인천청라고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 인천 서구)

인천 서구 인천청라고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 22문항입니다. 시험 범위 표기는 이차방정식부터 행렬의 연산까지지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 09 순열과 조합은 0문항입니다. 대신 05 이차방정식과 이차함수가 6문항으로 가장 많고, 서술형이 6문항(17~22번) 입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항 — 정답 기록 기준 1~16번 선택형, 17~22번 서술형 6문항
• 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 6 / 10 행렬과 그 연산 5 / 06 여러 가지 방정식 4 / 08 이차부등식 4 / 04 이차방정식 2 / 07 일차부등식 1
• 09 순열과 조합: 0문항
• 유일한 상: 16번(이차함수의 그래프와 직선의 교점)

인천청라고 고1 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

인천청라고등학교는 인천 서구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 ①~⑤ 선택형, 17~22번 여섯 문항은 서술형입니다.

이 시험은 이차방정식·이차함수 비중이 큽니다. 04 이차방정식 2문항과 05 이차방정식과 이차함수 6문항을 합치면 8문항으로, 시험의 3분의 1이 넘습니다. 반면 순열과 조합은 한 문항도 배치되지 않았습니다.

서술형 6문항도 이차함수 쪽으로 기웁니다. 17번(행렬 덧셈), 18번(이차함수와 x축), 19번(행렬 제곱), 20번(이차부등식), 21번(이차함수 활용), 22번(이차함수 구하기)으로, 여섯 문항 중 세 문항이 05 단원입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항

1~9번은 하·중만 나옵니다. 10번부터 중상이 시작되고, 12~16번 다섯 문항은 모두 중상 이상입니다.

서술형은 17번(하), 18번(중)으로 시작해 19~22번 네 문항이 모두 중상입니다. 서술형 뒤쪽 네 문항에 쓸 시간을 남겨 두어야 합니다.

출제 단원 — 이차함수 6, 순열과 조합 0

이차함수 6문항 중 상 1문항(16번), 중상 2문항(21·22번) 이 있습니다. 이 단원에서 점수가 가장 크게 갈립니다.

행렬 5문항은 하 3, 중 1, 중상 1이라 상대적으로 확보하기 쉬운 구간입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 이차방정식과 이차함수 (6·9·16·18·21·22번) — 6문항

6번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 9번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 16번 상 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 18번 중(서술형) 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 21번 중상(서술형) 이차함수의 최대, 최소의 활용, 22번 중상(서술형) 조건을 만족시키는 이차함수 구하기.

6번은 포물선이 열린 방향을 보고 제한된 범위의 양 끝을 비교하는 문항입니다. 9번은 포물선과 직선이 접할 조건을 판별식으로 세웁니다.

16번은 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 축과 두 근의 곱 조건으로 이차함수를 먼저 정하고, 직선과 서로 다른 두 점에서 만날 조건을 따지는 흐름입니다.

21번 서술형은 포물선 안에 그린 직사각형의 둘레가 최대가 되는 조건을 다루고, 22번 서술형은 여러 조건으로 이차함수를 결정하는 문항입니다. 둘 다 식을 세우는 과정을 답안에 남겨야 합니다.

2. 행렬과 그 연산 (1·3·5·17·19번) — 5문항

1번 하 두 행렬이 서로 같을 조건, 3번 중 행렬의 곱셈에 대한 성질, 5번 하 행렬의 곱셈, 17번 하(서술형) 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 19번 중상(서술형) 행렬의 거듭제곱(A² 구하기).

3번은 행렬 등식이 항상 성립하는지 판정하는 문항으로, 행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않는다는 점이 핵심입니다. 19번 서술형은 A²의 성분 조건에서 미지수 후보를 좁히고 부호 조건으로 하나를 고르는 문항입니다.

3. 여러 가지 방정식 (8·10·12·14번) — 4문항

8번 중 연립이차방정식의 해의 조건, 10번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 12번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 14번 중상 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근.

10번은 한 식을 인수분해해 경우를 나눈 뒤 각각 연립하는 문항입니다. 12번은 허근과 그 켤레근의 관계를 이용해 거듭제곱의 합을 구합니다. 14번은 켤레근과 실근으로 인수를 세우고 계수를 비교하는 사차방정식 문항입니다.

4. 이차부등식 (2·13·15·20번) — 4문항

2번 하 이차부등식의 풀이, 13번 중상 연립이차부등식이 해를 가질 조건과 갖지 않을 조건, 15번 중상 해가 주어진 연립이차부등식, 20번 중상(서술형) 해가 주어진 이차부등식.

13번은 두 이차부등식의 해의 범위가 겹치지 않을 조건을 따지는 문항입니다. 20번 서술형은 해가 같은 두 부등식에서 계수의 비를 구하는 흐름입니다.

5. 이차방정식 (4·11번) · 일차부등식 (7번) — 3문항

4번 하 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 11번 중 이차식이 완전제곱식이 되는 조건, 7번 중 A<B<C 꼴의 부등식의 풀이.

11번은 문자의 값에 관계없이 중근을 가질 조건을 항등식으로 처리하는 문항입니다. 7번은 A<B<C 꼴을 두 부등식으로 나눠 공통부분을 찾습니다.

주의 문항

16번 상 (이차함수의 그래프와 직선의 교점) — 함수를 먼저 정해야 교점 조건을 쓸 수 있습니다.

12·14번 중상 (허근의 성질, 사차방정식의 켤레근) — 여러 가지 방정식 단원의 고비입니다.

19~22번 중상, 서술형 — 행렬 제곱, 이차부등식, 이차함수 활용, 이차함수 구하기가 연달아 나옵니다.

인천청라고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 행렬의 같을 조건, 곱셈, 덧셈 — 1·5·17번 대비. 확보 구간입니다.
2. 이차방정식 근과 계수의 관계, 이차부등식 풀이 — 2·4번 대비.
3. 행렬의 곱셈에 대한 성질 — 3번 대비. 교환법칙 반례.
4. A<B<C 꼴 부등식, 완전제곱식 조건 — 7·11번 대비.
5. 연립이차방정식 — 8·10번 대비.
6. ★ 이차함수 기본 (제한 범위 최대·최소, 직선·x축과의 위치 관계) — 6·9·18번 대비.
7. x³=1의 허근, 사차방정식의 켤레근 — 12·14번 대비.
8. ★ 이차부등식 응용 (해가 없을 조건, 해가 주어진 부등식) — 13·15·20번 대비.
9. ★ 이차함수와 직선의 교점 — 16번 대비.
10. 행렬의 제곱 성분 조건 — 19번 서술형 대비.
11. ★ 이차함수 활용, 이차함수 구하기 — 21·22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

인천청라고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 서술형입니다.

순열과 조합은 나왔나요?

배치 단원 기준으로 09 순열과 조합은 0문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나왔나요?

05 이차방정식과 이차함수 6문항이 가장 많습니다. 이어서 행렬과 그 연산 5문항, 여러 가지 방정식 4문항, 이차부등식 4문항입니다.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

상 난이도는 16번 한 문항입니다. 중상은 9문항이고, 그중 4문항(19~22번)이 서술형입니다.

과년도 인천청라고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

인천청라고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 인천청라고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 인천청라고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 인천청라고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(인천 서구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)