다는 점을 구분해야 합니다.

2. 색칠한 부분 (6·7번) — 2문항, 둘 다 중

6번 색칠한 부분의 둘레의 길이(정삼각형과 두 호), 7번 색칠한 부분의 넓이(같은 중심각의 두 부채꼴의 넓이 차).

6번은 두 반지름이 정삼각형을 만든다는 점에서 각을 정하고, 나머지 호의 중심각을 구해 선분과 호의 길이를 더하는 문항입니다. 6점이니 정삼각형의 한 각 60°를 이용해 호의 중심각을 정확히 구하세요.

7번은 중심이 같은 큰 부채꼴에서 작은 부채꼴을 빼는 기본형입니다.

3. 다면체 (8·9·10번) — 3문항

8번 하 다면체의 옆면의 모양(각기둥·각뿔·각뿔대), 9번 중 다면체의 면·모서리·꼭짓점 개수의 활용(각뿔대의 면 수로 모서리·꼭짓점 구하기), 10번 하 정다면체의 면과 꼭짓점 성질.

9번은 각뿔대의 면의 개수에서 밑면 다각형을 정하고, 모서리와 꼭짓점 개수 공식에 넣습니다. n각뿔대의 면은 n+2개, 모서리는 3n개, 꼭짓점은 2n개라는 표를 외워 두면 바로 풀립니다.

8번은 각기둥은 직사각형, 각뿔은 삼각형, 각뿔대는 사다리꼴이라는 옆면 모양 대응입니다.

4. 회전체 (11·12번) — 2문항

11번 하 회전체의 이해(전개도와 단면 성질), 12번 중 회전체의 단면의 넓이(회전축에 대칭인 삼각형 단면).

12번은 회전축을 포함하는 평면으로 자르면 단면이 축에 대해 대칭이 된다는 성질을 이용해 두 삼각형 넓이를 더합니다.

5. 입체도형의 겉넓이와 부피 (13~18번) — 6문항

13번 중 각기둥의 겉넓이(직육면체 겉넓이로 모서리 길이 구하기), 14번 중 원기둥의 겉넓이(전개도에서 반지름 구하기), 15번 중 밑면이 부채꼴인 기둥의 부피, 16번 하 원뿔의 겉넓이(겉넓이로 모선 구하기), 17번 중 원뿔대의 부피(큰 원뿔에서 작은 원뿔 빼기), 18번 중 일부를 잘라 낸 기둥의 겉넓이(원기둥 구멍을 뚫은 입체).

13·14·16번은 겉넓이에서 길이를 거꾸로 구하는 방정식형입니다. 겉넓이 공식을 미지수로 세운 뒤 주어진 값과 같다고 놓으면 됩니다.

14번은 원기둥 전개도의 옆면(직사각형) 가로 길이가 밑면 원의 둘레라는 관계에서 반지름을 구합니다.

15번은 2학기 앞 단원(원과 부채꼴)과 입체를 잇는 문항입니다. 부채꼴 넓이를 밑넓이로 쓰고 높이를 곱합니다.

18번은 구멍을 뚫으면 없어지는 면(위아래 원 두 개)과 새로 생기는 면(구멍 안쪽 옆면) 을 정확히 가려야 합니다.

6. 서술형 (19·20번) — 2문항, 둘 다 중·5점

19번 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이(삼각형의 내각으로 부채꼴 넓이 구하기), 20번 그릇에 담긴 물의 부피(쇠공의 부피로 물의 상승 높이 구하기).

19번은 삼각형의 내각의 합으로 부채꼴의 중심각을 먼저 정하고, 원 전체 넓이에 비례식을 적용해 부채꼴 넓이를 구하는 두 소문항 구성입니다.

20번은 물에 완전히 잠기는 쇠공의 부피를 구하고, 원기둥 그릇에서 그 부피만큼 물이 올라간 높이를 구합니다. 구의 부피 공식과 원기둥의 부피 공식이 이어집니다.

주의 문항

이 시험에는 중상 이상 문항이 없으므로, 배점이 높은 중 난이도 문항을 주의 문항으로 봅니다.

6번 중·6점 (정삼각형과 두 호의 둘레) — 각을 정하는 단계에서 실수하기 쉽습니다.

15번 중·6점 (부채꼴 밑면 기둥) — 부채꼴 넓이 공식을 정확히 써야 합니다.

17번 중·6점 (원뿔대의 부피) — 큰 원뿔과 작은 원뿔의 치수를 먼저 정합니다.

18번 중·6점 (구멍 뚫린 원기둥의 겉넓이) — 없어지는 면과 생기는 면을 구분합니다.

19·20번 중 (서술형) — 소문항마다 식을 남겨야 부분 점수를 받습니다.

세류중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원과 부채꼴의 정의 — 2번 대비. 현·호·활꼴 구분.
2. ★ 중심각과 호·넓이의 정비례 — 1·3·4번 대비. 현과 활꼴은 정비례하지 않음.
3. 부채꼴 넓이 = ½ × 반지름 × 호 — 5번 대비.
4. 색칠한 부분의 둘레와 넓이 — 6·7번 대비. 정삼각형 60° 활용.
5. 삼각형 내각으로 중심각 정하기 — 19번 서술형 대비.
6. 다면체의 옆면 모양, 면·모서리·꼭짓점 표 — 8·9번 대비.
7. 정다면체의 성질 — 10번 대비.
8. 회전체의 전개도와 단면 — 11·12번 대비.
9. ★ 겉넓이로 길이 구하기 — 13·14·16번 대비.
10. 부채꼴 밑면 기둥의 부피 — 15번 대비.
11. 원뿔대의 부피 — 17번 대비.
12. ★ 구멍 뚫린 입체의 겉넓이 — 18번 대비.
13. 구의 부피와 물의 상승 높이 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

세류중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~18번은 선택형, 19·20번이 서술형입니다.

어려운 문항이 있나요?

중상·상 난이도 문항이 없습니다. 하 9문항, 중 11문항입니다. 실수 관리가 등급을 가릅니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원과 부채꼴이 8문항으로 가장 많고, 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항, 다면체 3문항, 회전체 2문항입니다.

다각형이나 통계 단원도 나오나요?

2024학년 이 시험에는 다각형 단원과 자료의 정리·자료의 해석 단원 문항이 없습니다. 다만 19번에서 삼각형의 내각의 합을 씁니다.

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