전주화정중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

전주화정중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 분석표 기준 24문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~24번 여섯 문항이 서술형입니다. 단원 하나로는 피타고라스 정리가 5문항으로 가장 많고, 상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 서술형 여섯 문항이 30점을 차지합니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 24문항 — 선택형 18 / 서술형 6(19~24번)
• 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 09 피타고라스 정리 5 / 07 삼각형의 무게중심 4 / 11 확률 4 / 08 닮음의 활용 3 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3 / 10 경우의 수 3 / 05 도형의 닮음 2
• 배점: 선택형 70점 + 서술형 30점, 최고 배점은 22·24번 각 7점
• 중상 7문항 중 4개가 1~9번 도형 구간에 몰려 있음

전주화정중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

전주화정중학교는 전북특별자치도 전주시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~24번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배치 단원을 크게 묶으면 닮음(05~08) 12문항, 피타고라스 정리 5문항, 경우의 수·확률 7문항입니다. 닮음 쪽이 절반을 차지합니다.

선택형은 단원 순서대로 배치돼 있습니다. 1~9번 닮음, 10~13번 피타고라스 정리, 14~18번 경우의 수·확률입니다. 서술형 19~24번은 닮음의 활용, 피타고라스 정리, 확률, 무게중심, 도형의 닮음, 경우의 수가 한 문항씩 섞여 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 13문항

상 난이도가 없습니다. 가장 어려운 단계가 중상이고, 그 7문항 중 4개(4·6·8·9번)가 1~9번 닮음 구간에 있습니다. 시험지 앞쪽이 오히려 까다로운 구조입니다.

하 4문항(11·15·20·21번) 은 변의 길이로 삼각형의 종류 판단하기, 표를 보고 확률 구하기, 직각삼각형에서 피타고라스 정리, 확률의 기본 성질입니다. 그중 20·21번 두 개가 서술형이라 서술형에서도 확보할 점수가 있습니다.

배점 구조 — 서술형 30점

선택형 18문항은 3~5점, 합계 70점입니다. 서술형 6문항은 3~7점, 합계 30점입니다.

22·23·24번 세 문항이 20점입니다. 시험 전체에서 가장 높은 배점이 22번과 24번(각 7점)이니, 서술형 뒤쪽 세 문항의 풀이 과정을 끝까지 쓰는 연습이 필요합니다.

출제 단원 — 피타고라스 정리 5문항

피타고라스 정리 5문항이 단일 단원으로는 가장 많습니다. 난이도는 하 2개, 중 2개, 중상 1개(13번)로 고르게 퍼져 있습니다.

평행선 사이의 선분의 길이의 비 3문항 중 2개(4·6번)가 중상입니다. 단원 크기에 비해 난도가 높은 곳입니다.

도형의 닮음은 2문항뿐이지만, 그중 23번이 6점짜리 중상 서술형입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 닮음 (2·23번) — 2문항

2번 중 삼각형의 닮음 조건(AA 닮음), 23번 중상(서술형) 직각삼각형의 닮음(삼각형이 겹쳐 있는 경우).

2번은 공통인 각 A와 주어진 각으로 두 삼각형 ACD와 ABC가 닮음임을 찾고 선분 길이를 구합니다. 대응하는 꼭짓점 순서를 맞추는 것이 먼저입니다.

23번(서술형) 은 직각삼각형 ADF의 세 변을 이용해 높이 BH를 구하는 문항입니다. 겹친 직각삼각형에서 닮은 짝을 정확히 골라야 합니다.

2. 평행선과 선분의 비 (4·6·7번) — 3문항

4번 중상 사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 6번 중상 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용, 7번 중 사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비.

4번은 각의 이등분선과 평행선이 함께 나옵니다. 이등분선과 평행선으로 생기는 이등변삼각형에서 길이가 같은 선분을 찾는 것이 출발점입니다.

6번은 평행 조건을 두 번 연달아 적용하는 문항입니다. 첫 번째 비에서 구한 길이를 두 번째 비에 넣어야 합니다.

7번은 사다리꼴에서 선분의 비로 길이의 증가량을 계산해 밑변을 구합니다.

3. 삼각형의 무게중심 (3·5·9·22번) — 4문항

3번 중 무게중심의 성질, 5번 중 무게중심의 응용, 9번 중상 무게중심과 넓이, 22번 중상(서술형, 7점) 평행사변형에서 무게중심의 응용(길이).

3번은 세 중선이 모이는 점 G에서 GF가 CF의 1/3, F가 AB의 중점이라는 기본 성질을 씁니다.

5번은 중점을 연결한 선분을 이용해 중선 길이를 구한 뒤 무게중심의 비를 적용합니다.

9번은 두 무게중심 사이의 거리에서 출발해 전체 높이와 넓이까지 이어집니다.

22번(서술형) 은 평행사변형 안의 두 삼각형에서 각각 무게중심을 잡아 대각선 AC의 길이를 구하고, 그 일부인 선분 OF를 구하는 문항입니다. 시험 최고 배점 문항 중 하나입니다.

4. 닮음의 활용 (1·8·19번) — 3문항

1번 중 닮은 두 평면도형의 넓이의 비, 8번 중상 넓이의 비의 활용, 19번 중(서술형) 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용.

1번은 넓이의 비에서 길이의 비로 거꾸로 가는 문항입니다. 넓이의 비가 닮음비의 제곱이라는 것만 정확하면 됩니다.

8번은 연장한 선분의 비에서 밑변의 비와 높이의 비를 각각 따로 적용해 넓이를 계산합니다.

19번(서술형) 은 닮음비를 세제곱해 부피에 곱하는 문항입니다.

5. 피타고라스 정리 (10·11·12·13·20번) — 5문항

10번 중 사각형에서 피타고라스 정리의 이용, 11번 하 변의 길이에 따른 삼각형의 종류, 12번 중 직각삼각형의 세 반원 사이의 관계, 13번 중상 닮음과 피타고라스 정리, 20번 하(서술형) 직각삼각형에서 피타고라스 정리.

10번은 수선을 그어 직각삼각형으로 나누는 문항입니다.

11번은 각 B의 맞은편 변의 제곱을 나머지 두 변의 제곱의 합과 비교해 예각·직각·둔각을 판단합니다.

12번은 빗변 위 반원의 넓이에서 삼각형 넓이를 빼 색칠한 부분의 넓이를 구합니다.

13번(중상) 은 선분의 비로 수선 길이를 먼저 구하고, 그다음 피타고라스 정리로 나머지 길이를 계산합니다. 닮음과 피타고라스 정리가 한 문항에 같이 들어 있습니다.

6. 경우의 수 (14·16·24번) — 3문항

14번 중 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수(자릿수를 만드는 경우), 16번 중 선분 또는 삼각형의 개수, 24번 중(서술형, 7점) 여러 가지 경우의 수.

14번은 카드로 만든 두 자리 수에서 2의 배수 또는 7의 배수가 되는 경우를 셉니다.

16번은 원 위의 점과 지름을 이용해 도형의 개수를 중복 없이 세는 문항입니다.

24번(서술형) 은 어느 종류에서 두 권을 뽑는지로 경우를 나눠 각각 세고 더하는 문항입니다. 난이도는 중이지만 배점이 7점이라 경우를 빠짐없이 나눠 적는 것이 중요합니다.

7. 확률 (15·17·18·21번) — 4문항

15번 하 여러 가지 경우의 수를 이용한 확률, 17번 중 확률(방정식과 부등식), 18번 중 연속하여 꺼내는 경우의 확률(꺼낸 것을 다시 넣지 않는 경우), 21번 하(서술형) 확률의 기본 성질.

15번은 전체 인원 중 해당 인원으로 확률을 구하는 기본형입니다.

17번은 주사위로 정한 두 직선이 평행할 조건, 즉 기울기는 같고 y절편은 다른 경우를 찾습니다. 2학년 1학기 일차함수 내용이 확률 문항에 들어 있습니다.

18번은 다시 넣지 않고 두 번 꺼내는 확률입니다. 두 음료가 나오는 순서가 두 가지라는 점을 놓치지 마세요.

21번(서술형) 은 판매 목록에 없는 맛을 고르는 불가능한 사건의 확률을 묻습니다.

주의 문항 — 중상 7문항

4번 중상 (사다리꼴과 평행선) — 각의 이등분선까지 함께 써야 합니다.

6번 중상 (평행선 두 번 적용) — 앞 단계 길이를 다음 비로 넘기는 과정에서 실수가 납니다.

8번 중상 (넓이의 비의 활용) — 밑변 비와 높이 비를 따로 구해야 합니다.

9번 중상 (무게중심과 넓이) — 두 무게중심 사이 거리에서 넓이까지 단계가 깁니다.

13번 중상 (닮음과 피타고라스 정리) — 두 단원을 이어 붙인 문항입니다.

22번 중상, 서술형 7점 (평행사변형과 무게중심) — 두 무게중심을 각각 잡아야 합니다.

23번 중상, 서술형 6점 (겹친 직각삼각형의 닮음) — 닮은 짝을 고르는 단계가 관건입니다.

전주화정중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. AA 닮음과 대응 꼭짓점 맞추기 — 2번 대비.
2. ★ 겹친 직각삼각형의 닮음 — 23번 서술형 대비.
3. 사다리꼴에서 평행선과 선분의 비 — 4·7번 대비. 이등분선이 만드는 이등변삼각형까지.
4. 평행선 비 연속 적용 — 6번 대비.
5. 무게중심의 기본 성질과 중점 연결 — 3·5번 대비.
6. ★ 무게중심과 넓이, 두 무게중심 사이 거리 — 9·22번 대비.
7. 넓이의 비·부피의 비 — 1·8·19번 대비.
8. 변의 길이로 삼각형 종류 판단 — 11번 대비. 확보 구간.
9. 수선으로 나누기, 세 반원 관계 — 10·12·20번 대비.
10. 닮음과 피타고라스 정리 결합 — 13번 대비.
11. 카드로 수 만들기, 도형 개수 세기 — 14·16번 대비.
12. ★ 경우를 나눠 세고 더하기 — 24번 서술형 대비.
13. 꺼낸 것을 다시 넣지 않는 확률, 불가능한 사건 — 18·21번 대비.
14. 두 직선의 평행 조건을 쓰는 확률 — 17번 대비. 일차함수 복습.

자주 나오는 질문

전주화정중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 24문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~24번 여섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 피타고라스 정리가 5문항으로 가장 많습니다. 삼각형의 무게중심과 확률이 각 4문항으로 뒤를 잇습니다. 대단원으로 묶으면 닮음 쪽(05~08)이 12문항으로 절반입니다.

서술형은 몇 점인가요?

서술형 6문항 합계 30점입니다. 22번과 24번이 각 7점, 23번이 6점입니다.

상 난이도 문항이 있나요?

없습니다. 가장 높은 단계는 중상이고 7문항(4·6·8·9·13·22·23번)입니다.

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