성남 판교중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

경기 성남시 판교중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 23문항, 배점 합계 100점입니다. 이 시험은 원과 부채꼴 한 단원이 9문항으로 전체의 40%에 가깝습니다. 다각형 6문항까지 합치면 평면도형이 15문항이고, 중상 이상이 10문항으로 난도도 낮지 않습니다.

핵심 요약

• 23문항 · 100점 — 서술형 3문항(21~23번)
• 배점: 3점 4문항 · 4점 9문항 · 5점 8문항 · 6점 2문항
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 9 / 상 1
• 최다 단원: 15 원과 부채꼴 9문항
• 유일한 상 난이도: 10번 삼각형의 내각의 합 활용(교차하는 도형의 각의 합)

판교중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

판교중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 23문항이고, 정답 기록상 서술형은 21·22·23번 3문항입니다.

출제 단원은 다각형, 원과 부채꼴, 다면체, 입체도형의 겉넓이와 부피, 자료의 정리 다섯 개입니다. 분석표 기준으로 회전체와 자료의 해석(상대도수) 문항은 없고, 기본 도형~작도와 합동 문항도 없습니다.

1~13번은 다각형과 원과 부채꼴이 번갈아 섞여 나옵니다. 1번 다각형, 2·3번 부채꼴, 4번 다각형, 5~7번 부채꼴, 8번 다각형 하는 식입니다. 14번부터 다면체 → 입체도형 → 자료의 정리 순서로 이어지고, 서술형 21~23번은 다시 다각형·부채꼴·자료로 돌아옵니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 9문항

중상이 9문항으로 가장 많은 구간입니다. 상 1문항까지 합치면 10문항이 중상 이상입니다.

하 난이도 5문항은 모두 1~6번에 몰려 있습니다. 시작은 쉽지만 7번부터 11번까지 다섯 문항 중 네 문항이 중상, 한 문항이 상입니다. 시험 초반 쉬운 구간에서 시간을 아끼고, 7~12번 구간을 위해 시간을 남겨 두는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 원과 부채꼴 9문항

15 원과 부채꼴 9문항이 압도적입니다. 이 단원에서 하 4문항(2·3·5·6번)과 중상 3문항(7·9·12번)이 함께 나와서, 공식 기본기와 응용력을 모두 확인합니다.

14 다각형 6문항은 하 1문항(1번)을 빼면 중 1문항(4번), 중상 3문항(8·11·21번), 상 1문항(10번) 입니다. 다각형은 문항 수보다 난도가 더 무거운 단원입니다.

배점 구조

최고 배점 6점은 서술형 21·23번이고, 22번 서술형은 5점입니다. 서술형 세 문항 합계는 17점입니다. 유일한 상 난이도 10번은 5점입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 원과 부채꼴 기본 (2·3·5·6번) — 4문항, 전부 하

2번 중심각의 크기와 호의 길이(응용), 3번 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 5번 중심각의 크기와 호의 길이(호에서 중심각 구하기), 6번 원과 부채꼴(용어의 뜻).

l = 2πr × (중심각/360°), S = πr² × (중심각/360°), S = ½rl 세 공식을 앞으로도 뒤로도 쓸 수 있으면 네 문항이 모두 풀립니다. 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

2. 원과 부채꼴 응용 (7·9·12·13·22번) — 5문항

7번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기(세 원통을 묶는 끈의 길이), 9번 중상 호의 길이 구하기; 평행선이 주어진 경우, 12번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기(서로 맞닿은 두 색칠한 부분), 13번 중 색칠한 부분의 넓이 구하기(정사각형 안에 겹친 부채꼴), 22번 중 서술형 부채꼴의 호의 길이와 넓이(같은 원의 부채꼴).

7번은 원통 세 개를 끈으로 묶는 상황에서 끈의 길이를 비교하는 문항입니다. 끈은 원에 닿지 않는 직선 부분과 원을 감싸는 호 부분으로 나뉘고, 호 부분을 모으면 원 한 바퀴가 된다는 점이 핵심입니다.

9번은 평행선의 엇각·동위각과 이등변삼각형(반지름 두 개)으로 중심각을 구하고, 호의 비로 넘어가는 문항입니다. 평행선 단원의 성질이 부채꼴 문제 안에서 쓰입니다.

22번 서술형은 같은 원에서 호의 길이와 넓이가 중심각에 정비례한다는 성질로 비례식을 세우는 문항입니다.

3. 다각형 (1·4·8·10·11·21번) — 6문항

1번 하 다각형의 내각과 외각(사각형의 외각의 합), 4번 중 다각형의 내각의 크기의 합(대각선으로 n 구하기), 8번 중상 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(대각선과 외각), 10번 상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(교차하는 육각형 모양의 각의 합), 11번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(별 모양 안쪽 사각형의 각), 21번 중상 서술형 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각과 외각의 비, 전체 대각선 수).

10번이 이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 선분들이 교차해 만든 도형에서 여러 각의 합을 구하는 문항으로, 교차점의 외각 관계 → 맞꼭지각과 보각 → 사각형 내각의 합을 차례로 이어야 합니다. 그림에서 삼각형과 사각형을 찾아 각을 옮기는 연습이 필요합니다.

11번은 별 모양 그림입니다. 양쪽 삼각형에서 보각을 구해 가운데 사각형의 각으로 모읍니다. 10번과 같은 유형(삼각형 내각의 합 활용 응용)이라 함께 연습하면 효과적입니다.

21번 서술형은 내각과 외각의 비로 외각을 구하고, 변의 수를 정한 뒤 대각선 수까지 구합니다. 8번도 대각선과 외각이 함께 나오는 문항이라 21번과 짝을 이룹니다.

4. 다면체·입체도형 (14·15·16·17번) — 4문항

14번 중 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용(각뿔대), 15번 중 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수(정십이면체), 16번 중 회전체의 겉넓이와 부피; 원기둥(회전축에서 떨어진 직사각형을 회전), 17번 중상 구의 겉넓이(일부를 잘라 낸 구).

16번은 회전축에서 떨어진 직사각형을 돌린 입체라 가운데가 빈 원기둥이 됩니다. 큰 원기둥 − 작은 원기둥으로 부피를 구합니다. 17번은 구의 일부를 잘라 냈을 때 남은 곡면과 새로 생긴 반원 단면 넓이를 함께 더해야 합니다.

5. 자료의 정리 (18·19·20·23번) — 4문항

18번 중 줄기와 잎 그림, 19번 중상 도수분포표 응용(빈 도수와 백분율), 20번 중 두 도수분포다각형의 비교, 23번 중상 서술형 도수분포표 응용(계급과 순위, 백분율).

19번과 23번이 같은 유형(도수분포표 응용) 입니다. 일부 비율에서 전체 도수를 구하고, 빠진 계급의 도수를 정한 뒤 백분율을 계산하는 흐름입니다. 23번 서술형은 도수분포표를 완성한 뒤 순위가 속한 계급을 찾는 과정까지 써야 합니다.

20번은 두 그래프를 보고 전체 도수, 분포가 치우친 방향, 가장 큰·작은 계급을 비교합니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 9문항

10번 상 (교차하는 도형의 각의 합) — 각을 삼각형·사각형으로 모으는 과정이 깁니다.

7·9·12번 중상 (부채꼴 응용) — 끈 길이, 평행선과 호, 맞닿은 두 부분의 둘레.

8·11번 중상 (다각형) — 대각선과 외각, 별 모양의 각.

17번 중상 (잘라 낸 구의 겉넓이) — 새로 생긴 단면을 더합니다.

19번 중상 (도수분포표 응용) — 전체 도수부터 구합니다.

21·23번 중상 서술형 6점 — 정다각형 대각선, 도수분포표 순위.

판교중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 부채꼴 호·넓이 공식과 역산 — 2·3·5번 대비. 확보 구간.
2. 원 관련 용어, 사각형 외각의 합 — 1·6번 대비.
3. 다각형 내각의 합, 대각선 개수 — 4번 대비.
4. ★ 내각·외각의 비로 정다각형 찾기, 대각선 수 — 8·21번 대비.
5. ★ 삼각형 내각의 합 응용(별 모양, 교차 도형) — 10·11번 대비.
6. ★ 원통을 묶는 끈의 길이 — 7번 대비.
7. 평행선이 있는 부채꼴의 호 — 9번 대비.
8. 색칠한 부분의 둘레·넓이 — 12·13번 대비.
9. 같은 원에서 호·넓이와 중심각의 비례 — 22번 대비.
10. 각뿔대·정다면체 요소 수 — 14·15번 대비.
11. 가운데가 빈 회전체 부피, 잘라 낸 구의 겉넓이 — 16·17번 대비.
12. 줄기와 잎, 두 도수분포다각형 비교 — 18·20번 대비.
13. ★ 도수분포표 빈 도수·백분율·순위 서술형 — 19·23번 대비.

자주 나오는 질문

판교중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 23문항, 100점 만점입니다. 서술형은 21·22·23번 3문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 15 원과 부채꼴이 9문항으로 가장 많고, 14 다각형 6문항, 19 자료의 정리 4문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 10번 한 문항입니다. 중상은 9문항(7·8·9·11·12·17·19·21·23번)입니다.

회전체나 상대도수도 나오나요?

분석표 기준으로 회전체 단원과 자료의 해석(상대도수) 단원 문항은 없습니다. 다만 16번은 회전시켜 만든 원기둥의 부피를 묻는 문항으로, 입체도형의 겉넓이와 부피 단원에 배치돼 있습니다.

과년도 판교중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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