제주여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 제주 제주시)
제주여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 26문항입니다. 제주 제주시 제주여고의 이 시험은 순열과 조합 9문항, 이차부등식 8문항으로 두 단원이 3분의 2를 차지합니다. 배점은 번호가 뒤로 갈수록 2점에서 5점까지 올라가고, 서술형 5문항(22~26번)은 모두 5점입니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 26문항, 서술형 5문항(22~26번)
- 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 11 / 상 1
- 배치 단원: 09 순열과 조합 9 / 08 이차부등식 8 / 06 여러 가지 방정식 5 / 10 행렬과 그 연산 3 / 07 일차부등식 1
- 배점: 1~3번 2점, 4~9번 3점, 10~18번 4점, 19~26번 5점 (합계 100점)
- 상 1문항: 21번(연립이차방정식의 해의 조건)
제주여고 공통수학1 1학기 기말은 어떤 시험인가
제주여자고등학교는 제주 제주시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 26문항이며, 정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22~26번은 서술형입니다.
순열과 조합(09)이 9문항, 이차부등식(08)이 8문항으로 두 단원이 26문항 중 17문항입니다. 여러 가지 방정식(06)이 5문항, 행렬(10)이 3문항, 일차부등식(07)이 1문항입니다. 배치 단원은 모두 기말 범위인 여러 가지 방정식~행렬 안에 있습니다.
배점 구조 — 19번부터 5점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 | 소계 |
|---|---|---|---|
| 2점 | 3 | 1~3 | 6점 |
| 3점 | 6 | 4~9 | 18점 |
| 4점 | 9 | 10~18 | 36점 |
| 5점 | 8 | 19~26 | 40점 |
19~26번 여덟 문항이 40점입니다. 그중 다섯 문항이 서술형이라 서술형만 25점입니다. 반대로 1~9번 아홉 문항을 합쳐도 24점입니다. 뒤쪽 5점 문항에 시간을 남기는 운영이 점수에 직결됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 1문항, 중상 11문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 15% | 2·3·7·8 |
| 중 | 10 | 38% | 1·4·5·9·11·14·17·19·22·24 |
| 중상 | 11 | 42% | 6·10·12·13·15·16·18·20·23·25·26 |
| 상 | 1 | 4% | 21 |
하 4문항은 2·3·7·8번으로 모두 앞쪽입니다. 중상은 6번부터 나오기 시작해 10~18번 4점 구간에 여섯 문항이 있습니다. 상은 21번 한 문항이고 5점입니다.
서술형 다섯 문항은 22·24번 중, 23·25·26번 중상입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 9문항, 이차부등식 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 3·7·8·16·17·18·20·24·25 |
| 08 이차부등식 | 8 | 2·6·10·12·13·14·15·23 |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 1·4·11·21·22 |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 9·19·26 |
| 07 일차부등식 | 1 | 5 |
이차부등식 8문항 중 6문항이 중상입니다(6·10·12·13·15·23번). 이 시험에서 중상이 가장 많이 몰린 단원입니다. 순열과 조합은 하 3문항(3·7·8번)으로 시작하지만 16·18·20·25번이 중상입니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (3·7·8·16·17·18·20·24·25번) — 9문항
3번 하 nPr와 nCr의 계산, 7번 하 약수의 개수, 8번 하 조합의 수, 16번 중상 색칠하는 경우의 수, 17번 중 nPr와 nCr를 이용한 증명, 18번 중상 이웃하지 않는 순열의 수, 20번 중상 지불 방법의 수와 지불 금액의 수, 24번 중 분할한 후 분배하는 경우의 수(서술형), 25번 중상 '적어도'의 조건이 있는 조합의 수(서술형).
3번은 순열·조합과 계승의 기본값을 비교하고, 7번은 소인수분해로 홀수인 약수를 셉니다. 8번은 조합의 의미에 맞는 경우의 수를 선지에서 고르는 문항입니다.
16번은 변으로 맞닿은 영역과 점으로만 맞닿은 영역을 구별해야 하는 색칠 문항입니다. 18번은 같은 문자가 있는 배열에서 같은 문자끼리 이웃하지 않게 세는 문항이고, 20번은 지폐로 낼 수 있는 금액의 수에서 장수를 거꾸로 구하는 문항입니다.
서술형 24번은 같은 연필과 서로 다른 지우개를 각각 나눠 주는 분배 문항, 25번은 종류를 모두 포함하도록 고르는 조합에 서로 다른 선택 조건이 붙은 문항입니다.
2. 이차부등식 (2·6·10·12·13·14·15·23번) — 8문항
2번 하 이차부등식의 풀이, 6번 중상 두 그래프의 위치 관계와 이차부등식; 만나는 경우, 10번 중상 사차방정식의 근의 판별, 12번 중상 절댓값 기호를 포함한 부등식, 13번 중상 이차방정식의 근의 분리, 14번 중 이차부등식이 해를 한 개만 가질 조건, 15번 중상 연립이차부등식이 해를 가질 조건과 갖지 않을 조건, 23번 중상 이차부등식이 항상 성립할 조건(서술형).
6번은 그림에서 계수의 부호를 읽고 부등식 명제를 판정합니다. 10번은 사차식을 인수분해한 뒤 중근이 생기는 경우를 나눠 상수를 찾는 문항으로, 분석표에서 이차부등식 단원에 배치돼 있습니다.
12번은 이차식의 절댓값이 들어간 부등식의 정수해를 세고, 13번은 판별식·축·양 끝 함숫값을 함께 써서 근의 분리 조건을 만듭니다. 15번은 두 열린 구간이 겹치는지 여부로 최소 자연수를 찾습니다. 23번 서술형은 항상 성립하는 계수 범위로 함숫값을 정하는 문항입니다.
3. 여러 가지 방정식 (1·4·11·21·22번) — 5문항
1번 중 근이 주어진 삼·사차방정식, 4번 중 연립이차방정식의 활용, 11번 중 연립이차방정식의 해의 조건, 21번 상 연립이차방정식의 해의 조건, 22번 중 삼차방정식의 허근의 성질; x³=1, x³=-1 꼴이 아닌 경우(서술형).
1번은 실계수 방정식의 켤레근으로 세 근의 합을 이용하고, 4번은 자릿수 조건을 연립방정식으로 풉니다. 11번은 해의 개수를 판별식으로 따지는 문항입니다.
21번 상은 연립방정식의 해를 경우별로 나누고 겹치는 해를 정리해 개수를 세는 문항입니다. 같은 유형인 11번(중)보다 경우가 훨씬 많습니다. 22번 서술형은 삼차방정식의 허근 관계로 식의 값을 구합니다.
4. 행렬과 그 연산 (9·19·26번) — 3문항
9번 중 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 19번 중 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용, 26번 중상 행렬의 곱셈의 여러 가지 성질(서술형).
9번은 가중평균을 행렬 곱의 성분으로 읽는 문항이고, 19번은 제곱이 단위행렬의 상수배가 되는 관계로 높은 거듭제곱을 구합니다. 26번 서술형은 다섯 개 진술의 참·거짓을 판단하는 형태로, 행렬의 크기와 반례를 함께 확인해야 합니다.
5. 일차부등식 (5번) — 1문항
5번 중 정수인 해의 개수가 주어진 연립일차부등식. 음의 정수 해가 생기지 않을 경계 상수를 찾습니다.
주의 문항 — 5점 구간의 중상 이상
21번 상 (연립이차방정식의 해의 조건, 5점) — 경우를 나눈 뒤 겹치는 해를 한 번만 세야 합니다.
20번 중상 (지불 금액의 수, 5점) — 금액이 겹치는 경우를 따져야 합니다.
23번 중상 (항상 성립할 조건, 서술형 5점) — 계수 범위를 구하는 과정을 모두 써야 합니다.
25번 중상 ('적어도' 조건의 조합, 서술형 5점) — 조건이 두 겹이라 세는 순서가 중요합니다.
26번 중상 (행렬 곱셈의 성질, 서술형 5점) — 진술 다섯 개를 하나씩 판단합니다.
제주여고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 이차부등식 풀이, 순열·조합 기본, 약수의 개수 — 2·3·7·8번 확보 구간.
- 켤레근, 연립방정식 활용, 연립일차부등식 정수해 — 1·4·5번 대비.
- 행렬 곱의 활용과 거듭제곱 — 9·19번 대비.
- 그래프와 부등식, 사차방정식의 근의 판별 — 6·10번 대비.
- ★ 절댓값 부등식, 근의 분리, 연립이차부등식 — 12·13·14·15번 대비.
- 연립이차방정식의 해의 조건 — 11·21번 대비.
- 색칠, 같은 문자 배열, 지불 방법 — 16·18·20번 대비.
- ★ 서술형 다섯 유형 — 22~26번 대비. 허근, 항상 성립, 분배, '적어도' 조합, 행렬 성질.
자주 나오는 질문
제주여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 26문항입니다. 1~21번은 선택형, 22~26번은 서술형입니다.
배점은 어떻게 되나요?
분석표 기준 1~3번 2점, 4~9번 3점, 10~18번 4점, 19~26번 5점으로 합계 100점입니다. 서술형 다섯 문항은 모두 5점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 순열과 조합이 9문항으로 가장 많고, 이차부등식 8문항, 여러 가지 방정식 5문항이 뒤따릅니다.
가장 어려운 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 21번 한 문항입니다. 중상 11문항 중 6문항이 이차부등식 단원입니다.
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