해룡고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 전남 영광군)
해룡고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 20문항입니다. 전남 영광군 해룡고의 이 시험은 20문항 중 14문항이 중상입니다. 하는 1번 한 문항뿐이고 상은 없습니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어렵고, 중상 문항을 얼마나 많이 끝까지 푸느냐가 결과를 정합니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 20문항, 서술형 5문항(16~20번)
- 난이도: 하 1 / 중 5 / 중상 14 / 상 0
- 배치 단원: 09 순열과 조합 7 / 06 여러 가지 방정식 5 / 08 이차부등식 3 / 10 행렬과 그 연산 3 / 07 일차부등식 2
- 1~5번과 9번을 빼면 6번부터 끝까지 전부 중상
- 서술형 5문항도 모두 중상
해룡고 공통수학1 1학기 기말은 어떤 시험인가
해룡고등학교는 전남 영광군에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 20문항이며, 정답 기록을 보면 1~15번은 선택형, 16~20번은 서술형입니다.
순열과 조합(09)이 7문항으로 가장 많고, 여러 가지 방정식(06)이 5문항입니다. 이차부등식과 행렬이 각 3문항, 일차부등식이 2문항입니다. 배치 단원은 모두 기말 범위인 여러 가지 방정식~행렬 안에 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% | 1 |
| 중 | 5 | 25% | 2·3·4·5·9 |
| 중상 | 14 | 70% | 6·7·8·10~20 |
| 상 | 0 | 0% | — |
**중상이 70%**입니다. 하와 중 여섯 문항은 1~5번과 9번에 있고, 나머지는 모두 중상입니다. 상이 없다는 것은 손을 대지 못할 문항은 적다는 뜻이지만, 중상 한 문항 한 문항이 계산량이 많아 시간이 부족해지기 쉽습니다.
서술형 16~20번도 모두 중상입니다. 선택형에서 시간을 다 쓰면 서술형 다섯 문항을 제대로 쓰지 못합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 1·3·8·9·14·18·19 |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 6·7·15·17·20 |
| 08 이차부등식 | 3 | 5·10·12 |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 2·13·16 |
| 07 일차부등식 | 2 | 4·11 |
여러 가지 방정식 5문항은 전부 중상이고, 그중 두 문항(17·20번)이 서술형입니다. 순열과 조합은 하 1문항(1번)과 중 2문항(3·9번)이 있지만 나머지 네 문항은 중상입니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·3·8·9·14·18·19번) — 7문항
1번 하 nPr와 nCr의 계산, 3번 중 합의 법칙, 8번 중상 이웃하는 순열의 수, 9번 중 nPr와 nCr를 이용한 증명, 14번 중상 도로망에서의 경우의 수, 18번 중상 만들 수 있는 삼각형의 개수(서술형), 19번 중상 나머지(모듈러) 분류 조합의 수(서술형).
1번은 순열과 조합의 비를 직접 계산하는 유일한 하 문항입니다. 3번은 주사위 눈의 합을 범주별로 나눠 더하고, 9번은 조합을 계승으로 나타내 통분하는 증명 문항입니다.
8번은 모음과 자음을 고른 뒤 이웃하는 것을 한 묶음으로 배열합니다. 14번은 도로를 여섯 번 이동하는 경로를 경유 조건별로 나눠 세는 문항입니다.
서술형 18번은 전체 삼각형에서 조건에 맞지 않는 삼각형을 빼는 방식이고, 19번은 카드의 수를 나머지로 분류해 조합을 더하는 방식입니다. 둘 다 빠짐없이, 겹치지 않게 세는 것이 관건입니다.
2. 여러 가지 방정식 (6·7·15·17·20번) — 5문항, 전부 중상
6번 연립이차방정식의 해의 조건, 7번 ax⁴+bx³+cx²+bx+a=0 꼴의 방정식의 풀이, 15번 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 17번 삼차방정식의 근과 계수의 관계(서술형), 20번 연립이차방정식의 활용(서술형).
6번은 해가 한 쌍뿐이라는 조건을 중근 판별식으로 바꿔 이차식의 최솟값까지 구합니다. 7번은 치환으로 두 이차방정식으로 나눈 뒤 실근과 허근을 구별합니다. 15번은 허근의 거듭제곱이 반복되는 성질로 분수 세 항의 합을 계산합니다.
서술형 17번은 세 대칭식으로 삼차방정식을 세우고 세 실근의 순서를 정하는 문항, 20번은 합과 곱으로 치환해 연립방정식을 풀고 네 꼭짓점으로 도형의 넓이를 구하는 문항입니다.
3. 이차부등식 (5·10·12번) — 3문항
5번 중 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 10번 중상 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 12번 중상 두 그래프의 위치 관계와 이차부등식; 만나는 경우.
5번은 포물선의 방향과 부등호를 보고 판별식의 부호를 정합니다. 10번은 정수해가 하나뿐이 되도록 구간의 양 끝을 맞추는 문항입니다. 12번은 그래프에서 근과 교점을 읽어 곱의 부호와 대소를 판단합니다.
4. 행렬과 그 연산 (2·13·16번) — 3문항
2번 중 두 행렬이 서로 같을 조건, 13번 중상 단위행렬 E를 포함한 식 (응용), 16번 중상 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배; 행렬에 대한 두 등식이 주어진 경우(서술형).
2번은 대응 성분으로 연립식을 세우는 문항입니다. 13번은 행렬 관계식으로 차수를 낮춰 각 진술의 참·거짓을 가리고, 16번 서술형은 두 행렬 등식을 연립해 두 행렬을 정한 뒤 곱의 성분합을 구합니다.
5. 일차부등식 (4·11번) — 2문항
4번 중 A<B<C 꼴의 부등식의 풀이, 11번 중상 절댓값 기호가 두 개인 부등식. 4번은 부등식을 둘로 나눠 공통 정수를 세고, 11번은 절댓값 경계마다 구간을 나눠 교집합의 양 끝을 구합니다.
주의 문항 — 서술형 중상 5문항
16번 (행렬에 대한 두 등식) — 연립 소거 후 곱까지 계산이 이어집니다.
17번 (삼차방정식의 근과 계수의 관계) — 세 근의 순서를 정하는 근거를 써야 합니다.
18번 (만들 수 있는 삼각형의 개수) — 빼야 할 경우를 빠짐없이 세야 합니다.
19번 (나머지 분류 조합) — 나머지 조합을 모두 나열한 뒤 더합니다.
20번 (연립이차방정식의 활용) — 방정식 풀이와 도형의 넓이가 연결됩니다.
해룡고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 순열·조합 계산, 합의 법칙, 조합 증명 — 1·3·9번 대비. 확보 구간.
- 행렬의 상등, A<B<C 꼴 부등식, 판별식 조건 — 2·4·5번 대비.
- 행렬 등식 연립과 단위행렬 식 — 13·16번 대비.
- 절댓값 두 개인 부등식 — 11번 대비.
- ★ 연립이차방정식의 해의 조건과 활용 — 6·20번 대비.
- 상반방정식과 허근의 성질 — 7·15번 대비.
- 삼차방정식의 근과 계수의 관계 — 17번 대비.
- 연립이차부등식의 정수해, 그래프와 부등식 — 10·12번 대비.
- ★ 이웃하는 순열, 도로망, 삼각형 개수, 나머지 분류 — 8·14·18·19번 대비.
자주 나오는 질문
해룡고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 20문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~20번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 순열과 조합이 7문항으로 가장 많고, 여러 가지 방정식이 5문항입니다. 이차부등식과 행렬은 각 3문항입니다.
얼마나 어려운 시험인가요?
중상이 14문항으로 70%입니다. 상은 없고 하는 1번 한 문항입니다.
서술형은 어떤 단원에서 나왔나요?
16번 행렬, 17·20번 여러 가지 방정식, 18·19번 순열과 조합입니다. 다섯 문항 모두 중상입니다.
과년도 해룡고 기출도 볼 수 있나요?
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