부천 상동중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

경기 부천시 상동중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 25문항입니다. 기본 도형부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지 2학기 도형 단원 아홉 개가 모두 나왔습니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 중상이 11문항으로 가장 많은 난이도 구간이라는 점, 그리고 단원이 번호 순서대로 배치되지 않고 섞여 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 25문항 — 1~23번 객관식, 24·25번 서술형
• 난이도: 하 7 / 중 5 / 중상 11 / 상 2
• 최다 단원: 14 다각형 6문항 · 18 입체도형의 겉넓이와 부피 6문항
• 상 난이도: 20번(구의 겉넓이) · 23번(색칠한 부분의 넓이)
• 서술형 두 문항 모두 이유를 설명하는 형태(대각선 개수, 정다면체)

상동중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

상동중학교는 경기 부천시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 25문항이고, 정답 기록상 1~23번은 객관식, 24·25번이 서술형입니다.

가장 먼저 알아둘 점은 단원 순서가 섞여 있다는 것입니다. 1번 기본 도형, 2번 위치 관계 다음에 3번이 벌써 입체도형의 부피이고, 4번 다각형, 5번 부채꼴, 6번 회전체, 7번 다시 구의 부피로 이어집니다. 앞쪽 하 난이도 문항들이 여러 단원에 흩어져 있으니 시험 범위 전체를 고르게 복습해야 초반을 무난히 넘깁니다.

분석표에는 자료의 정리·자료의 해석 문항이 없습니다. 25문항 전부가 도형 단원입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 11문항

중상이 11문항으로 전체의 44% 입니다. 상 2문항까지 합치면 13문항이 중상 이상으로 절반을 넘습니다.

대신 하 난이도도 7문항으로 적지 않습니다. 대부분 정의를 확인하거나 공식에 바로 넣는 문항이라, 하 7문항을 실수 없이 빠르게 넘기고 남은 시간을 중상 구간에 쓰는 것이 기본 전략입니다. 하 7문항 중 6문항이 1~8번에 몰려 있습니다.

출제 단원 — 다각형·입체도형 각 6문항

14 다각형과 18 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 6문항으로 가장 많습니다. 두 단원을 합치면 12문항, 전체의 절반에 가깝습니다.

다각형 6문항 중 4문항(9·15·19·24번)이 중상입니다. 4번만 하, 14번만 중입니다. 다각형이 이 시험에서 가장 까다로운 단원입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형·위치 관계·평행선 (1·2·10·17번) — 4문항

1번 하 직선, 반직선, 선분(기호), 2번 하 꼬인 위치, 10번 중상 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우(수직과 맞꼭지각), 17번 중상 평행선과 삼각형 모양.

1·2번은 정의 확인 문항입니다. 꼬인 위치는 만나지도 평행하지도 않고, 한 평면 위에 있지 않은 두 직선이라는 정의를 정확히 기억하세요.

10번은 수직 조건과 맞꼭지각을 차례로 써서 각을 구하는 문항이고, 17번은 평행선의 동위각과 평각을 이용해 각 사이의 관계를 고르는 문항입니다. 둘 다 그림에 같은 크기의 각을 표시해 가며 푸는 것이 안전합니다.

2. 작도와 합동 (8·12·22번) — 3문항

8번 하 삼각형의 합동 조건, 12번 중 크기가 같은 각의 작도(길이와 각 옮기기), 22번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계(변의 길이가 정수인 삼각형).

22번이 이 단원의 고비입니다. 세 변의 길이가 정수이고 둘레가 정해진 삼각형의 개수를 세는 유형으로, 가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합 조건으로 범위를 정한 뒤 빠짐없이, 중복 없이 세어야 합니다.

12번은 작도에 쓰는 도구와 컴퍼스 사용 순서를 묻습니다. 교과서 작도 순서를 그대로 기억하는 것이 가장 빠릅니다.

3. 다각형 (4·9·14·15·19·24번) — 6문항

4번 하 다각형의 내각의 크기의 합, 9번 중상 삼각형의 세 내각의 크기의 합(두 삼각형이 맞꼭지각을 공유), 14번 중 다각형의 외각의 크기의 합의 활용(육각형), 15번 중상 다각형의 내각의 크기의 합(정다각형), 19번 중상 다각형의 대각선의 개수(대각선의 교차), 24번 중상 서술형 다각형의 대각선의 개수(공식 설명).

대각선 개수가 19번과 24번 두 번 나왔습니다. 24번 서술형은 한 꼭짓점에서 n−3개의 대각선이 나오는 이유와, 전체에서 2로 나누는 이유를 설명하는 형태입니다. 공식만 외운 학생은 답안을 쓰기 어렵습니다. 공식이 어떻게 나오는지 말로 설명할 수 있어야 합니다.

19번은 대각선의 교차 조건을 따져 경우를 직접 세는 문항입니다. 공식 대입이 아니라 직접 경우를 나눠 세는 문제라 중상입니다.

15번은 정다각형의 한 내각에서 외각을 먼저 구하고, 360°를 외각으로 나눠 n을 찾는 순서가 가장 빠릅니다.

4. 원과 부채꼴 (5·16·23번) — 3문항

5번 하 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 16번 하 원과 부채꼴(현·활꼴·부채꼴·반원의 정의), 23번 상 색칠한 부분의 넓이가 같은 경우.

23번이 이 시험의 상 난이도 두 문항 중 하나입니다. 평행선과 이등변삼각형으로 중심각을 구하고, 밑변과 높이가 같은 삼각형은 넓이가 같다는 성질로 색칠한 부분을 부채꼴로 바꿔 계산하는 문항입니다. 여러 단원의 성질이 한 문항에 겹쳐 있습니다.

5·16번은 공식과 정의 확인입니다. 확실히 챙기세요.

5. 다면체·회전체 (6·13·25번) — 3문항

6번 중 원뿔, 원뿔대의 전개도의 성질, 13번 중 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수, 25번 중상 서술형 정다면체의 이해.

25번 서술형은 정다면체가 될 수 있는 경우를 설명하는 문항입니다. 한 꼭짓점에 3개 이상의 면이 모이고, 모인 각의 합이 360°보다 작아야 한다는 조건에서 출발합니다. 정삼각형·정사각형·정오각형의 한 내각을 대입해 가며 가능한 경우를 따지는 흐름을 연습해 두세요.

13번은 정다면체의 면·모서리·꼭짓점 수를 묻습니다. 다섯 가지 정다면체의 수를 표로 정리해 외워 두면 바로 풀립니다.

6. 입체도형의 겉넓이와 부피 (3·7·11·18·20·21번) — 6문항

3번 중 각기둥의 부피(삼각기둥), 7번 하 구의 부피(반구), 11번 중상 회전체의 겉넓이; 원기둥(전개도), 18번 중상 그릇에 담긴 물의 부피, 20번 상 구의 겉넓이(수박 조각 모양), 21번 중상 회전체의 겉넓이; 원뿔, 원뿔대(사다리꼴 회전).

20번이 또 하나의 상 난이도입니다. 반구를 여러 조각으로 자른 한 조각의 겉넓이를 묻는데, 곡면 부분과 잘린 평면 부분을 따로 구해 더해야 합니다. 잘린 단면이 어떤 모양인지 그림으로 그려 보는 것이 출발점입니다.

11번은 원기둥 전개도에서 옆면의 가로 길이로 반지름을 구하는 문항이고, 21번은 사다리꼴을 회전시킨 원뿔대의 겉넓이를 구합니다. 원뿔대 옆넓이는 큰 원뿔 옆넓이 − 작은 원뿔 옆넓이로 계산합니다.

18번은 남은 물의 모양을 삼각뿔로 보고 부피를 구해 전체에서 빼는 유형입니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 11문항

20번 상 (반구 조각의 겉넓이) — 곡면과 평면을 나눠 계산합니다.

23번 상 (넓이가 같은 색칠한 부분) — 넓이가 같은 삼각형으로 바꿔 보는 발상이 필요합니다.

9·15·19·24번 중상 (다각형) — 다각형 6문항 중 4문항이 중상입니다.

10·17번 중상 (각의 크기, 평행선) — 맞꼭지각·동위각을 그림에 표시하며 풉니다.

11·18·21번 중상 (입체도형) — 전개도, 물의 부피, 원뿔대 겉넓이.

22번 중상 (정수 변 삼각형) — 삼각형 성립 조건으로 범위를 좁혀 셉니다.

25번 중상 서술형 (정다면체) — 이유를 문장으로 써야 합니다.

상동중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분 기호, 꼬인 위치 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 맞꼭지각과 수직 조건 — 10번 대비.
3. 평행선의 동위각·엇각 — 17번 대비.
4. 삼각형의 합동 조건, 기본 작도 — 8·12번 대비.
5. ★ 삼각형의 세 변의 길이 조건 — 22번 대비. 정수 변 개수 세기.
6. 다각형 내각의 합, 외각의 합 — 4·14·15번 대비.
7. 두 삼각형이 맞붙은 그림의 각 — 9번 대비.
8. ★ 대각선 개수 공식과 그 이유 — 19·24번 대비. 서술형까지 연결.
9. 부채꼴 공식, 원 관련 용어 — 5·16번 대비.
10. ★ 넓이가 같은 색칠한 부분 — 23번 대비.
11. 정다면체의 면·모서리·꼭짓점 수, 정다면체 조건 설명 — 13·25번 대비.
12. 원뿔·원뿔대 전개도 — 6번 대비.
13. 각기둥·구의 부피, 원기둥 겉넓이 — 3·7·11번 대비.
14. 그릇에 담긴 물, 원뿔대 겉넓이 — 18·21번 대비.
15. ★ 구를 자른 조각의 겉넓이 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

상동중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 25문항입니다. 1~23번은 객관식, 24·25번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 14 다각형과 18 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 6문항으로 가장 많습니다. 작도와 합동, 원과 부채꼴이 각 3문항으로 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번(구의 겉넓이)과 23번(색칠한 부분의 넓이) 두 문항입니다. 중상은 11문항입니다.

서술형은 어떤 형태인가요?

24번은 대각선 개수 공식이 나오는 이유, 25번은 정다면체 조건을 설명하는 문항입니다. 계산보다 설명이 중심입니다.

자료의 정리 단원도 나오나요?

분석표 기준으로 자료의 정리·자료의 해석 문항은 없습니다. 25문항 모두 도형 단원입니다.

과년도 상동중 기출도 볼 수 있나요?

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