대화고등학교 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2025)

대화고 3학년 1학기 기말고사 미적분은 2025년 기준 총 20문항. 범위는 도함수의 활용·정적분의 활용. 대화고는 경기 고양시 일산서구 대화동(킨텍스 인근)의 공립 남녀공학. 주엽고(1463)와 같은 대화동이지만 과목 방향이 다름. 대화고 기말은 치환·부분적분 + 정적분의 활용 + 도함수 활용의 "도함+정적분 심화형". 상 10문항(50%)로 일산권 미적 기말 중 백신·백마 다음 난이도.

핵심 요약

• 20문항, 18~20번 단답형·서술형
• 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 3 / 상 10 — 상 50%
• 출제 중단원: 10 정적분의 활용(5) / 09 치환·부분적분(5) / 07 도함수 활용(2)(5) / 06 도함수 활용(1)(1) / 08 여러 가지 함수의 적분법(1) / 05 여러 가지 미분법(1) / 기타
• ★ 빈출 유형: 최대·최소의 활용(3, 모두 상), 정적분 포함 등식(3), 정적분과 급수의 합(1)
• 서술형 20번 상 답: 23π/2

대화고 미적분 기말고사는 어떤 시험인가

대화고등학교는 경기도 고양시 일산서구 대화로 100(대화동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 킨텍스 남쪽 대화동 공립. 2025년 시험 총 20문항.

2025년 난이도 분포

상 10문항: 12·13·14·15·16·17·18·19·20번 + 1개. 후반 9문항이 모두 상.

출제 단원

3대 축이 각 25%씩. 고른 분포지만 상의 8문항 중 5개가 도함수 활용(2) 단원.

★ 빈출 유형

1. 최대·최소의 활용 (9·17·18·19·20번) — ★ 5문항 (4개 상)

17·18·19·20번 상 4연속. 20번 서술형 상은 답 23π/2. 도함수 활용의 표준 시그니처.

2. 정적분 포함 등식 (11·12번) — ★ 2문항 (12번 상)

3. 정적분과 급수의 합의 활용 (13번) — ★ 1문항 (상)

4. 두 곡선 사이의 넓이 (15번) — ★ 1문항 (상)

5. 두 도형의 넓이가 같을 조건 (5번) — ▲

6. 삼각함수의 최대·최소 (17번) — ★ 1문항 (상)

서술형 20번 최종 변별

학부모가 체크할 포인트

• 상 10문항(50%)의 편중 — 일산권 미적 기말 중 백신·백마 다음 어려움.
• 17~20번 상 4연속 (최대·최소 활용) — 시간 압박 극심.
• 같은 대화동 주엽고와 출제 방향 차이 — 주엽은 미분법, 대화는 적분·도함수 활용.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 + 수능 기출 병행
2. ★ 도함수 활용의 최대·최소 — 5문항 집중, 수능 기출 병행
3. 정적분 포함 등식 + 정적분과 급수의 합 — 상 문항 대비
4. 대화고 2025 기말 기출 + 변형본

자주 나오는 질문

대화고와 주엽고는 같은 대화동인데?

네, 둘 다 일산서구 대화동 공립. 하지만 출제 방향이 다름: 주엽은 여러 가지 미분법 41%, 대화는 최대·최소 활용 + 정적분 활용.

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