보람중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
세종 보람중 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 26문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 확률(8문항) 이고, 경우의 수와 피타고라스 정리가 각 5문항입니다. 기말인데 앞 단원인 평행사변형·여러 가지 사각형(03·04) 7문항이 함께 출제됐다는 점이 이 시험의 특징입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 26문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
- 난이도: 하 10 / 중 12 / 중상 1 / 상 3
- 배점: 1~8번 3점, 9~22번 4점, 23~26번 5점 (합계 100점)
- 배치 단원: 11 확률 8 / 09 피타고라스 정리 5 / 10 경우의 수 5 / 04 여러 가지 사각형 4 / 03 평행사변형 3 / 05 도형의 닮음 1
- 상 3문항은 마지막 5점 구간 23·24·26번
보람중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가
보람중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 26문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.
배치 단원으로 묶으면 사각형 7문항(03·04), 닮음 1문항(05), 피타고라스 정리 5문항(09), 경우의 수 5문항(10), 확률 8문항(11) 입니다. 경우의 수와 확률을 합치면 13문항으로 딱 절반입니다.
도형의 닮음 쪽은 05 도형의 닮음 1문항(14번)뿐이고, 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 07 삼각형의 무게중심, 08 닮음의 활용 문항은 배치 단원 기준 0개입니다. 대신 앞 단원인 사각형의 성질 문항이 7개 들어왔습니다. 이 시험을 준비할 때는 평행사변형·여러 가지 사각형을 반드시 다시 봐야 합니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 10문항, 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 10 | 38% | 1·2·4·5·6·7·8·16·17·18 |
| 중 | 12 | 46% | 3·9~14·19~22·25 |
| 중상 | 1 | 4% | 15 |
| 상 | 3 | 12% | 23·24·26 |
하 난이도는 10문항입니다. 1~8번 중 3번을 뺀 일곱 문항이 하이고, 16·17·18번 세 문항도 하입니다. 하 10문항의 배점은 3점 7문항, 4점 3문항으로 33점입니다.
상 3문항은 23·24·26번, 모두 5점입니다. 24번까지 연속으로 상이 나오고 25번(중)을 지나 26번이 다시 상입니다. 마지막 네 문항(20점) 가운데 15점이 상 문항이라 시험지 마지막 장에 시간을 남겨 두는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 확률 8, 피타고라스 5, 경우의 수 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 11 확률 | 8 | 7·8·17·18·19·22·25·26 |
| 09 피타고라스 정리 | 5 | 3·4·15·23·24 |
| 10 경우의 수 | 5 | 5·6·16·20·21 |
| 04 여러 가지 사각형 | 4 | 2·10·11·13 |
| 03 평행사변형 | 3 | 1·9·12 |
| 05 도형의 닮음 | 1 | 14 |
피타고라스 정리 5문항이 난이도상 가장 무겁습니다. 4번(하), 3번(중), 15번(중상), 23·24번(상)으로, 이 시험의 중상·상 4문항 중 3문항이 이 단원에 있습니다.
사각형 7문항은 하 2, 중 5입니다. 어려운 문항은 없지만, 평행사변형이 되는 조건, 직사각형·마름모가 되는 조건, 사각형 사이의 포함 관계를 정확히 구분해야 하는 판정형 문항이 많습니다.
반복 유형 — 세 번씩 나온 두 유형
확률; 여러 가지 경우의 수 이용이 19·22·25번 세 문항에서 나왔습니다. 세 문항 모두 중 난이도입니다.
- 19번 — 서로 다른 카드의 수에 조건을 붙여 경우를 셉니다.
- 22번 — 두 엘리베이터가 멈추는 층을 비교하는 순서쌍 확률입니다.
- 25번 — 주사위 눈에 따라 이동하는 상황에서 확률을 구합니다.
삼각형의 변의 길이 구하기 (응용) 도 3·23·24번 세 문항에 나왔습니다. 3번은 정사각형 넓이와 직각삼각형을 연결하는 중 난이도이고, 23·24번은 삼각형의 내각의 이등분선과 묶인 상 난이도입니다.
그 밖에 평행사변형의 성질이 1·9번에 두 번 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 확률 (7·8·17·18·19·22·25·26번) — 8문항
7번 하 사건 A 또는 사건 B가 일어날 확률, 8번 하 두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률, 17번 하 확률의 기본 성질, 18번 하 두 사건 A, B 중 적어도 하나가 일어날 확률, 19번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 22번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 25번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 26번 상 연속하여 꺼내는 경우의 확률; 꺼낸 것을 다시 넣지 않는 경우.
7·8·17·18번 네 문항이 하입니다. 7번은 서로 배반인 혈액형의 확률을 더하고, 8번은 두 주머니에서 동시에 꺼낼 확률을 곱합니다. 17번은 확률의 범위와 여사건, 18번은 두 사건이 모두 일어나지 않을 확률을 이용합니다. 합은 '또는', 곱은 '동시에' 라는 구분만 정확하면 네 문항은 확보할 수 있습니다.
26번(상) 은 꺼낸 카드를 다시 넣지 않는 상황에서 두 사건을 나누고 여사건을 함께 써야 하는 복합형입니다. 마지막 문항이라 시간이 부족해지기 쉽습니다.
2. 피타고라스 정리 (3·4·15·23·24번) — 5문항
3번 중 삼각형의 변의 길이 구하기 (응용), 4번 하 직각삼각형이 되기 위한 조건, 15번 중상 사각형에서 피타고라스 정리의 이용, 23번 상 삼각형의 내각의 이등분선과 넓이 · 삼각형의 변의 길이 구하기 (응용), 24번 상 삼각형의 내각의 이등분선 · 삼각형의 변의 길이 구하기 (응용).
4번은 세 변의 제곱으로 직각삼각형인지 판정하는 기본형입니다. 15번(중상) 은 사각형을 직각삼각형으로 나누어 높이를 구하는 문항입니다.
23·24번은 연속된 상 문항이고, 둘 다 내각의 이등분선이 들어갑니다. 23번은 내각의 이등분선이 만드는 삼각형의 넓이, 24번은 내각의 이등분선이 나누는 선분을 다룹니다. 피타고라스 정리로 변의 길이를 구한 뒤, 내각의 이등분선의 성질로 비를 정하는 두 단계가 이어집니다.
3. 경우의 수 (5·6·16·20·21번) — 5문항
5번 하 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수; 숫자를 선택하는 경우, 6번 하 두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수; 교통수단 또는 길을 선택하는 경우, 16번 하 두 사건 A와 B 동시에; 식으로 구하기, 20번 중 자연수의 개수; 0을 포함하는 경우, 21번 중 여러 가지 경우의 수.
5번은 주사위 눈의 합, 6번은 들어가는 문과 나오는 문을 고르는 경우, 16번은 주사위 눈을 방정식에 대입하는 문항입니다. 20번은 0이 들어 있는 카드로 세 자리 자연수를 만드는 문항이라 맨 앞자리에 0이 올 수 없다는 조건이 핵심입니다. 21번은 계단을 오르는 방법의 수를 세는 문항입니다.
4. 여러 가지 사각형 (2·10·11·13번) — 4문항
2번 하 정사각형의 뜻과 성질, 10번 중 평행사변형이 직사각형이 되는 조건, 11번 중 평행사변형이 마름모가 되는 조건, 13번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계.
10·11번이 짝을 이룹니다. 직사각형이 되려면 한 내각이 직각이거나 두 대각선의 길이가 같아야 하고, 마름모가 되려면 이웃하는 두 변의 길이가 같거나 두 대각선이 수직이어야 합니다. 13번은 사각형 사이의 포함 관계에 조건을 더했을 때 어떤 사각형이 되는지 판정합니다.
5. 평행사변형 (1·9·12번) — 3문항
1번 하 평행사변형의 성질, 9번 중 평행사변형의 성질, 12번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기.
1번은 대각과 이웃한 각의 관계, 9번은 각과 대각선의 성질을 판정합니다. 12번은 평행사변형이 되는 조건을 고르는 문항이라 반례가 되는 사각형을 떠올릴 수 있어야 합니다.
6. 도형의 닮음 (14번) — 1문항, 중
14번 직각삼각형의 닮음; 삼각형이 겹쳐 있는 경우. 겹친 직각삼각형에서 AA 닮음의 대응을 찾아 길이 관계를 따지는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 1문항, 상 3문항
15번 중상 (사각형에서 피타고라스 정리) — 사각형을 직각삼각형으로 나누는 보조선이 필요합니다.
23번 상 (내각의 이등분선과 넓이) — 피타고라스 정리와 내각의 이등분선이 결합됐습니다.
24번 상 (내각의 이등분선) — 23번과 같은 조합이지만 선분의 길이를 묻습니다.
26번 상 (비복원 확률) — 경우를 나누고 여사건까지 써야 하는 마지막 문항입니다.
보람중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 평행사변형의 성질과 조건 — 1·9·12번 대비. 앞 단원이지만 3문항.
- ★ 직사각형·마름모·정사각형이 되는 조건 — 2·10·11·13번 대비.
- 직각삼각형의 닮음 — 14번 대비.
- 피타고라스 정리와 직각삼각형 판정 — 3·4번 대비.
- 사각형에서 피타고라스 정리 — 15번 대비.
- ★ 내각의 이등분선 + 피타고라스 정리 — 23·24번 대비.
- 합의 법칙과 곱의 법칙 — 5·6·16번 대비. 확보 구간.
- 0을 포함한 자연수 만들기, 계단 오르기 — 20·21번 대비.
- 확률의 기본 성질, 덧셈과 곱셈 — 7·8·17·18번 대비. 확보 구간.
- ★ 여러 가지 경우의 수를 이용한 확률 — 19·22·25번 대비.
- 비복원 추출 확률 — 26번 대비.
자주 나오는 질문
보람중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.
배점은 어떻게 되나요?
1~8번 3점, 9~22번 4점, 23~26번 5점이고 합계 100점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 확률 8문항이 가장 많습니다. 피타고라스 정리와 경우의 수가 각 5문항, 여러 가지 사각형 4문항, 평행사변형 3문항, 도형의 닮음 1문항입니다.
사각형 단원도 나오나요?
네. 기말인데 평행사변형(03) 3문항과 여러 가지 사각형(04) 4문항, 모두 7문항이 함께 출제됐습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 23·24·26번 세 문항이고 모두 5점입니다. 23·24번은 피타고라스 정리와 내각의 이등분선, 26번은 비복원 확률입니다.
과년도 보람중 기출도 볼 수 있나요?
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