한솔중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년도)

한솔중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년도 분석표 기준 26문항입니다. 1~13번이 도형, 14~26번이 경우의 수·확률로 정확히 13문항씩 나뉩니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 하 난이도가 15번 한 문항뿐이라는 점입니다. 나머지 25문항이 모두 중 이상이고, 상 3문항(5·9·10번)이 시험 앞쪽 도형 파트에 있습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 26문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 1 / 중 17 / 중상 5 / 상 3
• 배점: 3점 9문항, 4점 12문항, 5점 5문항(5·8·10·24·26번)
• 배치 단원: 확률 8 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 5 / 경우의 수 5 / 도형의 닮음 4 / 삼각형의 무게중심 2 / 닮음의 활용 1 / 피타고라스 정리 1
• 최다 반복 유형: 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (심화) 3회(7·10·12번)

한솔중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

한솔중학교는 세종특별자치시에 있는 중학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 26문항이고, 정답 기록 기준으로는 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치 단원을 묶으면 이렇습니다.

• 닮음(05 도형의 닮음·06 평행선 사이의 선분의 길이의 비·07 삼각형의 무게중심·08 닮음의 활용) 12문항
• 피타고라스 정리(09) 1문항(5번)
• 경우의 수(10)·확률(11) 13문항

피타고라스 정리에 배치된 문항은 5번 종이접기 하나입니다. 삼각형·사각형의 성질(01~04)에 배치된 문항은 없습니다. 시험의 무게가 닮음과 확률에 거의 다 실려 있습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 하 1문항

1번부터 중상입니다. 시험지를 펴자마자 닮음 조건을 판정하는 중상 문항이 나오고, 5·9·10번 상 세 문항이 모두 도형 파트 앞쪽에 있습니다. 앞에서 막히면 뒤로 넘겼다가 돌아오는 시간 배분이 필요합니다.

반대로 확률 18~25번 여덟 문항 중 일곱 문항이 중입니다. 확률 파트는 난도가 고르게 중간이라, 도형에서 잃은 시간을 여기서 만회하는 구조입니다.

배점 구조 — 5점 다섯 문항

배점은 번호 순서와 무관하게 매겨져 있습니다. 5점은 5번(상), 8번(중), 10번(상), 24번(중상), 26번(중상) 입니다. 8번은 5점인데 중 난이도라 꼭 챙겨야 할 5점입니다. 9번은 상이지만 4점, 17번은 중상이지만 3점입니다.

출제 단원 — 확률 8문항

평행선 사이의 선분의 길이의 비 5문항이 도형 파트의 중심입니다. 7~12번 여섯 문항 중 9번을 뺀 다섯 문항이 이 단원이고, 그중 10번이 상, 12번이 중상입니다.

반복 유형 — 평행선 심화 3회

삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (심화) 가 7·10·12번 세 번 나왔습니다. 7번은 중, 12번은 중상, 10번은 상입니다. 같은 유형을 세 단계 난도로 물었습니다.

두 번씩 나온 유형도 많습니다.

• 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음 — 3·6번
• 일렬로 세우는 경우의 수; 특정한 사람의 자리를 고정하는 경우 — 15·26번
• 확률; 방정식과 부등식 — 21·24번
• 확률의 덧셈과 곱셈 — 22·23번

15번은 이 시험의 유일한 하이고, 26번은 같은 유형의 중상 5점 문항입니다. 26번은 자기 자리에 앉는 사람을 먼저 고르고, 나머지가 모두 자기 자리가 아닌 곳에 앉는 경우를 세는 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 닮음·닮음의 활용 (1·2·3·4·6번) — 5문항

1번 중상 삼각형의 닮음 조건(조건별로 AA·SAS 판정), 2번 중 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용(밑넓이의 비), 3번 중 AA 닮음(대응변의 비와 둘레), 4번 중 SAS 닮음(두 변의 비와 공통인 각), 6번 중 AA 닮음(평행사변형).

1번은 여러 조건 중 닮음이 되는 것과 되지 않는 것을 가려야 하는 문항이라 각 닮음 조건과 반례를 함께 알아야 합니다. 2번은 밑넓이의 비 → 닮음비 → 부피의 비 순서입니다.

2. 피타고라스 정리 (5번) — 1문항

5번 상 종이접기(5점).

피타고라스 정리 단원 문항은 이 하나이지만 상·5점입니다. 접힌 부분에서 같은 각과 같은 길이를 찾고, 직각삼각형의 닮음으로 넓이까지 가는 문항입니다.

3. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (7·8·10·11·12번) — 5문항

7번 중 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비(심화), 8번 중 삼각형의 외각의 이등분선(넓이로 환산, 5점), 10번 상 같은 심화 유형(5점), 11번 중 평행선 사이의 선분의 길이의 비(평행 보조선), 12번 중상 같은 심화 유형(삼등분하는 평행선과 두 중점).

8번은 외각의 이등분선이 대변의 연장선을 외분한다는 성질로 길이의 비를 구하고, 그 비를 넓이의 비로 바꿉니다. 10번은 중점을 지나는 선을 연장해 합동인 삼각형을 만든 뒤 닮음비를 쓰는 상 문항입니다.

4. 삼각형의 무게중심 (9·13번) — 2문항

9번 상 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질의 응용, 13번 중 무게중심과 넓이.

9번은 보조 평행선을 직접 그어 중점과 합동을 이용해야 하는 상 문항입니다. 13번은 중선이 넓이를 반으로 나누고, 무게중심이 중선을 2:1로 나눈다는 두 성질을 씁니다.

5. 경우의 수 (14·15·16·17·26번) — 5문항

14번 중 두 사건이 동시에(동전의 개수 조건), 15번 하 특정한 사람의 자리를 고정하는 경우, 16번 중 두 사건이 동시에(곱이 배수가 되는 조건), 17번 중상 길을 선택하는 경우, 26번 중상 특정한 사람의 자리를 고정하는 경우(5점).

14번은 큰 동전의 개수별로 경우를 나눠 세면 빠뜨리지 않습니다. 17번은 갈 수 있는 경로를 유형별로 나눠 각각 곱한 뒤 더합니다.

6. 확률 (18~25번) — 8문항

18번 중 확률의 기본 성질, 19번 중 게임에서 이길 확률, 20번 중 여러 가지 경우의 수를 이용한 확률, 21번 중 확률과 방정식·부등식, 22번 중 확률의 덧셈과 곱셈, 23번 중 확률의 덧셈과 곱셈, 24번 중상 확률과 방정식·부등식(직선의 기울기와 평행 조건, 5점), 25번 중 두 사건 중 적어도 하나가 일어날 확률.

확률 8문항 중 7문항이 중입니다. 22·23번 덧셈·곱셈 두 문항은 어떤 순서로 성공·실패가 일어나는지 경우를 나눠 곱하고 더하는 같은 틀로 풉니다. 25번은 1 − (모두 실패) 로 푸는 여사건 문항입니다. 24번은 두 직선이 평행해지는 경우를 세고 여사건으로 확률을 구하는 5점 문항입니다.

주의 문항 — 중상·상 8문항

1번 중상 (닮음 조건 판정) — 첫 문항부터 중상입니다.

5번 상 (종이접기) — 5점. 피타고라스 정리 단원의 유일한 문항입니다.

9번 상 (중점 연결 선분의 응용) — 4점이지만 상입니다.

10번 상 (평행선 심화) — 5점. 연장선과 합동을 이용합니다.

12번 중상 (평행선 심화) — 삼등분 평행선과 중점이 함께 나옵니다.

17번 중상 (길 선택) — 3점이지만 중상입니다.

24번 중상 (직선의 평행과 확률) · 26번 중상 (자리 고정 경우의 수) — 둘 다 5점입니다.

한솔중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 닮음 조건 판정과 반례 — 1·3·4·6번 대비.
2. 닮음비·넓이비·부피비 — 2번 대비.
3. 종이접기와 직각삼각형의 닮음 — 5번 대비.
4. ★ 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 비(심화) — 7·10·12번 대비. 이 시험의 시그니처.
5. 평행 보조선 긋기 — 11번 대비.
6. 외각의 이등분선과 넓이 — 8번 대비.
7. 중점 연결 선분과 무게중심의 넓이 — 9·13번 대비.
8. 동전·배수 조건 경우의 수 — 14·16번 대비.
9. 자리 고정 경우의 수 — 15·26번 대비.
10. 길 선택 — 17번 대비.
11. 확률의 기본 성질과 여사건 — 18·25번 대비.
12. 확률의 덧셈과 곱셈·게임 확률 — 19·22·23번 대비.
13. 확률과 방정식·부등식 — 21·24번 대비.

자주 나오는 질문

한솔중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년도 분석표 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로는 26문항 모두 ①~⑤로 적혀 있습니다.

쉬운 문항은 얼마나 되나요?

하 난이도는 15번 한 문항뿐입니다. 중이 17문항으로 가장 많습니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

상 3문항이 5·9·10번으로 도형 파트 앞쪽에 있습니다. 중상은 1·12·17·24·26번입니다.

확률 비중은 얼마나 되나요?

경우의 수 5문항, 확률 8문항으로 13문항입니다. 14번부터 26번까지가 이 파트입니다.

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