남녕고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 제주 제주시)
남녕고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 분석표 기준 27문항입니다. 제주 제주시 남녕고의 이 시험은 01 다항식의 연산부터 10 행렬과 그 연산까지 열 단원이 모두 나왔습니다. 하 난이도가 10문항으로 많고, 그중 8문항이 1~8번에 몰려 있습니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 27문항, 서술형 1문항(27번)
- 난이도: 하 10 / 중 6 / 중상 10 / 상 1
- 배치 단원: 09 순열과 조합 7 / 08 이차부등식 5 / 10 행렬과 그 연산 5 / 05·06·07 각 2 / 01·02·03·04 각 1
- 상 1문항: 26번(분할한 후 분배하는 경우의 수)
- 1학기 전 범위(01~10단원)에서 출제
남녕고 공통수학1 1학기 기말은 어떤 시험인가
남녕고등학교는 제주 제주시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 27문항이며, 정답 기록을 보면 1~26번은 선택형, 27번이 소문항 두 개로 된 서술형입니다.
이 시험의 범위는 다항식의 연산부터 행렬까지 1학기 전체입니다. 실제 배치 단원도 01~05단원에서 6문항, 06~10단원에서 21문항이 나왔습니다. 앞 단원 문항은 대부분 하·중이지만 14번(복소수의 거듭제곱)과 21번(두 이차함수의 그래프)은 중상입니다.
순열과 조합(09)이 7문항으로 가장 많고, 이차부등식(08)과 행렬(10)이 각 5문항입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 10문항, 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 10 | 37% | 1·2·3·4·5·6·7·8·11·12 |
| 중 | 6 | 22% | 9·10·13·16·19·20 |
| 중상 | 10 | 37% | 14·15·17·18·21·22·23·24·25·27 |
| 상 | 1 | 4% | 26 |
1~8번이 전부 하입니다. 나머지정리, 근과 계수의 관계, 연립일차부등식, 이차부등식 풀이, 행렬 덧셈, 순열·조합 계산까지 단원별 기본 문항이 한 줄로 이어집니다. 11·12번도 하입니다.
21~27번 일곱 문항은 26번 상을 빼고 모두 중상입니다. 앞쪽에서 아낀 시간을 여기서 써야 합니다.
출제 단원 — 열 단원 모두 출제
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 7·8·11·23·24·25·26 |
| 08 이차부등식 | 5 | 4·5·17·22·27 |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 6·12·18·19·20 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 10·21 |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 | 9·15 |
| 07 일차부등식 | 2 | 3·16 |
| 01 다항식의 연산 | 1 | 13 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 1 | 1 |
| 03 복소수 | 1 | 14 |
| 04 이차방정식 | 1 | 2 |
순열과 조합 7문항 중 4문항(23~26번)이 중상 이상입니다. 하 3문항(7·8·11번)은 공식 대입이고, 뒤쪽 네 문항이 이 시험의 고비입니다.
여러 가지 방정식은 2문항뿐입니다. 범위가 넓은 만큼 한 단원에 몰리지 않고 고르게 나뉘었습니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (7·8·11·23·24·25·26번) — 7문항
7번 하 순열의 수, 8번 하 nPr와 nCr의 계산, 11번 하 약수의 개수, 23번 중상 조합의 수, 24번 중상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 25번 중상 포함배제의 원리를 이용한 경우의 수, 26번 상 분할한 후 분배하는 경우의 수.
7·8번은 순열·조합 공식에 바로 대입하고, 11번은 소인수의 지수로 약수의 개수를 셉니다.
23번은 파란 공을 고르는지 여부로 나눈 뒤 같은 숫자 쌍과 다른 숫자를 고르는 문항입니다. 24번은 양 끝 자리 제한과 이웃 조건이 함께 붙은 카드 배열, 25번은 금지된 두 자리를 포함배제로 처리하는 좌석 배열입니다.
26번 상은 빨간 공과 파란 공을 조건에 맞게 나눠 주는 문항입니다. 빨간 공을 받는 사람 수로 먼저 경우를 나눠야 정리가 됩니다. 이 시험의 유일한 상입니다.
2. 이차부등식 (4·5·17·22·27번) — 5문항
4번 하 이차부등식의 풀이, 5번 하 이차부등식의 풀이, 17번 중상 이차부등식의 활용, 22번 중상 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 27번 중상 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건(서술형).
4번은 두 근 사이의 해, 5번은 완전제곱식의 부호를 묻는 기본 문항입니다. 17번은 가격과 판매량으로 매출식을 세워 증가 조건을 부등식으로 푸는 활용 문항입니다. 22번은 두 열린 구간의 공통 정수가 정확히 하나가 되는 조건을 찾습니다.
27번 서술형은 소문항 두 개로 되어 있습니다. 이차항 계수가 0이 되는 경우를 따로 따져야 하는 문항이라 그 부분을 빼먹지 않고 써야 합니다.
3. 행렬과 그 연산 (6·12·18·19·20번) — 5문항
6번 하 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 12번 하 행렬의 곱셈, 18번 중상 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용, 19번 중 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 20번 중 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용.
19·20번은 둘 다 관광 상황의 활용 문항입니다. 19번은 이동 경로를 행렬로 나타내 거듭제곱하고, 20번은 두 표의 행과 열이 뜻하는 것을 읽어 비용을 곱으로 구합니다. 18번은 A³이 단위행렬이 되는 것을 확인하고 n을 나머지별로 나눠 셉니다.
4. 이차방정식과 이차함수 (10·21번) — 2문항
10번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 21번 중상 두 이차함수의 그래프의 교점 조건과 이차식 구하기. 10번은 판별식이 음수인 k의 범위에서 정수를 세고, 21번은 두 포물선의 꼭짓점 형태와 두 함수의 차로 축을 정합니다.
5. 여러 가지 방정식 (9·15번) — 2문항
9번 중 삼차방정식과 사차방정식의 풀이, 15번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식. 9번은 삼차식을 인수분해해 양의 근을 고르고, 15번은 양수 조건과 서로 다르다는 조건으로 해를 걸러냅니다.
6. 일차부등식 (3·16번) — 2문항
3번 하 연립일차부등식의 풀이, 16번 중 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건.
7. 앞 단원 01~04 (1·2·13·14번) — 4문항
1번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지(02 나머지 정리와 인수분해), 2번 하 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(04 이차방정식), 13번 중 곱셈 공식의 변형; x²+1/x², x³+1/x³의 값(01 다항식의 연산), 14번 중상 복소수의 거듭제곱(03 복소수).
14번은 켤레복소수가 들어간 분수를 정리한 뒤 i의 거듭제곱 주기로 자연수 개수를 셉니다. 앞 단원 복습을 미뤘다면 틀리기 쉬운 문항입니다.
주의 문항 — 상 1문항과 뒤쪽 중상
26번 상 (분할한 후 분배하는 경우의 수) — 경우를 나누는 기준을 먼저 정해야 합니다.
23·24·25번 중상 (조합, 자리 조건 순열, 포함배제) — 순열과 조합 고난도 세 문항이 연달아 나옵니다.
27번 중상 (이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 서술형) — 이차항 계수가 0인 경우를 따로 다뤄야 합니다.
14번 중상 (복소수의 거듭제곱) — 앞 단원 문항 중 가장 어렵습니다.
남녕고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 나머지정리, 근과 계수의 관계 — 1·2번 대비. 앞 단원 복습.
- 연립일차부등식, 이차부등식 풀이, 행렬 덧셈·곱셈, 순열·조합 공식 — 3~8·11·12번 확보 구간.
- 곱셈 공식의 변형, 복소수의 거듭제곱 — 13·14번 대비.
- 이차함수와 x축, 두 포물선 — 10·21번 대비.
- 삼차방정식, 연립이차방정식 — 9·15번 대비.
- 행렬 거듭제곱과 활용 — 18·19·20번 대비.
- 이차부등식 활용과 정수해 — 17·22번 대비.
- ★ 해를 갖지 않을 조건 — 27번 서술형 대비.
- ★ 조합, 자리 조건, 포함배제, 분배 — 23~26번 대비.
자주 나오는 질문
남녕고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 분석표 기준 27문항입니다. 1~26번은 선택형, 27번은 서술형입니다.
다항식의 연산 같은 앞 단원도 나오나요?
네. 범위가 다항식의 연산부터 행렬까지 1학기 전체이고, 01~05단원에서 6문항이 나왔습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 순열과 조합이 7문항으로 가장 많고, 이차부등식과 행렬이 각 5문항입니다.
가장 어려운 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 26번 한 문항입니다. 중상 10문항 중 6문항이 21번 이후에 있습니다.
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