아현중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

아현중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 연립일차방정식 · 연립방정식의 활용 · 일차함수와 그래프 · 일차함수와 일차방정식의 관계 까지로, 2학기 후반부 핵심 단원을 한 번에 평가합니다. 아현중은 서울 마포구에 위치한 중학교로, 이 아현중 2학년 2학기 기말 시험의 특징은 25문항 전부 객관식 이라는 점입니다. 서술형 부담은 없지만 문항 수가 많아 시간 관리가 핵심이고, 일차함수와 일차방정식의 관계(직선의 방정식·교점·넓이)에서 변별 문항이 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 25문항 전부 객관식
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 7 / 상 3 — 상 3문항(22·24·25번)
• 출제 단원: 일차함수와 그래프(1) 9문항 · 일차함수와 그래프(2) 8문항 · 일차함수와 일차방정식의 관계 6문항 · 연립일차방정식 4문항 · 연립방정식 풀이 3문항
• 시그니처: 직선의 방정식·교점·둘러싸인 넓이가 후반 변별을 좌우
• 상 25번: 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 — 최고난도 마무리

아현중 2학년 2학기 기말 수학은 어떤 시험인가

아현중학교는 서울 마포구에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항, 전부 객관식 으로 출제됐습니다. 연립일차방정식과 그 활용, 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지 2학기 학습 내용을 폭넓게 묻는 구조입니다.

서술형이 없어 풀이 채점 부담은 적지만, 25문항을 시험 시간 안에 정확히 풀어내는 속도 가 관건입니다. 특히 후반 22~25번에 상·중상 난이도가 몰려 있어, 앞부분을 빠르게 끝내고 뒷부분에 시간을 남기는 전략이 필요합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중간 난이도가 두텁고 후반에서 변별

중 11문항(44%) 이 시험의 허리를 이룹니다. 기본 개념을 정확히 익혀 두면 무난히 풀리는 문항이 절반 가까이지만, 상 3문항(22·24·25번) 이 모두 후반에 배치돼 1등급 경쟁은 마지막 4문항에서 갈립니다. 24번(부호 조건 응용)과 25번(넓이 이등분 직선)은 시간을 많이 잡아먹는 유형이라 시간 배분 실수가 곧 실점으로 이어집니다.

출제 단원 — 일차함수 계열이 23문항으로 압도적

일차함수 계열(09·10·11단원) 23문항(92%) 으로 사실상 시험 전체를 차지합니다. 연립방정식은 앞쪽 1~6번에 7문항 정도 배치돼 워밍업 역할을 하고, 본 게임은 일차함수 입니다. 일차함수의 그래프 성질·식 구하기·활용(09·10단원)에서 17문항, 직선의 방정식·교점·넓이(11단원)에서 6문항이 나옵니다.

아현중 2-2 기말의 시그니처 — 직선의 방정식과 넓이

아현중 기말의 핵심은 일차함수와 일차방정식의 관계 단원에서 직선의 방정식, 두 직선의 교점, 직선으로 둘러싸인 넓이가 후반 변별을 책임진다는 점입니다. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(20·25번), 연립방정식의 해와 그래프(19·21번), 두 직선의 교점으로 미지수 구하기(19·21번)가 반복됩니다. 그래프와 좌표를 함께 다루는 능력이 점수를 좌우합니다.

또한 a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프(13·24번)가 두 번 나오는데, 24번은 응용 상 난이도로 부호 조건을 따져야 해서 까다롭습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (20·25번) — ★ 상 포함

20번 중상(직선으로 둘러싸인 넓이), 25번 상(넓이를 이등분하는 직선의 방정식). 좌표평면에서 도형을 그려 넓이를 구하고, 다시 그 넓이를 이등분하는 직선을 찾는 최고난도 마무리 유형입니다.

2. 두 직선의 교점·연립방정식의 해와 그래프 (19·21번) — ★ 교점 활용

19번 중(교점으로 문자값), 21번 중상(연립해와 그래프). 연립방정식의 해가 두 직선의 교점이라는 핵심 개념을 그래프로 확인하는 유형입니다.

3. a, b의 부호와 y=ax+b 그래프 (13·24번) — ▲ 상 1문항

13번 중상(절편과 사분면 성질), 24번 상(부호 조건 응용). 그래프의 모양을 보고 기울기·y절편의 부호를 역으로 결정하는 함정 유형입니다.

4. 일차함수의 활용 (9·10·17번) — ▲ 개수·온도

9번 하(개수 활용 관계식), 10번 중상(여러 일차함수 활용), 17번 중(온도 변화 활용). 실생활 상황을 일차함수 식으로 바꾸는 활용 문항입니다.

5. 연립방정식의 풀이·활용 (3~6·23번) — ▲ 워밍업+활용

3번 중(괄호식 연립), 5번 중상(무수히 많은 해), 6번 중상(수의 연산 활용), 23번 중상(증가·감소 활용). 앞부분 워밍업과 활용 문항으로 분산 배치됐습니다.

후반 변별 문항(22~25번) 구성

아현중 기말은 서술형이 없는 대신 후반 4문항에 상·중상을 몰아 변별합니다.

상 3문항이 22·24·25번 에 집중돼 있어, 앞 21문항을 얼마나 빠르고 정확히 끝내느냐가 후반 상 문항 풀 시간을 확보하는 열쇠입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 25문항 전부 객관식 — 서술 부담은 없지만 문항이 많아 시간 관리가 핵심. 앞부분 속도를 올려 후반 상 문항 시간 확보.
• 일차함수 계열 23문항(92%) — 일차함수 그래프·식·활용·직선의 방정식이 사실상 전부. 이 단원 완성도가 곧 등급.
• 직선으로 둘러싸인 넓이 + 넓이 이등분(20·25번) — 좌표 위 도형 작도와 넓이 계산을 결합한 최고난도. 그래프를 직접 그려 푸는 습관 필요.
• 부호 판단 함정(24번) — 그래프 모양으로 기울기·절편 부호를 역추론하는 응용. 헷갈리기 쉬우니 반복 연습.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 연립방정식 풀이·활용 빠르게 정리 — 가감법·대입법, 특수해, 수의 연산·증가감소 활용(앞부분 속도전)
2. ★ 일차함수 그래프 성질·식 구하기 완성 — 기울기·절편·평행·식 세우기 전 유형(09·10단원)
3. a, b 부호와 그래프 역추론 — 13·24번형, 그래프 보고 부호 결정
4. ★ 직선의 방정식·교점·둘러싸인 넓이 — 19·20·21번형, 그래프 위에서 넓이 구하기
5. 넓이 이등분 직선의 방정식 — 25번 상 유형, 도형 넓이를 절반으로 나누는 직선
6. 아현중 2025 기말 기출 실전 — 25문항 시간 배분 연습, 후반 상 문항에 시간 남기기

자주 나오는 질문

아현중은 어떤 학교인가요?

서울 마포구에 위치한 중학교입니다.

2학년 2학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

연립일차방정식 · 연립방정식의 활용 · 일차함수와 그래프 · 일차함수와 일차방정식의 관계 까지입니다. 도형 단원(삼각형의 성질)은 이 시험 범위에 포함되지 않고 일차함수 중심으로 출제됐습니다. 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인 하세요.

서술형이 있나요?

2025학년 기준 서술형 없이 25문항 전부 객관식 입니다. 대신 문항 수가 많아 시간 관리가 중요합니다.

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