여의도고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

여의도고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 20문항입니다. 서울 영등포구 여의도고의 이 시험은 서술형이 15~20번 여섯 문항으로 비중이 크고, 상 4문항 중 2문항(16·20번)이 서술형입니다. 배치 단원으로는 순열과 조합이 7문항으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 20문항, 서술형 6문항(15~20번)
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 7 / 상 4
• 배치 단원: 09 순열과 조합 7 / 10 행렬과 그 연산 4 / 07 일차부등식 3 / 08 이차부등식 3 / 06 여러 가지 방정식 2 / 01 다항식의 연산 1
• 상 4문항: 12번(자리 조건 순열), 14번(색칠), 16번(수형도, 서술형), 20번(연립이차부등식 활용, 서술형)
• 기말인데 앞 단원(01 다항식의 연산) 1문항이 함께 출제

여의도고 공통수학1 1학기 기말은 어떤 시험인가

여의도고등학교는 서울 영등포구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 20문항이며, 정답 기록을 보면 1~14번은 선택형, 15~20번 여섯 문항은 서술형입니다.

순열과 조합(09)이 7문항으로 3분의 1이 넘습니다. 행렬(10)이 4문항, 일차부등식(07)과 이차부등식(08)이 3문항씩, 여러 가지 방정식(06)이 2문항입니다.

기말인데 앞 단원인 다항식의 연산에서 8번 1문항이 함께 출제됐습니다. 곱셈 공식의 변형으로 세제곱의 합을 구하는 문항이고, 합과 곱의 조건은 행렬로 주어집니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 4문항

하 난이도는 1번(nPr와 nCr의 계산)과 7번(행렬의 실수배·덧셈·뺄셈) 두 문항입니다. 선택형 앞쪽 1~9번은 3·6번을 빼면 하·중이라 비교적 빠르게 지나갈 수 있습니다.

상 4문항은 선택형 12·14번, 서술형 16·20번입니다. 상 4문항 중 세 문항(12·14·16번)이 순열과 조합입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7문항

순열과 조합 7문항 중 상이 3문항, 중상이 2문항(10·19번)입니다. 이 시험에서 점수 차가 가장 크게 나는 단원입니다.

여러 가지 방정식은 2문항(3·18번) 이고 둘 다 같은 유형인 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·2·10·12·14·16·19번) — 7문항

1번 하 nPr와 nCr의 계산, 2번 중 곱의 법칙, 10번 중상 자연수의 개수, 12번 상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 14번 상 색칠하는 경우의 수, 16번 상 수형도를 이용하는 경우의 수(서술형), 19번 중상 '적어도'의 조건이 있는 조합의 수(서술형).

2번은 식사 조합과 음료 선택을 곱하는 기본 문항입니다. 10번은 짝수 자리 조건과 맨 앞자리 조건을 함께 반영해 자연수를 세는 문항입니다.

12번 상은 좌석의 이웃 관계를 정하고 학년 조건에 따라 경우를 나누는 배열 문항, 14번 상은 같은 색을 칠할 점을 묶은 뒤 이웃 조건을 나누어 세는 색칠 문항입니다.

16번 서술형은 손을 잡는 연결 관계를 수형도로 세는 문항으로 소문항이 둘입니다. 19번 서술형은 특정 사람을 동시에 뽑는지에 따라 나누고 여사건을 이용하는 조합 문항입니다.

2. 행렬과 그 연산 (7·9·11·15번) — 4문항

7번 하 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 9번 중 행렬의 곱셈, 11번 중상 행렬의 곱셈에 대한 성질 (응용), 15번 중 행렬의 곱셈(서술형).

9번은 근과 계수의 관계로 구한 값을 이용해 행렬 곱의 성분 합을 계산합니다. 11번은 행렬 곱의 성질을 판정하는 문항으로 반례를 직접 만들어 봐야 합니다. 15번 서술형은 AB와 BA를 각각 곱한 뒤 더하는 계산형 문항입니다.

3. 일차부등식 (4·6·13번) — 3문항

4번 중 연립일차부등식의 풀이, 6번 중상 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건, 13번 중상 절댓값 기호가 두 개인 부등식.

6번은 이차부등식의 해 구간과 절댓값 부등식의 해가 같을 조건을 연립하는 문항입니다. 13번은 절댓값 안이 0이 되는 점으로 구간을 나누고 정수 구간을 합치는 문항입니다.

4. 이차부등식 (5·17·20번) — 3문항

5번 중 이차부등식의 풀이, 17번 중 연립이차부등식의 풀이(서술형), 20번 상 연립이차부등식의 활용(서술형).

17번 서술형은 세 부등식의 해를 각각 구한 뒤 공통 범위와 끝점을 정하는 문항입니다. 20번 상은 삼각형이 될 조건을 먼저 세우고, 가장 긴 변이 어느 것인지에 따라 나누어 둔각삼각형 조건을 이차부등식으로 푸는 서술형입니다.

5. 여러 가지 방정식 (3·18번) — 2문항

3번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 18번 중상 같은 유형(서술형). 3번은 인수분해로 경우를 나누어 각각 대입하고, 18번은 행렬로 주어진 조건을 연립방정식으로 바꾸어 모든 해를 구합니다.

6. 다항식의 연산 (8번) — 앞 단원 1문항

8번 중 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값. 행렬 조건에서 합과 곱을 읽어 세제곱의 합 공식에 대입합니다.

주의 문항 — 상 4문항

12번 상 (자리 조건 순열) — 이웃 관계를 먼저 정리해야 경우가 줄어듭니다.

14번 상 (색칠하는 경우의 수) — 같은 색이 되는 점을 먼저 묶는 것이 출발점입니다.

16번 상 (수형도, 서술형) — 가능한 연결을 빠짐없이 세는 과정을 써야 합니다.

20번 상 (연립이차부등식 활용, 서술형) — 삼각형 조건과 둔각 조건을 모두 반영해야 합니다.

여의도고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. nPr·nCr 계산, 행렬 실수배와 덧셈 — 1·7번 확보 구간.
2. 곱의 법칙과 연립일차부등식, 이차부등식 풀이 — 2·4·5번 대비.
3. 곱셈 공식의 변형 — 8번 대비. 앞 단원 복습.
4. 행렬 곱셈과 곱셈의 성질 — 9·11·15번 대비.
5. 연립이차방정식 — 3·18번 대비.
6. 절댓값 부등식 — 6·13번 대비.
7. ★ 연립이차부등식과 활용 — 17·20번 대비. 삼각형·둔각 조건.
8. 자연수의 개수와 '적어도' 조합 — 10·19번 대비.
9. ★ 자리 조건 순열, 색칠, 수형도 — 12·14·16번 대비. 상 문항이 몰린 구간.

자주 나오는 질문

여의도고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~14번은 선택형, 15~20번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합이 7문항으로 가장 많고, 행렬 4문항, 일차부등식과 이차부등식이 3문항씩입니다.

기말 범위 밖 단원도 나오나요?

기말인데 앞 단원인 다항식의 연산에서 8번 1문항이 함께 출제됐습니다.

가장 어려운 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 12·14·16·20번 네 문항입니다. 그중 16·20번이 서술형입니다.

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