낙원중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
낙원중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 22문항, 배점 합계 100점입니다. 출제 범위는 입체도형(다면체·회전체·겉넓이와 부피)과 통계(자료의 정리·해석) 두 덩어리입니다. 입체도형 11문항, 통계 11문항으로 정확히 반반이고, 서술형 2문항이 15점을 차지합니다.
핵심 요약
- 22문항 · 100점 — 서술형 2문항(21번 7점, 22번 8점)
- 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 5 / 상 0
- 최다 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항
- 통계 11문항: 자료의 정리 6 + 자료의 해석 5
- 중상 5문항 중 3문항(11·12·15번)이 도수분포다각형
낙원중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
낙원중학교는 경기 성남시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 22문항이고, 정답 기록상 서술형은 21·22번 2문항입니다.
이 시험은 단원 순서대로 배치되지 않았습니다. 1번 다면체, 2·3번 자료의 정리, 4번 상대도수, 5번 다시 다면체 하는 식으로 입체도형과 통계 문항이 번갈아 나옵니다. 한 단원씩 몰아서 풀 수 없으니 두 파트를 모두 바로 꺼내 쓸 수 있는 상태로 시험장에 들어가야 합니다.
분석표 기준으로 다각형, 원과 부채꼴 등 평면도형 문항은 없습니다. 22문항 모두 16~20단원에서 나왔습니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 13문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% | 4·5·7·17 |
| 중 | 13 | 59% | 1·2·3·6·8·9·10·13·14·16·18·19·20 |
| 중상 | 5 | 23% | 11·12·15·21·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없고, 중이 13문항으로 59% 입니다.
중상 5문항의 위치가 특징적입니다. 11·12·15번 세 문항이 모두 도수분포다각형이고, 나머지 두 문항은 서술형 21·22번입니다. 객관식에서 어려운 문항은 전부 통계 그래프에서 나왔다는 뜻입니다.
출제 단원 — 입체도형 11문항, 통계 11문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 16 다면체 | 3 | 1·5·13 |
| 17 회전체 | 1 | 6 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 7 | 7·8·10·16·19·20·21 |
| 19 자료의 정리 | 6 | 2·3·9·11·12·15 |
| 20 자료의 해석 | 5 | 4·14·17·18·22 |
18 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항으로 가장 많고, 19 자료의 정리 6문항, 20 자료의 해석 5문항이 이어집니다.
입체도형 7문항 중 16·19번은 그릇에 담긴 물의 부피, 20·21번은 원뿔의 겉넓이입니다. 같은 유형이 두 번씩 나온 셈이라 유형별 연습의 효과가 큰 시험입니다.
배점 구조
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 5 | 1·2·3·4·5 |
| 4점 | 5 | 6·7·8·9·11 |
| 5점 | 10 | 10·12·13·14·15·16·17·18·19·20 |
| 7점 | 1 | 21 (서술형) |
| 8점 | 1 | 22 (서술형) |
1~5번은 3점, 그 뒤로 4점과 5점이 이어지고 서술형 21번 7점, 22번 8점이 가장 큽니다. 서술형 두 문항 합계 15점으로, 객관식 세 문항과 비슷한 무게입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 다면체·회전체 (1·5·6·13번) — 4문항
1번 중 조건을 만족시키는 다면체 찾기(각뿔대), 5번 하 다면체의 면의 개수, 6번 중 회전체의 이해, 13번 중 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용(축구공 모양).
1번은 옆면이 사다리꼴이면 각뿔대라는 성질과 면의 수로 몇 각뿔대인지 정합니다. 5번은 기둥·뿔·뿔대의 면 개수 공식을 비교하는 문항입니다.
13번은 축구공 모양 다면체에서 면·모서리·꼭짓점을 셉니다. 면별로 세면 모서리와 꼭짓점이 여러 번 세어진다는 점을 고려해 나눠 주는 것이 핵심입니다.
2. 입체도형의 겉넓이와 부피 (7·8·10·16·19·20·21번) — 7문항
7번 하 밑면이 부채꼴인 기둥의 겉넓이와 부피, 8번 중 구의 겉넓이(구의 일부를 잘라 낸 입체), 10번 중 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이와 부피(원기둥 구멍), 16번 중 그릇에 담긴 물의 부피(원뿔 모양 그릇), 19번 중 그릇에 담긴 물의 부피(뒤집은 물병), 20번 중 원뿔의 겉넓이(굴러가는 원뿔), 21번 중상 서술형 7점 원뿔의 겉넓이(직각삼각형을 세 축으로 회전).
그릇에 담긴 물이 16·19번 두 문항입니다. 16번은 원뿔 모양 그릇에 일정한 속도로 물을 넣을 때 남은 부분을 채우는 데 걸리는 시간을 묻고, 19번은 물병을 뒤집었을 때 물이 없는 빈 공간을 더해 병 전체 부피를 구합니다.
원뿔의 겉넓이가 20·21번 두 문항입니다. 20번은 원뿔을 굴렸을 때 굴러간 거리에서 밑면의 반지름을 구하는 유형입니다. 21번 서술형은 직각삼각형을 빗변과 다른 두 변을 축으로 각각 회전시킨 입체의 겉넓이를 구합니다. 빗변을 축으로 돌리면 원뿔 두 개가 붙은 모양이 되므로, 이때의 회전 반지름을 먼저 구하는 것이 출발점입니다. 세 경우를 각각 따로 계산해야 해서 답안이 깁니다.
10번은 구멍을 뚫으면 두 원만큼 빠지고 안쪽 옆면이 더해진다는 점을 확인합니다.
3. 자료의 정리 (2·3·9·11·12·15번) — 6문항
2번 중 줄기와 잎 그림, 3번 중 히스토그램, 9번 중 특정 계급의 백분율(도수분포표 빈칸), 11번 중상 도수분포다각형, 12번 중상 도수분포다각형(상위 계급의 하한 찾기), 15번 중상 두 도수분포다각형의 비교(두 학교의 분포).
도수분포다각형이 11·12·15번 세 문항이고 모두 중상입니다. 11·12번은 같은 그래프를 이용하는 연결 문항으로, 11번에서 전체 도수로 특정 계급의 도수를 구하고, 12번에서 그 결과로 상위 몇 명이 속한 계급의 하한을 찾습니다. 11번에서 틀리면 12번까지 연달아 틀릴 수 있으니 특히 조심해야 합니다.
15번은 두 학교의 도수분포다각형을 비교하는 문항입니다. 각 학교의 전체 도수를 먼저 구하고, 계급별 비율을 비교합니다.
4. 자료의 해석 (4·14·17·18·22번) — 5문항
4번 하 상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계(전체 인원 구하기), 14번 중 상대도수(자료 정리 개념 종합), 17번 하 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수의 비, 18번 중 상대도수의 분포를 나타낸 그래프가 꺾은선인 경우(두 그래프 비교), 22번 중상 서술형 8점 상대도수의 분포표(계급과 순위).
도수의 총합 = 도수 ÷ 상대도수, 이 한 줄이 4·17·22번의 출발점입니다. 17번은 상대도수의 비 × 총합의 비 = 도수의 비로 한 번에 계산합니다.
22번 서술형은 이 시험의 최고 배점(8점) 입니다. 상대도수 분포표의 빈칸에서 총합을 구하고, 순위가 속한 계급을 찾은 뒤, 다른 집단과 비교해 순위의 범위를 따지는 단계까지 이어집니다. 단계가 많으니 각 단계의 식을 빠짐없이 남기는 답안 연습이 필요합니다.
14번은 자료의 정리·해석 단원의 용어와 그래프 성질을 여러 개 판정하는 개념 종합 문항입니다.
주의 문항 — 중상 5문항
11번 중상 (도수분포다각형, 도수 구하기) — 12번과 연결됩니다.
12번 중상 (상위 계급의 하한) — 11번 결과를 이어 씁니다.
15번 중상 (두 학교 도수분포다각형 비교) — 총합부터 구해 비율로 비교합니다.
21번 중상 서술형 7점 (세 축 회전 입체의 겉넓이) — 빗변 축 회전의 반지름이 열쇠입니다.
22번 중상 서술형 8점 (상대도수 분포표와 순위) — 최고 배점, 단계가 깁니다.
낙원중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 다면체 분류와 면 개수 — 1·5번 대비. 확보 구간.
- 축구공 모양 다면체 요소 수 — 13번 대비.
- 회전체 성질 — 6번 대비.
- 밑면이 부채꼴인 기둥, 구멍 뚫린 기둥 — 7·10번 대비.
- 잘라 낸 구의 겉넓이 — 8번 대비.
- 그릇에 담긴 물(시간, 뒤집은 병) — 16·19번 대비.
- 굴러가는 원뿔 — 20번 대비.
- ★ 직각삼각형 세 축 회전 겉넓이 서술형 — 21번 대비.
- 줄기와 잎, 히스토그램, 백분율 — 2·3·9번 대비.
- ★ 도수분포다각형 도수와 계급의 하한 — 11·12번 대비. 연결 문항.
- ★ 두 도수분포다각형 비교 — 15번 대비.
- 상대도수 기본 관계, 총합이 다른 두 자료 — 4·17번 대비.
- 상대도수 꺾은선 그래프, 개념 종합 — 14·18번 대비.
- ★ 상대도수 분포표 순위 서술형 — 22번 대비. 8점.
자주 나오는 질문
낙원중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 22문항, 100점 만점입니다. 서술형은 21·22번 2문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항이 가장 많습니다. 19 자료의 정리 6문항, 20 자료의 해석 5문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 5문항 중 객관식 세 문항(11·12·15번)이 모두 도수분포다각형이고, 나머지 둘은 서술형입니다.
다각형이나 부채꼴도 나오나요?
분석표 기준으로 다각형·원과 부채꼴 문항은 없습니다. 22문항 모두 입체도형과 통계 단원입니다.
과년도 낙원중 기출도 볼 수 있나요?
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