중흥중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
중흥중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 20문항, 배점 합계 100점입니다. 다각형부터 자료의 해석까지 2학기 후반 단원이 순서대로 나왔고, 그중 입체도형의 겉넓이와 부피가 6문항으로 가장 많습니다. 하 난이도 6문항, 상 난이도 0문항으로 기본기를 고르게 묻는 시험입니다.
핵심 요약
- 20문항 · 100점 — 서술형 1문항(20번)
- 배점: 4점·4.5점·5점·5.5점 네 종류
- 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 3 / 상 0
- 최다 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 6문항(10~15번)
- 중상 3문항: 3번(이등변삼각형의 각) · 6번(줄이 움직이는 넓이) · 10번(각뿔의 부피)
중흥중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
중흥중학교는 경기 부천시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 20문항이고, 정답 기록상 서술형은 20번 1문항입니다.
시험지는 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~4번 다각형, 5~7번 원과 부채꼴, 8번 다면체, 9번 회전체, 10~15번 입체도형의 겉넓이와 부피, 16~18번 자료의 정리, 19번 자료의 해석, 그리고 마지막 20번 서술형이 다시 원과 부채꼴입니다.
분석표 기준으로 기본 도형, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동 문항은 없습니다. 2학기 범위 중 다각형 이후 단원에서만 출제됐습니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 6문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 30% | 5·8·11·12·14·16 |
| 중 | 11 | 55% | 1·2·4·7·9·13·15·17·18·19·20 |
| 중상 | 3 | 15% | 3·6·10 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없고 중상도 3문항입니다. 중상 세 문항이 모두 1~10번 사이에 있다는 점이 눈에 띕니다. 시험 앞부분에서 막히는 문항을 만나면 일단 넘기고, 하 난이도가 몰린 입체도형 파트(11·12·14번) 에서 점수를 먼저 확보하는 순서가 안전합니다.
출제 단원 — 입체도형 겉넓이·부피 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 14 다각형 | 4 | 1·2·3·4 |
| 15 원과 부채꼴 | 4 | 5·6·7·20 |
| 16 다면체 | 1 | 8 |
| 17 회전체 | 1 | 9 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 6 | 10·11·12·13·14·15 |
| 19 자료의 정리 | 3 | 16·17·18 |
| 20 자료의 해석 | 1 | 19 |
18 입체도형의 겉넓이와 부피가 6문항으로 가장 많고, 다각형과 원과 부채꼴이 각 4문항입니다. 이 세 단원이 14문항으로 전체의 70%입니다.
입체도형 6문항 중 세 문항(11·12·14번)이 하 난이도입니다. 원기둥 겉넓이, 반구 겉넓이처럼 공식에 바로 넣는 문항이 많으니 공식을 정확히 외우는 것만으로 상당한 점수를 챙길 수 있습니다.
배점 구조 — 0.5점 단위 네 종류
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 4점 | 1 | 20 (서술형) |
| 4.5점 | 4 | 2·8·9·16 |
| 5점 | 9 | 1·3·5·11·12·13·14·17·18 |
| 5.5점 | 6 | 4·6·7·10·15·19 |
배점은 4~5.5점으로 문항 간 차이가 크지 않습니다. 최고 배점 5.5점이 6문항이고, 서술형 20번은 4점입니다. 배점 차가 작아서 어느 한 문항에 크게 걸려 있는 시험이 아닙니다. 모든 문항을 고르게 맞히는 것이 핵심입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 다각형 (1·2·3·4번) — 4문항
1번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각·외각과 대각선), 2번 중 다각형의 외각의 크기의 합의 활용(오각형), 3번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형, 4번 중 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정육각형에서 만나는 각).
3번이 다각형 파트의 고비입니다. 이등변삼각형 두 개가 이어진 그림에서 밑각이 같다는 성질과 외각 관계를 차례로 써서 각을 구합니다. 같은 크기의 각에 같은 기호를 붙여 가며 풀면 길을 잃지 않습니다.
1번은 내각의 합으로 n을 정한 뒤 각과 대각선에 관한 선지를 비교하는 문항이고, 4번은 **정육각형의 한 내각 120°**에서 출발합니다.
2. 원과 부채꼴 (5·6·7·20번) — 4문항
5번 하 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이(넓이로 호의 길이 구하기), 6번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기(울타리에 줄이 감기며 움직이는 범위), 7번 중 원이 지나간 자리의 넓이(반원을 회전), 20번 중 서술형 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이(두 부채꼴 모양 비교).
6번이 이 시험에서 가장 낯선 문항입니다. 울타리에 묶인 줄이 모서리에 감기면서 움직일 수 있는 범위가 여러 개의 부채꼴로 나뉩니다. 줄이 감길 때마다 반지름이 짧아지고 중심이 바뀐다는 점을 그림으로 확인하면서, 부채꼴 하나하나의 중심각과 반지름을 정리해야 합니다.
20번 서술형은 두 부채꼴의 넓이를 각각 구해 비교하는 문항입니다. 중심각과 반지름을 공식에 넣는 과정을 식으로 남기면 됩니다.
3. 다면체·회전체 (8·9번) — 각 1문항
8번 하 조건을 만족시키는 정다면체 찾기, 9번 중 회전체의 이해.
8번은 면의 모양과 한 꼭짓점에 모인 면의 수로 정다면체를 찾습니다. 정삼각형 면을 가진 정다면체(정사면체·정팔면체·정이십면체)를 꼭짓점에 모인 면의 수로 구분할 수 있어야 합니다.
4. 입체도형의 겉넓이와 부피 (10~15번) — 6문항
10번 중상 직육면체의 내부에 있는 각뿔의 부피(접어서 만든 삼각뿔의 높이), 11번 하 그릇에 담긴 물의 부피(기울인 그릇), 12번 하 회전체의 겉넓이; 원기둥, 13번 중 원뿔의 겉넓이(모선의 길이 구하기), 14번 하 구의 겉넓이(반구), 15번 중 그릇에 담긴 물의 부피(쇠공을 넣은 그릇).
10번은 이 단원의 유일한 중상입니다. 접어서 만든 삼각뿔의 부피를 먼저 구하고, 밑면을 다른 면으로 바꿨을 때의 높이를 부피로 거꾸로 구합니다. 같은 입체를 다른 면을 밑면으로 놓고 다시 보는 발상이 필요합니다.
13번은 원뿔의 겉넓이에서 밑넓이를 빼 옆넓이를 구하고, 거기서 모선의 길이를 구하는 역산 문항입니다. 14번 반구의 겉넓이는 곡면(구 겉넓이의 절반) + 밑면 원입니다. 밑면을 빠뜨리지 마세요.
15번은 쇠공을 넣었을 때 넘친 물과 남은 물을 구분해 높이를 구합니다.
5. 자료의 정리·해석 (16·17·18·19번) — 4문항
16번 하 줄기와 잎 그림, 17번 중 특정 계급의 백분율(모르는 도수 구하기), 18번 중 히스토그램(계급의 순위), 19번 중 상대도수의 분포표.
16번은 잎의 개수와 최댓값·최솟값을 그대로 읽는 문항입니다. 17번은 주어진 비율로 그 계급의 도수를 먼저 구한 뒤 요청한 계급의 비율을 계산합니다. 19번은 한 행에서 도수의 총합을 구하고 나머지 빈칸을 채웁니다.
주의 문항 — 중상 3문항
3번 중상 (두 이등변삼각형의 각) — 밑각과 외각 관계를 번갈아 씁니다.
6번 중상 (줄이 움직이는 범위의 넓이) — 부채꼴 여러 개로 나눠 계산합니다.
10번 중상 (접은 삼각뿔의 높이) — 부피로 높이를 거꾸로 구합니다.
중흥중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 다각형 내각의 합·외각의 합, 대각선 — 1·2번 대비.
- ★ 이등변삼각형이 이어진 그림의 각 — 3번 대비.
- 정다각형의 한 내각 — 4번 대비.
- S=½rl 과 역산 — 5번 대비.
- ★ 줄이 감기며 움직이는 범위의 넓이 — 6번 대비.
- 원이 지나간 자리의 넓이 — 7번 대비.
- 두 부채꼴 넓이 비교 서술형 — 20번 대비.
- 정다면체 구분, 회전체 성질 — 8·9번 대비.
- ★ 각뿔 부피와 높이 역산 — 10번 대비.
- 원기둥·원뿔·반구 겉넓이 공식 — 12·13·14번 대비. 확보 구간.
- 그릇에 담긴 물, 쇠공 넣기 — 11·15번 대비.
- 줄기와 잎, 히스토그램, 백분율 — 16·17·18번 대비.
- 상대도수의 분포표 — 19번 대비.
자주 나오는 질문
중흥중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 20문항, 100점 만점입니다. 서술형은 20번 1문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 18 입체도형의 겉넓이와 부피 6문항이 가장 많고, 14 다각형과 15 원과 부채꼴이 각 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상은 3번, 6번, 10번 세 문항입니다.
배점은 어떻게 되나요?
4점·4.5점·5점·5.5점 네 종류입니다. 5.5점이 6문항으로 가장 높고, 서술형 20번은 4점입니다.
과년도 중흥중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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