부천 심원중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
경기 부천시 심원중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 24문항, 배점 합계 100점입니다. 범위가 넓습니다. 2학기 기말인데 1학기 단원(좌표평면과 그래프) 2문항이 1·2번에 함께 출제됐고, 이어서 자료의 정리·해석 7문항, 평행선부터 회전체까지 도형 15문항이 나왔습니다.
핵심 요약
- 24문항 · 100점 — 서술형 2문항(4·19번, 각 6점)
- 난이도: 하 6 / 중 14 / 중상 4 / 상 0
- 최다 단원: 19 자료의 정리 6문항(3~8번)
- 1학기 단원: 08 좌표평면과 그래프 2문항(1·2번)
- 분석표에 입체도형의 겉넓이와 부피 문항은 0개
심원중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
심원중학교는 경기 부천시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 24문항이고, 정답 기록상 서술형은 4번과 19번 2문항입니다.
시험지 순서는 단원 흐름을 그대로 따릅니다.
- 1~2번 좌표평면과 그래프(1학기 단원)
- 3~9번 자료의 정리와 해석
- 10~24번 평행선 → 작도와 합동 → 다각형 → 원과 부채꼴 → 다면체 → 회전체
눈여겨볼 점은 빠진 단원입니다. 분석표 기준으로 기본 도형, 위치 관계, 입체도형의 겉넓이와 부피 문항이 하나도 없습니다. 입체도형은 다면체 2문항, 회전체 1문항으로 성질만 물었고, 겉넓이·부피 계산 문제는 나오지 않았습니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 14문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% | 5·10·12·18·20·24 |
| 중 | 14 | 58% | 1·2·3·6·7·8·13·14·15·16·17·21·22·23 |
| 중상 | 4 | 17% | 4·9·11·19 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없고 중상도 4문항뿐입니다. 중이 14문항으로 절반을 넘습니다.
중상 4문항 중 두 개(4·19번)가 서술형입니다. 나머지 두 개는 9번 상대도수의 분포표와 11번 평행선과 꺾인 직선입니다. 이 네 문항을 제외하면 대부분 공식과 정의를 정확히 적용하는 문제라, 실수 관리가 점수를 좌우하는 시험입니다.
출제 단원 — 자료의 정리 6문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 좌표평면과 그래프 | 2 | 1·2 |
| 12 평행선 | 2 | 10·11 |
| 13 작도와 합동 | 3 | 12·13·14 |
| 14 다각형 | 3 | 15·16·17 |
| 15 원과 부채꼴 | 4 | 18·19·20·21 |
| 16 다면체 | 2 | 22·23 |
| 17 회전체 | 1 | 24 |
| 19 자료의 정리 | 6 | 3·4·5·6·7·8 |
| 20 자료의 해석 | 1 | 9 |
19 자료의 정리가 6문항으로 가장 많습니다. 자료의 해석 1문항까지 합치면 통계 파트가 7문항입니다. 도형 단원 중에서는 15 원과 부채꼴 4문항이 가장 많습니다.
배점 구조
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 5 | 1·3·5·10·16 |
| 4점 | 12 | 6·8·11·12·13·14·15·18·20·22·23·24 |
| 5점 | 5 | 2·7·9·17·21 |
| 6점 | 2 | 4·19 (서술형) |
배점은 3~6점입니다. 최고 배점 6점은 서술형 4·19번이고, 둘 다 중상입니다. 서술형 두 문항을 합치면 12점입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 좌표평면과 그래프 (1·2번) — 2문항, 둘 다 중
1번 상황에 맞는 그래프 찾기(속력 변화), 2번 그래프 해석하기(거리 그래프).
1번은 시간 구간마다 속력이 어떻게 바뀌는지 읽고 증가·일정·감소 모양을 조합한 그래프를 고르는 문항입니다. 2번은 거리 그래프에서 기울어진 구간은 이동, 수평 구간은 정지로 해석합니다. 1학기 단원이지만 기말 범위에 들어 있으니 꼭 다시 보세요.
2. 자료의 정리 (3~8번) — 6문항
3번 중 줄기와 잎 그림, 4번 중상 서술형 줄기와 잎 그림(순위 조건), 5번 하 도수분포표(빈 도수 구하기), 6번 중 도수분포표 응용(순위가 속한 계급 찾기), 7번 중 특정 계급의 백분율, 8번 중 도수분포다각형(일부가 가려진 그래프).
줄기와 잎 그림이 3·4번 두 문항입니다. 4번 서술형은 상위 몇 명을 뺀 순위 경계를 먼저 정하고, 그 아래에 들어갈 수 있는 잎의 범위를 구하는 흐름입니다. 조건을 하나씩 문장으로 정리하며 답안을 써야 합니다.
6번은 높은 계급부터 도수를 차례로 더해 몇 등이 어느 계급에 속하는지 찾는 유형입니다. 7번은 전체 인원 × 백분율로 그 계급의 도수를 먼저 구한 뒤 나머지 도수를 정합니다. 8번은 일부가 가려진 도수분포다각형에서 보이는 부분의 도수 합으로 가려진 부분을 따집니다.
3. 자료의 해석 (9번) — 1문항, 중상
9번 중상 상대도수의 분포표.
한 계급의 상대도수와 도수로 전체 도수를 먼저 구하고, 그 값으로 표의 빈칸을 채우는 문항입니다. 상대도수 = 그 계급의 도수 ÷ 도수의 총합, 상대도수의 합은 1이라는 두 가지를 정확히 써야 합니다.
4. 평행선 (10·11번) — 2문항
10번 하 동위각과 엇각, 11번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용).
11번은 꺾인 점에 평행한 보조선을 긋고, 보각과 직각 조건을 이어서 쓰는 문항입니다. 보조선 한 줄을 떠올리느냐가 관건입니다. 10번은 동위각 위치를 정의대로 고르는 확인 문항입니다.
5. 작도와 합동 (12·13·14번) — 3문항
12번 하 작도(눈금 없는 자와 컴퍼스의 용도), 13번 중 삼각형의 작도, 14번 중 삼각형의 작도.
삼각형의 작도가 13·14번 연달아 나왔습니다. 세 변(SSS), 두 변과 그 끼인각(SAS), 한 변과 그 양 끝 각(ASA)이 주어지면 삼각형이 하나로 정해진다는 조건을 정확히 구분해야 합니다. 두 각이 주어지면 내각의 합으로 나머지 한 각도 정해진다는 점까지 챙겨 두세요.
6. 다각형 (15·16·17번) — 3문항, 전부 중
15번 다각형의 대각선의 개수(정다각형의 한 외각에서 출발), 16번 삼각형의 내각과 외각의 관계, 17번 다각형의 외각의 크기의 합의 활용(육각형).
15번은 한 외각으로 n을 구한 뒤 대각선 공식에 넣는 2단계 문항입니다. 17번은 내각을 외각으로 바꿔 **외각의 합 360°**를 씁니다.
7. 원과 부채꼴 (18·19·20·21번) — 4문항
18번 하 원과 부채꼴(용어의 뜻), 19번 중상 서술형 호의 길이 구하기; 평행선이 주어진 경우, 20번 하 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 21번 중 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기(두 반지름 사이의 부채꼴 모양).
19번 서술형은 평행선과 반지름이 같다는 조건으로 중심각을 정하고, 호의 길이와 넓이로 이어지는 문항입니다. 평행선 단원의 동위각·엇각이 부채꼴 문제 안에서 다시 쓰입니다.
21번은 큰 호, 작은 호, 반지름 차 두 개를 더해 둘레를 구합니다. 직선 부분을 빠뜨리는 실수가 잦습니다. 20번은 S=½rl 직접 대입입니다.
8. 다면체·회전체 (22·23·24번) — 3문항
22번 중 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용(각뿔대), 23번 중 조건을 만족시키는 다면체 찾기(각뿔), 24번 하 회전체의 이해.
n각뿔대는 면 n+2개, 모서리 3n개, 꼭짓점 2n개 같은 요소 수 공식을 기둥·뿔·뿔대별로 표로 정리해 두면 22·23번이 빠르게 풀립니다.
주의 문항 — 중상 4문항
4번 중상 서술형 6점 (줄기와 잎, 순위 조건) — 조건을 단계별로 정리해 씁니다.
9번 중상 (상대도수의 분포표) — 전체 도수부터 구합니다.
11번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선 하나가 열쇠입니다.
19번 중상 서술형 6점 (평행선과 호의 길이) — 평행선 단원과 부채꼴 단원의 결합입니다.
심원중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 상황에 맞는 그래프, 거리 그래프 해석 — 1·2번 대비. 1학기 단원 복습.
- 줄기와 잎 그림 읽기 — 3번 대비.
- ★ 줄기와 잎 순위 조건 서술형 — 4번 대비.
- 도수분포표 빈칸, 순위가 속한 계급 — 5·6번 대비.
- 백분율로 도수 구하기, 가려진 도수분포다각형 — 7·8번 대비.
- ★ 상대도수의 분포표 — 9번 대비. 총합부터.
- 동위각·엇각, 평행선과 꺾인 직선 — 10·11번 대비.
- 작도 도구, 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 12·13·14번 대비.
- 다각형 대각선·외각의 합 — 15·16·17번 대비.
- 원 관련 용어, S=½rl — 18·20번 대비.
- ★ 평행선이 있는 부채꼴 호의 길이 서술형 — 19번 대비.
- 색칠한 부분의 둘레 — 21번 대비. 직선 부분 포함.
- 다면체 요소 수, 회전체 성질 — 22·23·24번 대비.
자주 나오는 질문
심원중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 24문항, 100점 만점입니다. 서술형은 4번과 19번 2문항입니다.
2학기 기말인데 1학기 내용도 나오나요?
네. 1·2번이 1학기 단원인 좌표평면과 그래프에서 출제됐습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 19 자료의 정리 6문항이 가장 많고, 15 원과 부채꼴 4문항이 다음입니다.
입체도형 겉넓이·부피는 안 나오나요?
분석표 기준으로 입체도형의 겉넓이와 부피 문항은 0개입니다. 입체도형은 다면체 2문항, 회전체 1문항으로 성질만 출제됐습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 4문항(4·9·11·19번)이 가장 어렵고, 그중 4·19번이 6점 서술형입니다.
과년도 심원중 기출도 볼 수 있나요?
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