숙명여중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

숙명여중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 시험으로, 분석표 기준 26문항입니다. 10 기본 도형부터 18 입체도형의 겉넓이와 부피까지 아홉 단원이 모두 나왔고, 어느 단원도 4문항을 넘지 않습니다. 상 난이도는 없지만 중 17문항·중상 7문항으로 중간 이상 구간이 시험 대부분을 차지합니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 26문항 — 1~20번 객관식, 21~26번 서술형 6문항
• 난이도: 하 2 / 중 17 / 중상 7 / 상 0
• 배점: 3점 9문항 / 4점 12문항 / 5점 5문항(8·18·19·25·26번), 합계 100점
• 배치 단원: 기본 도형 4 / 평행선 4 / 입체도형의 겉넓이와 부피 4 / 작도와 합동 3 / 원과 부채꼴 3 / 위치 관계·다각형·다면체·회전체 각 2
• 서술형 6문항 중 3문항(23·25·26번)이 중상

숙명여중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

숙명여자중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 26문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번이 객관식, 21~26번이 서술형입니다.

시험지 순서는 단원 순서와 대체로 맞습니다. 1~10번이 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동, 11~14번이 다각형·원과 부채꼴, 15~20번이 다면체와 입체도형의 겉넓이와 부피입니다. 서술형 21~26번은 다시 기본 도형에서 시작해 회전체로 끝납니다.

단원을 크게 묶으면 이렇습니다.

절반이 기본 도형 쪽 네 단원에서 나왔습니다. 2학기 기말인데도 학기 앞부분 단원 비중이 큰 시험이라, 기본 도형을 중간고사 범위로만 생각하고 넘기면 손해가 큽니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 17문항

하 난이도는 1번과 21번 두 문항뿐입니다. 둘 다 10 기본 도형 단원으로, 교점과 교선, 점과 직선 사이의 거리처럼 정의를 정확히 아는지 묻는 문항입니다.

반대로 중 17문항이 시험의 몸통입니다. 한 문항씩 놓고 보면 어렵지 않지만 수가 많아서, 계산 실수 몇 개가 그대로 점수 차이가 됩니다.

중상 7문항은 10~14번에 네 개, 서술형에 세 개가 있습니다. 객관식 뒷부분(15~20번)은 전부 중이라, 10~14번 구간에서 시간을 너무 쓰지 않는 것이 관건입니다.

배점 구조 — 5점 문항 다섯 개

합계 100점입니다. 서술형 6문항이 26점(21~24번 4점씩, 25·26번 5점씩)을 차지합니다.

눈여겨볼 점은 5점 문항이 반드시 중상은 아니라는 것입니다. 8번(삼각형의 세 변의 길이 관계), 18번(원뿔의 겉넓이), 19번(그릇에 담긴 물의 부피)은 난이도가 중인데 5점입니다. 반대로 12번 중상은 3점입니다. 배점이 큰 중 난이도 문항을 확실히 챙기는 것이 점수 관리의 핵심입니다.

출제 단원 — 아홉 단원에 2~4문항씩

최다 단원이 4문항입니다. 한 단원에 몰리지 않고 아홉 단원이 고르게 나눠 가졌습니다. 버릴 단원이 없는 시험입니다.

17 회전체 2문항은 둘 다 서술형이고 둘 다 중상입니다(25·26번). 객관식에는 회전체 단원 문항이 없고 마지막 두 서술형에 몰려 있으니, 회전체를 뒤로 미뤄 두면 시험 끝에서 막힙니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·5·21번) — 4문항

1번 하 교점과 교선, 2번 중 맞꼭지각(응용), 5번 중 선분의 중점, 21번 하(서술형) 점과 직선 사이의 거리.

2번은 맞꼭지각과 직각을 함께 써서 각을 구하는 문항입니다. 5번은 중점으로 나뉜 선분의 길이를 전체에 대한 비율로 바꿔 보는 것이 출발점입니다.

21번은 서술형이지만 하 난이도로, 수선의 발과 점과 직선 사이의 거리의 정의를 묻습니다. 용어를 교과서 표현 그대로 쓸 수 있어야 합니다.

2. 위치 관계 (6·7번) — 2문항, 둘 다 중

6번 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 7번 공간에서 두 평면의 위치 관계.

6번은 반례를 떠올릴 수 있는지가 관건입니다. 직선이 평면 안에 들어 있는 경우를 빼먹지 않아야 합니다. 7번은 평면에 수직인 직선이 그 평면 위의 어떤 직선들과 수직인지를 정확히 알아야 합니다.

3. 평행선 (3·4·22·23번) — 4문항

3번 중 동위각과 엇각, 4번 중 평행선의 성질, 22번 중(서술형) 두 직선이 평행할 조건, 23번 중상(서술형) 종이 접기.

4번은 **같은 쪽에 있는 두 내각의 합이 180°**라는 성질로 식을 세웁니다. 22번은 여러 직선 가운데 동위각의 크기를 비교해 평행한 직선을 찾는 서술형입니다.

23번 종이 접기는 서술형 중상입니다. 접은 부분과 원래 부분이 겹친다는 점에서 같은 길이를 찾아 식을 세우는 문항이라, 접힌 선을 기준으로 같은 길이·같은 각을 표시하는 습관이 필요합니다.

4. 작도와 합동 (8·9·10번) — 3문항

8번 중(5점) 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 9번 중 도형의 합동(대응변·대응각 성질), 10번 중상 삼각형의 합동 조건(SAS 합동).

8번은 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 한다는 조건으로 만들 수 있는 삼각형을 빠짐없이 세는 문항입니다. 경우를 하나라도 놓치면 틀리니 정리하며 세야 합니다.

10번은 그림 안에서 두 변과 그 끼인각이 같은 삼각형을 찾아 SAS 합동을 보인 뒤, 대응변이 같다는 결론으로 이어 가는 문항입니다.

5. 다각형 (11·12번) — 2문항

11번 중 다각형의 대각선의 개수, 12번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용(이등변삼각형).

11번은 **한 꼭짓점의 내각과 외각의 합이 180°**라는 점에서 몇 각형인지 먼저 정한 뒤 대각선 개수를 구합니다. 12번은 이등변삼각형 조건과 함께 외각은 이웃하지 않은 두 내각의 합이라는 관계를 반복해 쓰는 문항입니다.

6. 원과 부채꼴 (13·14·24번) — 3문항

13번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용), 14번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기, 24번 중(서술형) 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이.

13번은 반원 넓이가 서로 상쇄되는 구조를 알아보면 부채꼴 하나의 넓이로 정리됩니다. 14번은 둘레를 직선 부분과 호 부분으로 나눠 따로 더하는 문항입니다. 두 문항 모두 그림을 쪼개 보는 눈이 필요합니다.

24번은 중심각의 비가 곧 부채꼴 넓이의 비라는 성질을 쓰는 서술형입니다.

7. 다면체 (15·16번) — 2문항, 둘 다 중

15번 다면체의 이해, 16번 정다면체의 이해.

15번은 여러 입체도형의 면의 개수를 비교하는 문항이고, 16번은 정다면체의 꼭짓점·모서리 개수를 묻습니다. 각뿔·각기둥·각뿔대와 다섯 정다면체의 면·모서리·꼭짓점 수는 표로 정리해 두세요.

8. 입체도형의 겉넓이와 부피 (17·18·19·20번) — 4문항, 전부 중

17번(3점) 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이와 부피, 18번(5점) 원뿔의 겉넓이(전개도), 19번(5점) 그릇에 담긴 물의 부피, 20번(4점) 회전체의 겉넓이와 부피(구).

18번은 원뿔을 굴렸을 때 돈 바퀴 수에서 모선의 길이를 구한 뒤 겉넓이로 가는 문항입니다. 19번은 그릇을 세운 상태와 뒤집은 상태를 비교해 부피의 비를 구합니다. 두 문항이 5점이니 이 단원에서만 객관식 10점이 걸려 있습니다.

20번은 원기둥과 반구를 합친 입체의 부피를 구하는 문항입니다.

9. 회전체 (25·26번) — 2문항, 둘 다 중상 서술형

25번(5점) 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이, 26번(5점) 원뿔, 원뿔대의 전개도의 성질.

25번은 회전축에 수직으로 자른 단면이 가운데가 빈 고리 모양이 되는 경우입니다. 안쪽 원과 바깥쪽 원을 따로 구해 빼야 합니다. 26번은 원뿔대 전개도에서 작은 호와 큰 호, 안쪽 모선과 바깥 모선의 관계로 밑면 반지름을 구합니다.

주의 문항 — 중상 7문항

10번 중상 (SAS 합동) — 그림 속에서 합동인 삼각형을 직접 찾아야 합니다.

12번 중상 (내각과 외각, 이등변삼각형) — 3점이지만 단계가 여러 번 이어집니다.

13번 중상 (색칠한 부분의 넓이) — 상쇄되는 부분을 못 보면 계산이 길어집니다.

14번 중상 (색칠한 부분의 둘레) — 직선 부분과 호 부분을 빠짐없이 더해야 합니다.

23번 중상·서술형 (종이 접기) — 접힌 부분의 같은 길이를 찾는 것이 출발점입니다.

25번 중상·서술형 (회전체의 단면) — 고리 모양 단면의 넓이를 묻습니다.

26번 중상·서술형 (원뿔대의 전개도) — 마지막 문항이자 5점입니다.

중상 일곱 문항 중 세 개가 서술형이고, 서술형 중상 두 개(25·26번)는 5점입니다. 객관식을 빠르게 끝내고 서술형에 시간을 남겨야 하는 구조입니다.

숙명여중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 점·선·면, 교점과 교선, 점과 직선 사이의 거리 — 1·21번 대비. 용어 정의까지 정확히.
2. 맞꼭지각과 선분의 중점 — 2·5번 대비.
3. 공간에서의 위치 관계와 반례 — 6·7번 대비. 직선이 평면 안에 있는 경우 챙기기.
4. 동위각·엇각과 평행선의 성질 — 3·4·22번 대비.
5. 종이 접기 — 23번 대비. 접힌 선 기준으로 같은 길이 표시.
6. ★ 삼각형의 세 변의 길이 조건 — 8번(5점) 대비. 경우를 빠짐없이 세기.
7. 합동 조건(SSS·SAS·ASA) — 9·10번 대비.
8. 다각형의 대각선, 내각과 외각 — 11·12번 대비.
9. 부채꼴의 넓이·호의 길이, 색칠한 부분 — 13·14·24번 대비.
10. 다면체와 정다면체의 면·모서리·꼭짓점 수 — 15·16번 대비.
11. ★ 원뿔의 전개도와 겉넓이, 그릇에 담긴 물 — 18·19번(5점) 대비.
12. 잘라 낸 기둥, 원기둥과 반구의 겉넓이·부피 — 17·20번 대비.
13. ★ 회전체의 단면과 원뿔대의 전개도 — 25·26번(5점 서술형) 대비.

자주 나오는 질문

숙명여중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 분석표 기준 26문항입니다. 1~20번이 객관식, 21~26번이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 기본 도형, 평행선, 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 4문항으로 가장 많습니다. 아홉 단원이 2~4문항씩 고르게 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항(10·12·13·14·23·25·26번)이고, 그중 세 개가 서술형입니다.

서술형 배점은 얼마나 되나요?

서술형 6문항이 합계 26점입니다. 21~24번이 4점씩, 25·26번이 5점씩입니다.

과년도 숙명여중 기출도 볼 수 있나요?

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