성남 성일중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
경기 성남시 성일중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 18문항, 배점 합계 100점입니다. 문항 수는 적지만 서술형 3문항이 40점을 차지합니다. 기본 도형부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지 2학기 도형 단원 아홉 개가 모두 나왔고, 어느 단원도 3문항을 넘지 않습니다.
핵심 요약
- 18문항 · 100점 — 1~15번 객관식(60점), 16~18번 서술형(40점)
- 서술형 배점: 16번 15점 · 17번 15점 · 18번 10점
- 난이도: 하 2 / 중 11 / 중상 5 / 상 0
- 단원: 아홉 단원에 1~3문항씩 고르게 배치
- 가장 무거운 구간: 중상 서술형 16·17번(합계 30점)
성일중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
성일중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 18문항이고, 정답 기록상 1~15번은 객관식, 16~18번이 서술형입니다.
이 시험의 구조를 한 줄로 말하면 "객관식 15문항 60점 + 서술형 3문항 40점" 입니다. 객관식 한 문항은 3~5점인데, 서술형 16·17번은 한 문항이 15점입니다. 서술형 한 문항이 객관식 서너 문항과 맞먹습니다. 객관식을 다 맞혀도 서술형에서 무너지면 점수가 크게 떨어지는 구조입니다.
분석표에는 자료의 정리·자료의 해석 문항이 없습니다. 18문항 모두 도형 단원입니다.
2024학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 11문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 11% | 2·13 |
| 중 | 11 | 61% | 1·3·4·5·6·7·8·11·12·14·18 |
| 중상 | 5 | 28% | 9·10·15·16·17 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 한 문항도 없습니다. 중이 11문항으로 61%를 차지합니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 하 난이도도 2문항뿐이라 쉽게 넘어가는 문항 역시 적습니다.
중상 5문항 중 16·17번 두 개가 15점짜리 서술형입니다. 난이도와 배점이 겹치는 이 두 문항이 사실상 이 시험의 승부처입니다.
출제 단원 — 아홉 단원에 고르게
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 10 기본 도형 | 2 | 2·5 |
| 11 위치 관계 | 1 | 1 |
| 12 평행선 | 2 | 3·10 |
| 13 작도와 합동 | 2 | 4·18 |
| 14 다각형 | 3 | 6·7·8 |
| 15 원과 부채꼴 | 2 | 9·17 |
| 16 다면체 | 2 | 11·13 |
| 17 회전체 | 1 | 14 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 3 | 12·15·16 |
가장 많은 단원도 3문항(14 다각형, 18 입체도형의 겉넓이와 부피)입니다. 아홉 단원에 1~3문항씩 나뉘어 있어 버릴 단원이 없는 시험입니다.
서술형 세 문항은 입체도형(16번), 원과 부채꼴(17번), 작도와 합동(18번) 으로 서로 다른 단원에서 나왔습니다.
배점 구조 — 서술형 3문항이 40점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 4 | 1·2·6·11 |
| 4점 | 7 | 3·4·7·8·9·12·13 |
| 5점 | 4 | 5·10·14·15 |
| 10점 | 1 | 18 (서술형) |
| 15점 | 2 | 16·17 (서술형) |
객관식은 3·4·5점 세 종류입니다. 하 난이도 2번은 3점, 13번은 4점입니다. 객관식 중상 세 문항(9·10·15번) 중 10·15번은 5점, 9번은 4점입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 기본 도형·위치 관계 (1·2·5번) — 3문항
1번 중 여러 가지 위치 관계(정육면체에서 공간의 위치 관계), 2번 하 직선, 반직선, 선분, 5번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우(직각을 일정한 비로 나누기).
1번은 정육면체의 모서리·면을 이용해 직선과 평면의 위치 관계를 판단하는 문항입니다. 머릿속으로만 그리지 말고 정육면체 그림에 직접 표시해 보세요. 2번은 선분·직선·반직선이 같은 도형인지 끝점과 방향으로 비교하는 정의 문항입니다.
2. 평행선 (3·10번) — 2문항
3번 중 평행선과 꺾인 직선(응용), 10번 중상 종이 접기.
3번은 꺾인 점에 평행한 보조선을 긋는 기본 풀이로 해결됩니다. 10번 종이 접기는 접힌 부분의 각이 같다는 성질과 삼각형의 내각의 합을 함께 써야 해서 중상입니다. 접기 전과 후에 같은 각을 그림에 표시하는 것이 출발점입니다.
3. 작도와 합동 (4·18번) — 2문항
4번 중 평행선의 작도(동위각 이용), 18번 중 서술형 10점 삼각형의 합동 조건(ASA 합동).
18번 서술형은 삼각형의 나머지 한 각을 먼저 구한 뒤, 한 변과 그 양 끝 각으로 ASA 합동을 보이는 흐름입니다. 난이도는 중이지만 10점짜리라 합동 조건 이름과 대응하는 변·각을 정확히 써야 감점이 없습니다.
4번은 동위각을 옮기는 방식으로 평행선을 작도하는 순서를 묻습니다.
4. 다각형 (6·7·8번) — 3문항, 전부 중
6번 다각형의 내각과 외각(사각형), 7번 다각형의 대각선의 개수, 8번 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각과 외각의 비).
다각형 세 문항이 모두 중입니다. 8번처럼 내각과 외각의 비가 주어지면, 내각+외각=180°에서 외각을 먼저 구하고 360°를 나눠 n을 찾는 순서가 가장 빠릅니다. 7번은 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수로 n을 정한 뒤 전체 대각선 수를 구합니다.
5. 원과 부채꼴 (9·17번) — 2문항, 둘 다 중상
9번 중상 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 17번 중상 서술형 15점 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기(정오각형 바깥의 부채꼴).
17번은 정오각형의 한 내각을 먼저 구하고, 그 각을 이용해 바깥쪽 부채꼴의 중심각과 반지름을 정하는 문항입니다. 정다각형 단원과 부채꼴 단원이 한 문항에 묶여 있습니다. 15점 문항이니 한 내각 공식부터 단계별로 식을 남기는 답안 연습이 필요합니다.
9번은 한 호의 길이로 반지름을 구한 뒤, 다른 부채꼴의 호와 넓이로 넘어가는 3단계 문항입니다.
6. 다면체·회전체 (11·13·14번) — 3문항
11번 중 조건을 만족시키는 다면체 찾기, 13번 하 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수, 14번 중 원뿔, 원뿔대의 전개도의 성질.
11번은 면의 수로 밑면의 변의 수를 정하고, 옆면 모양으로 각기둥·각뿔·각뿔대를 가르는 문항입니다. 14번은 원뿔 전개도에서 부채꼴의 호의 길이 = 밑면의 둘레를 이용합니다.
7. 입체도형의 겉넓이와 부피 (12·15·16번) — 3문항
12번 중 각기둥의 부피(삼각기둥), 15번 중상 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이(정육면체에 원기둥 구멍), 16번 중상 서술형 15점 회전체의 단면의 모양 · 구의 겉넓이와 부피(반구).
15번은 정육면체에 구멍을 뚫었을 때 겉넓이 변화를 묻습니다. 뚫린 두 원만큼 빼고, 안쪽 원기둥 옆면을 더해야 합니다. 더하는 부분을 놓치는 실수가 가장 흔합니다.
16번 서술형은 회전체를 반구로 파악하고, 두 방향으로 자른 단면을 그린 뒤 반구 공식을 쓰는 문항입니다. 그림을 그려야 하는 부분이 있으니 단면 모양을 정확히 그리는 연습까지 해 두세요.
주의 문항 — 중상 5문항
9번 중상 (부채꼴 호와 넓이) — 반지름부터 구해 두 부채꼴로 넘어갑니다.
10번 중상 (종이 접기) — 접힌 각이 같다는 성질과 삼각형 내각의 합.
15번 중상 (구멍 뚫린 정육면체 겉넓이) — 안쪽 옆면 추가를 잊지 않습니다.
16번 중상 서술형 15점 (반구와 단면) — 단면 그리기와 공식 적용.
17번 중상 서술형 15점 (정오각형 바깥 부채꼴) — 한 내각에서 출발합니다.
성일중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 선분·직선·반직선, 공간에서의 위치 관계 — 1·2번 대비. 정육면체로 연습.
- 각의 크기 조건(직각 분할) — 5번 대비.
- 평행선과 꺾인 직선, 보조선 — 3번 대비.
- ★ 종이 접기 각 — 10번 대비.
- 평행선의 작도 — 4번 대비.
- ★ 삼각형 합동 조건 서술 답안 — 18번 대비. ASA 근거 쓰기.
- 다각형 내각·외각, 대각선 개수 — 6·7·8번 대비.
- 부채꼴 호의 길이와 넓이 — 9번 대비.
- ★ 정다각형과 부채꼴이 결합된 둘레 — 17번 대비. 15점 문항.
- 다면체 분류, 정다면체 요소 수 — 11·13번 대비.
- 원뿔 전개도의 호와 밑면 둘레 — 14번 대비.
- 각기둥 부피, 구멍 뚫린 입체 겉넓이 — 12·15번 대비.
- ★ 회전체 단면 그리기와 구의 공식 — 16번 대비. 15점 문항.
자주 나오는 질문
성일중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 18문항, 100점 만점입니다. 1~15번은 객관식, 16~18번은 서술형입니다.
서술형 비중이 큰가요?
네. 서술형 3문항이 40점입니다. 16·17번이 각 15점, 18번이 10점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 14 다각형과 18 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 3문항입니다. 나머지 일곱 단원은 1~2문항씩이라 전 범위가 고르게 나옵니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 5문항(9·10·15·16·17번)이 최고 난도이고, 그중 16·17번이 15점 서술형입니다.
과년도 성일중 기출도 볼 수 있나요?
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