종촌중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년도)
종촌중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년도 분석표 기준 26문항입니다. 배치 단원을 세어 보면 26문항 전부가 도형이고, 경우의 수·확률 문항은 0개입니다. 그리고 상 6문항·중상 5문항으로 어려운 문항이 11개나 됩니다. 하 난이도는 1·8번 두 문항뿐입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 26문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 5 / 상 6
- 배점: 1~9번 3점, 10~21번 4점, 22~26번 5점
- 배치 단원: 피타고라스 정리 6 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 5 / 여러 가지 사각형 4 / 평행사변형 3 / 도형의 닮음 3 / 삼각형의 성질 (1) 2 / 삼각형의 무게중심 2 / 삼각형의 성질 (2) 1
- 경우의 수·확률: 0문항
종촌중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가
종촌중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 26문항이고, 정답 기록 기준으로는 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
배치 단원을 덩어리로 묶으면 이렇습니다.
- 삼각형의 성질(01·02) 3문항
- 사각형(03 평행사변형·04 여러 가지 사각형) 7문항
- 닮음(05 도형의 닮음·06 평행선 사이의 선분의 길이의 비·07 삼각형의 무게중심) 10문항
- 피타고라스 정리(09) 6문항
기말인데 2학기 앞 단원인 삼각형의 성질 3문항과 사각형 7문항이 함께 출제됐습니다. 10문항이니 시험의 40% 가까이 됩니다.
시험 범위 안내에 확률이 들어 있더라도, 이번 분석표에서 10 경우의 수·11 확률에 배치된 문항은 하나도 없습니다. 닮음의 활용(08) 문항도 없습니다. 실제 출제는 닮음과 피타고라스 정리, 그리고 앞 단원 도형이었습니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 6, 중상 5
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 1·8 |
| 중 | 13 | 50% | 2·3·4·5·6·7·9·12·13·14·15·20·21 |
| 중상 | 5 | 19% | 10·11·18·19·24 |
| 상 | 6 | 23% | 16·17·22·23·25·26 |
중상 이상이 11문항(42%) 입니다. 하 2문항을 빼면 나머지 24문항이 모두 중 이상이라 쉬어 가는 구간이 거의 없습니다.
어려운 문항이 시작되는 지점도 이릅니다. 10·11번이 중상, 16·17번이 상입니다. 그리고 22~26번 5점 문항 다섯 개 중 네 개(22·23·25·26번)가 상, 나머지 24번이 중상입니다.
배점 구조 — 3점·4점·5점 세 단계
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 9 | 1~9 |
| 4점 | 12 | 10~21 |
| 5점 | 5 | 22~26 |
번호 순서대로 배점이 올라가는 단순한 구조입니다. 5점 다섯 문항(25점)이 전부 중상·상이라, 점수를 지키려면 4점 구간(10~21번)을 최대한 정확하게 풀어 두는 것이 우선입니다.
출제 단원 — 피타고라스 정리 6, 평행선 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 피타고라스 정리 | 6 | 8·9·20·21·25·26 |
| 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 | 5 | 5·16·18·19·23 |
| 04 여러 가지 사각형 | 4 | 2·3·13·24 |
| 03 평행사변형 | 3 | 1·10·11 |
| 05 도형의 닮음 | 3 | 4·7·15 |
| 01 삼각형의 성질 (1) | 2 | 12·17 |
| 07 삼각형의 무게중심 | 2 | 6·14 |
| 02 삼각형의 성질 (2) | 1 | 22 |
피타고라스 정리 6문항 중 25·26번이 상이고, 평행선 사이의 선분의 길이의 비 5문항 중 16·23번이 상, 18·19번이 중상입니다. 평행선 단원은 5문항 중 4문항이 중상 이상이라 이 시험에서 가장 무거운 단원입니다.
반복 유형 — 평행선 심화·사각형 피타고라스 각 2회
- 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (심화) — 5·16번
- 사각형에서 피타고라스 정리의 이용 — 9·20번
5번은 중, 16번은 상입니다. 같은 유형이 앞에서는 기본형으로, 뒤에서는 보조선이 필요한 심화형으로 나옵니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 삼각형의 성질 (12·17·22번) — 3문항
12번 중 이등변삼각형의 성질(이웃한 이등변삼각형), 17번 상 종이접기, 22번 상 삼각형의 외심의 응용.
세 문항 중 두 문항이 상입니다. 17번 종이접기는 접은 선을 기준으로 접기 전과 후의 길이·각이 같다는 데서 출발합니다. 22번은 외심을 이용하는 5점 문항입니다.
2. 사각형 (1·2·3·10·11·13·24번) — 7문항
1번 하 평행사변형의 성질(대각선이 서로를 이등분), 2번 중 직사각형의 뜻과 성질, 3번 중 정사각형의 뜻과 성질(대각선과 넓이), 10번 중상 평행사변형이 되는 조건 찾기, 11번 중상 평행사변형의 성질의 응용, 13번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계, 24번 중상 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이.
평행사변형 관련 문항(10·11·24번)이 셋 다 중상입니다. 10번은 조건만 보고 평행사변형이 되는지 판정해야 하므로 되는 조건 다섯 가지와 반례를 함께 알아야 합니다. 24번은 밑변이 같고 높이가 같은 삼각형은 넓이가 같다는 성질을 씁니다.
3. 도형의 닮음 (4·7·15번) — 3문항
4번 중 삼각형의 닮음 조건, 7번 중 입체도형에서 닮음의 성질, 15번 중 직각삼각형의 닮음(삼각형이 겹쳐 있는 경우).
15번처럼 삼각형이 겹쳐 있는 그림에서는 대응하는 꼭짓점 순서를 맞춰 쓰는 것이 실수를 줄입니다.
4. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (5·16·18·19·23번) — 5문항
5번 중 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비(심화), 16번 상 같은 유형의 심화형, 18번 중상 삼각형의 내각의 이등분선, 19번 중상 삼각형의 외각의 이등분선, 23번 상 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용.
내각의 이등분선(18번)과 외각의 이등분선(19번)이 연달아 나왔습니다. 내각은 대변을 내분, 외각은 대변의 연장선을 외분한다는 차이를 정확히 구분해야 합니다. 16·23번은 그림에 없는 평행선이나 중점을 직접 찾아야 하는 상 문항입니다.
5. 삼각형의 무게중심 (6·14번) — 2문항
6번 중 무게중심의 성질, 14번 중 사다리꼴에서 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질.
14번은 사다리꼴의 두 변의 중점을 이은 선분 = (윗변 + 아랫변) ÷ 2 관계와, 대각선과 만나는 부분의 길이 차를 다룹니다.
6. 피타고라스 정리 (8·9·20·21·25·26번) — 6문항
8번 하 직각삼각형이 되기 위한 조건, 9번 중 사각형에서 피타고라스 정리의 이용, 20번 중 같은 유형, 21번 중 입체도형에서의 최단 거리, 25번 상 삼각형의 변의 길이 구하기(응용), 26번 상 닮음과 피타고라스 정리.
21번은 이웃한 두 면을 펼쳐 놓고 직선 거리를 구하는 전개도 문항입니다. 25번은 높이를 어디에 그을지 스스로 정해야 하고, 26번은 직각삼각형의 닮음과 합동을 함께 써야 합니다.
주의 문항 — 중상·상 11문항
10번 중상 (평행사변형이 되는 조건) · 11번 중상 (평행사변형의 성질의 응용) — 4점 구간 첫머리부터 중상입니다.
16번 상 (평행선 사이 선분의 비, 심화) — 보조 평행선을 그어야 풀립니다.
17번 상 (종이접기) — 접힌 부분의 같은 길이·같은 각을 찾는 것이 출발점입니다.
18번 중상 (내각의 이등분선) · 19번 중상 (외각의 이등분선) — 내분과 외분을 헷갈리면 둘 다 틀립니다.
22번 상 (외심의 응용) · 23번 상 (평행선 비의 응용) · 25번 상 (변의 길이 응용) · 26번 상 (닮음과 피타고라스) — 5점 상 4문항입니다.
24번 중상 (높이가 같은 삼각형의 넓이) — 5점 문항 중 유일한 중상입니다.
종촌중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 이등변삼각형의 성질과 외심 — 12·22번 대비. 앞 단원도 범위 안입니다.
- 종이접기 유형 — 17번 대비.
- ★ 평행사변형이 되는 조건과 반례 — 10·11번 대비.
- 직사각형·정사각형·여러 사각형의 관계 — 2·3·13번 대비.
- 높이가 같은 삼각형의 넓이 — 24번 대비.
- 삼각형의 닮음 조건과 겹친 직각삼각형 — 4·7·15번 대비.
- ★ 내각·외각의 이등분선 — 18·19번 대비.
- ★ 평행선 보조선 긋기 — 5·16·23번 대비.
- 사다리꼴 중점 연결 선분과 무게중심 — 6·14번 대비.
- 직각삼각형이 되는 조건·사각형의 피타고라스 — 8·9·20번 대비.
- 입체도형의 최단 거리 — 21번 대비. 전개도 펼치기.
- ★ 닮음과 피타고라스 정리 결합 — 25·26번 대비.
자주 나오는 질문
종촌중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년도 분석표 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로는 26문항 모두 ①~⑤로 적혀 있습니다.
확률은 나오나요?
이번 분석표에서는 경우의 수·확률에 배치된 문항이 0개입니다. 26문항 모두 도형 단원입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 피타고라스 정리 6문항, 평행선 사이의 선분의 길이의 비 5문항 순입니다. 앞 단원인 사각형(03·04)도 합쳐서 7문항입니다.
난이도는 어떤가요?
상 6문항, 중상 5문항으로 중상 이상이 11문항입니다. 하 난이도는 1·8번 두 문항뿐입니다.
과년도 종촌중 기출도 볼 수 있나요?
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