수원중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

수원중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 18문항입니다. 1~16번은 선택형, 17·18번이 서술형(각 10점) 입니다. 배치 단원을 세어 보면 기본 도형 2문항이 나왔지만 위치 관계·평행선·작도와 합동·회전체 단원 문항은 0개입니다. 중상 난이도는 서술형 두 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 18문항 — 선택형 16 / 서술형 2(17·18번)
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 14 다각형 4 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 4 / 15 원과 부채꼴 3 / 19 자료의 정리 3 / 10 기본 도형 2 / 16 다면체 1 / 20 자료의 해석 1
• 배점: 4점 4문항, 5점 8문항, 6점 4문항, 서술형 2문항 각 10점 (합계 100점)
• 승부처: 서술형 17·18번(중상, 20점)

수원중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

수원중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 18문항입니다.

선택형은 단원 순서대로 놓여 있습니다. 1·2번 기본 도형, 3~5번 다각형, 6~8번 원과 부채꼴, 9번 다면체, 10~12번 겉넓이와 부피, 13~15번 자료의 정리, 16번 자료의 해석입니다. 서술형 17번은 다각형, 18번은 구의 부피입니다.

기본 도형 단원은 1·2번 두 문항이 나왔지만, 위치 관계·평행선·작도와 합동 문항은 없습니다. 회전체 단원으로 배치된 문항도 없고, 회전으로 입체를 만드는 내용은 서술형 18번에 들어 있습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상은 서술형 2문항뿐

선택형 16문항은 전부 하·중입니다. 중상은 서술형 17·18번 두 문항이고, 상 난이도는 없습니다.

하 6문항은 각의 크기, 한 꼭짓점에서 그은 대각선, 중심각과 부채꼴의 넓이, 중심각과 호의 길이, 부채꼴 밑면 기둥의 부피, 줄기와 잎 그림입니다. 공식 하나를 바로 대입하거나 그림을 읽으면 끝나는 문항들입니다.

출제 단원 — 다각형·겉넓이와 부피 각 4문항

대단원으로 묶으면 기본 도형 2문항, 평면도형 7문항, 입체도형 5문항, 통계 4문항입니다. 평면도형(다각형·원과 부채꼴)이 가장 무겁습니다.

서술형 두 문항이 각각 다각형(17번)과 겉넓이와 부피(18번) 에서 나왔기 때문에, 이 두 단원이 문항 수와 배점 모두에서 핵심입니다.

배점 구조 — 서술형 20점, 6점 문항 4개

서술형 17·18번이 각 10점, 합 20점입니다. 선택형 최고 배점은 6점이고, 4·8·12·16번 네 문항입니다. 네 문항 모두 중 난이도입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2번) — 2문항

1번 중 선분의 중점(중점의 길이 관계), 2번 하 각의 크기 사이의 조건(평각과 직각).

1번은 중점이 선분을 이등분한다는 관계로 여러 길이를 정한 뒤 요구하는 길이를 더합니다. 2번은 평각(180°)에서 직각과 주어진 각을 빼는 확보 문항입니다.

2. 다각형 (3·4·5번) — 3문항

3번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계, 4번 중 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정오각형의 대각선이 만드는 각), 5번 하 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수.

4번이 6점입니다. 정오각형의 한 내각과, 대각선을 그었을 때 생기는 이등변삼각형의 밑각을 차례로 구해 교차하는 곳의 각을 구합니다.

5번은 대각선 개수에서 거꾸로 다각형을 찾는 문항입니다. 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은 n−3개입니다.

3. 원과 부채꼴 (6·7·8번) — 3문항

6번 하 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이(넓이 비와 중심각 비), 7번 하 중심각의 크기와 호의 길이(호의 비로 방정식), 8번 중 색칠한 부분의 둘레의 길이(반원 경계와 넓이 차).

6·7번은 중심각과 호·넓이가 정비례한다는 성질 하나로 풉니다. 8번은 크기가 다른 반원들의 경계 호 길이를 더하고, 넓이 차까지 구하는 문항이라 6점입니다. 둘레를 셀 때 안쪽 경계와 바깥쪽 경계를 모두 넣었는지 확인하세요.

4. 다면체와 겉넓이·부피 (9·10·11·12번) — 4문항

9번 중 다면체의 면·모서리·꼭짓점 개수의 활용(전개도로 만든 삼각기둥), 10번 하 밑면이 부채꼴인 기둥의 부피, 11번 중 각기둥에서 잘라 낸 각뿔의 부피(중점으로 잘라 낸 삼각뿔), 12번 중 원뿔대의 부피(큰 원뿔에서 작은 원뿔 빼기).

9번은 전개도를 보고 어떤 입체인지 먼저 정한 뒤 꼭짓점과 모서리 수를 셉니다.

11번은 모서리의 중점을 이어 잘라 낸 삼각뿔의 부피입니다. 중점이므로 각 길이가 원래 모서리의 절반이 되고, 각뿔의 부피 공식(밑넓이 × 높이 × ⅓)을 씁니다.

12번 원뿔대 부피(6점) 는 큰 원뿔과 작은 원뿔의 부피를 각각 구해 뺍니다.

5. 통계 (13·14·15·16번) — 4문항

13번 하 줄기와 잎 그림(잎의 개수, 최댓값·최솟값), 14번 중 특정 계급의 백분율(주어진 비율로 도수 구하기), 15번 중 두 도수분포다각형의 비교(두 반), 16번 중 상대도수의 분포표(빈칸 채우기).

14번은 비율이 주어진 계급의 도수를 먼저 구하고, 나머지 도수로 요구하는 비율을 계산합니다.

15번은 두 반의 그래프에서 계급별 도수를 읽어 보기와 비교합니다. 두 반의 전체 인원이 같은지부터 확인해야 보기 판별이 정확해집니다.

16번(6점)은 상대도수 분포표에서 한 행으로 전체 도수를 구한 뒤 다른 칸의 상대도수와 도수를 채웁니다. 상대도수 = 도수 ÷ 전체 도수 관계를 양방향으로 쓸 수 있어야 합니다.

6. 서술형 (17·18번) — 2문항, 둘 다 중상·10점

17번 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각과 외각의 비, 대각선), 18번 구의 부피(회전으로 생긴 원기둥과 구).

17번은 정다각형의 내각과 외각의 비로 어떤 정다각형인지 정하고, 내각의 크기의 합과 대각선 개수까지 이어서 설명하는 문항입니다. 한 외각의 크기를 먼저 구하면 변의 개수가 바로 나옵니다. 대각선 개수에서 같은 대각선을 두 번 세지 않도록 2로 나누는 이유까지 서술할 수 있어야 합니다.

18번은 평면도형을 회전시켜 생긴 입체가 원기둥과 구인 상황에서, 두 입체의 부피를 각각 구해 비교합니다. 회전체의 모양과 반지름을 정한 뒤, 원기둥과 구의 부피 공식을 차례로 써야 합니다.

주의 문항

17번 중상 (서술형, 정다각형의 각과 대각선) — 10점. 설명형 소문항이 있어 과정 서술이 중요합니다.

18번 중상 (서술형, 원기둥과 구의 부피) — 10점. 회전체 모양부터 정확히.

4번 중·6점 (정오각형의 대각선 각) — 이등변삼각형 밑각을 놓치지 않아야 합니다.

8번 중·6점 (반원의 둘레와 넓이 차) — 경계를 빠짐없이 더합니다.

12번 중·6점 (원뿔대의 부피) — 두 원뿔의 치수를 먼저 정합니다.

16번 중·6점 (상대도수표 빈칸) — 전체 도수를 먼저 구합니다.

선택형이 모두 하·중이라 선택형에서 실수 없이 80점을 지키고, 서술형 20점을 얼마나 챙기느냐가 결과를 가릅니다.

수원중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 선분의 중점과 평각·직각 — 1·2번 대비.
2. 삼각형의 내각과 외각 — 3번 대비.
3. ★ 정오각형의 대각선이 만드는 각 — 4번 대비.
4. 대각선 개수 공식(n−3, 전체 대각선) — 5·17번 대비.
5. ★ 정다각형의 내각·외각 비 — 17번 서술형 대비.
6. 중심각과 호·넓이의 비례 — 6·7번 대비.
7. 반원으로 만든 색칠한 부분 — 8번 대비.
8. 전개도와 다면체의 구성 요소 — 9번 대비.
9. 부채꼴 밑면 기둥, 원뿔대의 부피 — 10·12번 대비.
10. 중점으로 잘라 낸 삼각뿔 — 11번 대비.
11. ★ 회전체(원기둥·구)의 부피 — 18번 서술형 대비.
12. 줄기와 잎 그림, 백분율 — 13·14번 대비.
13. 두 도수분포다각형 비교 — 15번 대비.
14. 상대도수 분포표 빈칸 — 16번 대비.

자주 나오는 질문

수원중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 18문항입니다. 1~16번은 선택형, 17·18번이 서술형입니다.

서술형은 몇 점인가요?

두 문항 각 10점, 합 20점입니다. 17번은 정다각형, 18번은 원기둥과 구의 부피입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 4문항, 입체도형의 겉넓이와 부피 4문항이 가장 많습니다. 원과 부채꼴 3문항, 자료의 정리 3문항이 뒤를 잇습니다.

위치 관계나 작도와 합동도 나오나요?

2024학년 이 시험에는 위치 관계·평행선·작도와 합동 단원 문항이 없습니다. 기본 도형 단원에서는 선분의 중점과 각의 크기 두 문항이 나왔습니다.

과년도 수원중 기출도 볼 수 있나요?

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