제주제일고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

제주 제주시 제주제일고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 24문항입니다. 출제 단원은 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산 다섯 단원입니다. 가장 많이 나온 단원은 순열과 조합(9문항) 이고, 난이도 상은 24번 한 문항입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 24문항, 그중 서술형 6문항(19~24번)
• 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 4 / 상 1
• 배치 단원: 09 순열과 조합 9 / 06 여러 가지 방정식 5 / 10 행렬과 그 연산 5 / 08 이차부등식 3 / 07 일차부등식 2
• 반복 유형: 분할한 후 분배하는 경우의 수 2회(16·23번)
• 최고 난도: 24번 상 (색칠하는 경우의 수, 서술형)

제주제일고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

제주제일고등학교는 제주 제주시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~24번 여섯 문항은 서술형입니다.

선택형 앞쪽 1~7번은 3번(중)을 빼면 전부 하 난이도입니다. 도로망 경우의 수, 해가 주어진 이차부등식, 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, nPr·nCr 계산, 행렬의 (i, j) 성분처럼 각 단원의 기본 유형이 한 문항씩 놓였습니다.

8번부터는 중 난이도가 이어지고, 선택형 안의 중상은 14·17·18번 세 문항입니다. 서술형 여섯 문항은 19번 하에서 시작해 24번 상으로 끝나는 순서입니다. 뒤로 갈수록 무거워지는 배치라, 서술형 마지막 두 문항(23·24번)에 쓸 시간을 앞에서 남겨 둬야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 12문항이 절반

중 난이도가 12문항으로 정확히 절반입니다. 중상 이상은 다섯 문항뿐이라, 이 시험의 점수는 중 12문항을 얼마나 실수 없이 지키느냐에서 갈립니다.

하 7문항 가운데 6문항이 1~7번에 몰려 있고, 나머지 한 문항은 서술형 첫 문항인 19번입니다. 서술형이라도 19번은 확보 구간입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 9문항이 최다

순열과 조합이 9문항으로 전체의 3분의 1이 넘습니다. 게다가 서술형 마지막 두 문항(23번 중상, 24번 상)이 모두 순열과 조합입니다. 이 시험에서 가장 무게를 둬야 할 단원입니다.

여러 가지 방정식은 5문항이지만 중상이 14·18번 두 문항입니다. 행렬과 그 연산 5문항은 하 2문항, 중 3문항으로 중상 이상이 없습니다. 부등식 두 단원은 합쳐서 5문항입니다.

반복 유형 — "분할한 후 분배하는 경우의 수" 2회

분할한 후 분배하는 경우의 수가 16번(중)과 23번(중상, 서술형) 에 나왔습니다. 16번은 학급을 이름이 붙은 팀에 나누어 배정하는 문항이고, 23번은 물건을 사람들에게 남김없이 나눠 주는 서술형입니다. 23번은 같은 물건이 섞여 있어 중복을 따져야 하는 점이 더해져 한 단계 어렵습니다.

나누는 대상이 사람인지 물건인지, 받는 쪽에 이름이 붙어 있는지에 따라 계산이 달라집니다. 두 문항을 함께 묶어 연습해 두면 서술형 23번까지 이어집니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·5·6·8·11·13·16·23·24번) — 9문항

1번 하 도로망에서의 경우의 수, 5번 하 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 6번 하 nPr와 nCr의 계산, 8번 중 사전식으로 배열하는 경우의 수, 11번 중 '적어도'의 조건이 있는 순열의 수, 13번 중 나머지(모듈러) 분류 조합의 수, 16번 중 분할한 후 분배하는 경우의 수, 23번 중상(서술형) 분할한 후 분배하는 경우의 수, 24번 상(서술형) 색칠하는 경우의 수.

하 세 문항은 도로망에서 곱의 법칙으로 경로 세기(1번), 지정한 두 책을 양 끝에 놓고 배열하기(5번), 조합의 대칭성으로 자연수 구하기(6번) 입니다.

8번 사전식 배열은 주어진 문자열보다 앞에 오는 배열이 몇 개인지 세는 유형입니다. 11번 '적어도' 조건은 의자 배열을 여사건으로 세는 문항이고, 13번은 주사위 눈을 홀짝으로 나눠 세는 문항입니다.

24번이 이 시험의 유일한 상입니다. 인접한 영역에 같은 색을 칠하지 않도록 경우를 나누어 세는 서술형입니다. 어느 영역부터 칠할지 정하고, 같은 색을 쓸 수 있는 영역끼리 같은 색인지 아닌지로 나누는 과정을 답안에 남겨야 합니다.

2. 여러 가지 방정식 (3·9·14·18·20번) — 5문항

3번 중 근이 주어진 삼·사차방정식, 9번 중 연립이차방정식의 활용, 14번 중상 삼차방정식과 사차방정식의 활용, 18번 중상 삼차방정식의 허근의 성질(x³=1, x³=-1 꼴이 아닌 경우), 20번 중(서술형) {일차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식.

9번은 마름모의 두 대각선 길이로 연립식을 세우는 활용 문항입니다. 14번은 도형의 넓이 관계에서 삼차방정식을 세우는 문항이라 식을 세우는 단계에서 막히기 쉽습니다.

18번은 켤레근 관계로 세 명제의 참·거짓을 판정하는 문항입니다. 명제 하나하나를 따로 확인해야 해서 시간이 걸립니다.

20번 서술형은 일차식을 이차식에 대입해 푸는 기본형입니다. 해를 구한 뒤 문제의 조건(음이 아닌 해)에 맞는 것만 골라야 합니다.

3. 행렬과 그 연산 (4·7·12·15·22번) — 5문항

4번 하 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 7번 하 행렬의 (i, j) 성분, 12번 중 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 15번 중 행렬의 곱셈의 여러 가지 성질, 22번 중(서술형) 행렬의 곱셈.

12번은 재료와 수량을 행렬 곱으로 나타낸 실생활 문항입니다. 행과 열이 각각 무엇을 뜻하는지부터 읽어야 선지를 대조할 수 있습니다.

15번은 행렬 성질이 성립하는지 판정하고 성립하지 않으면 반례를 찾는 문항입니다. 행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않는다는 점이 기본입니다.

22번 서술형은 주어진 규칙에 따라 행렬의 행과 열을 바꿔 가며 계산하는 문항입니다. 규칙이 몇 번 만에 되풀이되는지 찾는 것이 출발점입니다.

4. 이차부등식 (2·17·21번) — 3문항

2번 하 해가 주어진 이차부등식, 17번 중상 이차방정식의 실근의 부호, 21번 중(서술형) 그래프를 이용한 부등식의 풀이.

17번은 두 근의 부호가 서로 다르다는 조건과 근의 절댓값 조건을 함께 묶어 정수인 상수를 찾는 문항입니다. 근의 곱이 음수라는 조건부터 세우면 출발이 쉽습니다.

21번 서술형은 그래프로 주어진 두 부등식의 해를 겹쳐 정수를 세는 문항입니다.

5. 일차부등식 (10·19번) — 2문항

10번 중 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건, 19번 하(서술형) A<B<C 꼴의 부등식의 풀이.

10번은 절댓값 부등식의 해의 중심과 끝점을 주어진 해와 맞춰 두 상수를 정하는 문항입니다. 19번은 A<B<C 꼴을 두 부등식으로 나눠 풀고 정수인 해를 세는 기본 서술형입니다.

주의 문항 — 중상·상 5문항

14번 중상 (삼차방정식과 사차방정식의 활용) — 도형 넓이로 삼차식을 세워야 합니다.

17번 중상 (이차방정식의 실근의 부호) — 부호 조건과 절댓값 조건을 함께 씁니다.

18번 중상 (삼차방정식의 허근의 성질) — 세 명제를 하나씩 판정해야 합니다.

23번 중상·서술형 (분할한 후 분배하는 경우의 수) — 같은 물건의 중복을 따져야 합니다.

24번 상·서술형 (색칠하는 경우의 수) — 이 시험의 최고 난도입니다.

중상 이상 다섯 문항 중 두 문항이 서술형 마지막 자리에 있습니다. 앞에서 시간을 아껴 두는 것이 중요합니다.

제주제일고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 도로망 경우의 수, nPr·nCr 계산 — 1·6번. 확보 구간.
2. 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배와 (i, j) 성분 — 4·7번. 확보 구간.
3. 해가 주어진 이차부등식, A<B<C 꼴 부등식 — 2·19번.
4. 근이 주어진 삼·사차방정식 — 3번.
5. 자리 조건이 있는 순열, 사전식 배열 — 5·8번.
6. 연립이차방정식과 그 활용 — 9·20번.
7. 절댓값 부등식의 해의 조건 — 10번.
8. '적어도' 조건, 홀짝 분류로 세기 — 11·13번.
9. 행렬 곱셈과 실생활 활용, 곱셈의 성질 — 12·15·22번.
10. ★ 분할한 후 분배하는 경우의 수 — 16·23번. 두 번 나온 유형.
11. 삼·사차방정식의 활용, 허근의 성질 — 14·18번.
12. 이차방정식의 실근의 부호, 그래프로 부등식 풀기 — 17·21번.
13. ★ 색칠하는 경우의 수 — 24번 상 대비.

자주 나오는 질문

제주제일고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

분석표 기준 24문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~24번 여섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합 9문항이 가장 많습니다. 이어서 여러 가지 방정식 5문항, 행렬과 그 연산 5문항, 이차부등식 3문항, 일차부등식 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 24번 한 문항입니다(색칠하는 경우의 수, 서술형). 중상은 4문항(14·17·18·23번)입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나왔나요?

19번 일차부등식, 20번 여러 가지 방정식, 21번 이차부등식, 22번 행렬과 그 연산, 23·24번 순열과 조합입니다. 다섯 단원이 모두 서술형에 들어갔습니다.

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