서울 용산구 오산고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

서울 용산구 오산고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 22문항입니다. 경기도에도 같은 이름의 오산고가 있으니, 이 글은 서울 용산구 오산고 시험입니다. 순열과 조합과 행렬이 6문항씩으로 가장 많고, 서술형은 18~22번 다섯 문항입니다. 서술형 마지막 두 문항(21·22번)이 모두 상입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항, 서술형 5문항(18~22번)
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 10 / 상 3
• 배치 단원: 09 순열과 조합 6 / 10 행렬과 그 연산 6 / 06 여러 가지 방정식 4 / 07 일차부등식 3 / 08 이차부등식 3
• 상 3문항: 17번(삼·사차방정식의 결합), 21번(단위행렬을 포함한 식, 서술형), 22번(해가 주어진 연립이차부등식, 서술형)
• 서술형 첫 문항 18번은 중, 이후 네 문항은 중상 이상

오산고 공통수학1 1학기 기말은 어떤 시험인가

오산고등학교는 서울 용산구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 22문항이며, 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형, 18~22번은 서술형입니다.

배치 단원은 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지 다섯 단원입니다. 순열과 조합(09)과 행렬(10)이 6문항씩, 여러 가지 방정식(06)이 4문항, 일차부등식(07)과 이차부등식(08)이 3문항씩입니다.

행렬 6문항 중 13번은 생산량 표를 행렬로 해석하는 문항이고, 9번은 행렬과 열의 합·실수배 성질을 이용하는 문항입니다. 계산만이 아니라 표나 상황을 행렬로 읽는 문항이 섞여 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항, 상 3문항

하 난이도는 2번(두 행렬이 서로 같을 조건)과 4번(nPr와 nCr의 계산) 두 문항입니다. 1~6번은 모두 하·중이라 초반은 빠르게 지나갈 수 있습니다.

12~16번 다섯 문항이 연속으로 중상이고, 이어지는 17번이 선택형 유일한 상입니다. 서술형은 18번(중)으로 시작해 19·20번 중상, 21·22번 상으로 갈수록 어려워집니다.

출제 단원 — 순열과 조합, 행렬 6문항씩

이차부등식 3문항은 모두 중상 이상입니다(10·14번 중상, 22번 상). 문항 수는 적지만 공부 시간을 아끼면 안 되는 단원입니다.

행렬은 6문항 중 하 1문항부터 상 1문항까지 난이도가 고르게 퍼져 있습니다. 순열과 조합은 하 1, 중 2, 중상 3문항입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·4·8·11·15·19번) — 6문항

1번 중 자연수의 개수, 4번 하 nPr와 nCr의 계산, 8번 중상 다각형의 개수, 11번 중 수용 인원 제한이 있는 배정의 경우의 수, 15번 중상 특정한 것을 포함하거나 포함하지 않는 조합의 수, 19번 중상 색칠하는 경우의 수(서술형).

1번은 카드로 만드는 자연수에서 짝수 조건과 맨 앞자리 조건을 나누어 셉니다. 8번은 별 모양 위의 점으로 다각형을 만드는 문항으로, 한 직선 위에 있는 점을 고른 경우를 빼야 합니다.

11번은 상자의 수용 인원 상한을 적용하는 배정 문항, 15번은 함께 뽑을 수 없는 조건을 여사건으로 처리하는 조합 문항입니다. 19번 서술형은 지도의 이웃한 구역에 다른 색을 칠하는 색칠 문항입니다.

2. 행렬과 그 연산 (2·5·9·13·16·21번) — 6문항

2번 하 두 행렬이 서로 같을 조건, 5번 중 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 9번 중 행렬과 열의 합·실수배 성질을 이용한 계산, 13번 중상 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 16번 중상 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용, 21번 상 단위행렬 E를 포함한 식 (응용)(서술형).

13번은 생산량 표를 행렬로 정리하고 연립식을 세우는 활용 문항입니다. 16번은 행렬의 세제곱을 계산해 주기를 찾고 나머지 항의 합을 구합니다.

21번 상 서술형은 행렬에 대한 연립식을 풀고 제곱을 계산한 뒤 성분을 비교해 미지수를 구하는 문항입니다. 구한 값을 모든 성분에 대입해 확인하는 과정까지 필요합니다.

3. 여러 가지 방정식 (6·7·17·18번) — 4문항

6번 중 {일차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 7번 중상 사차방정식의 근과 계수의 관계, 17번 상 삼차방정식과 사차방정식의 결합, 18번 중 삼차방정식과 사차방정식의 풀이(서술형).

7번은 실근인 인수를 찾아 사차식을 나눈 뒤 근과 계수의 관계를 쓰는 문항입니다. 17번 상은 두 삼차방정식이 하나의 공통 실근을 갖는 조건에서 인수를 비교해 계수를 구하는 문항입니다. 18번 서술형은 인수정리로 삼차방정식을 푸는 기본 문항입니다.

4. 일차부등식 (3·12·20번) — 3문항

3번 중 A<B<C 꼴의 부등식의 풀이, 12번 중상 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건, 20번 중상 |ax+b|<cx+d 꼴의 부등식(서술형).

12번은 절댓값 부등식의 끝점을 맞추어 매개변수를 구한 뒤 새 부등식의 정수해를 셉니다. 20번 서술형은 연속 부등식으로 자연수 계수를 정한 뒤 절댓값 부등식을 푸는 문항입니다.

5. 이차부등식 (10·14·22번) — 3문항

10번 중상 이차부등식의 활용, 14번 중상 이차부등식이 항상 성립할 조건, 22번 상 해가 주어진 연립이차부등식(서술형).

10번은 운송비 조건을 이차부등식으로 세우는 활용 문항입니다. 14번은 최고차항 계수가 0인 경우와 이차식인 경우를 나누어 항상 성립할 조건을 따집니다. 22번 상 서술형은 해 구간의 끝점이 어느 부등식에서 왔는지 나누어 두 매개변수를 정한 뒤 새 부등식의 정수해를 셉니다.

주의 문항 — 상 3문항

17번 상 (삼·사차방정식의 결합) — 공통 실근 조건에서 인수 비교로 계수를 구합니다.

21번 상 (단위행렬을 포함한 식, 서술형) — 연립식 풀이, 제곱 계산, 성분 비교가 이어집니다.

22번 상 (해가 주어진 연립이차부등식, 서술형) — 끝점의 출처를 빠짐없이 나누는 것이 핵심입니다.

오산고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 행렬이 같을 조건, nPr·nCr 계산 — 2·4번 확보 구간.
2. 연속 부등식과 행렬 연산 — 3·5·9번 대비.
3. 연립이차방정식, 삼차방정식 풀이 — 6·18번 대비.
4. 사차방정식의 근과 계수의 관계 — 7번 대비.
5. ★ 공통근을 갖는 삼차방정식 — 17번 대비.
6. 자연수 개수, 다각형 개수, 배정, 조합 조건 — 1·8·11·15번 대비.
7. 색칠하는 경우의 수 — 19번 대비.
8. 절댓값 부등식 — 12·20번 대비.
9. 이차부등식 활용과 항상 성립할 조건 — 10·14번 대비.
10. ★ 해가 주어진 연립이차부등식 — 22번 대비.
11. ★ 행렬 활용, 거듭제곱, 단위행렬 포함 식 — 13·16·21번 대비.

자주 나오는 질문

오산고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 22문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~22번은 서술형입니다.

경기도 오산고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 용산구 오산고등학교 시험을 다룹니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합과 행렬이 6문항씩으로 가장 많습니다. 여러 가지 방정식 4문항, 일차부등식과 이차부등식이 3문항씩입니다.

가장 어려운 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 17·21·22번 세 문항입니다. 21·22번은 서술형입니다.

과년도 오산고 기출도 볼 수 있나요?

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