능곡고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
능곡고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 21문항. 출제 범위는 다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수. 능곡고는 경기 고양시 덕양구 토당동의 공립 남녀공학. 고양 덕양구 능곡·토당권 공립. 상 9문항(43%) + 중상 7문항(33%)으로 고양 덕양권 1학년 공수1 중 가장 난이도 높은 학교 중 하나. 제한 범위 최대·최소와 공통부분 전개가 두드러진 시그니처.
핵심 요약
- 21문항, 20~21번 단답/서술
- 난이도: 하 2 / 중 3 / 중상 7 / 상 9
- 출제 중단원: 05 이차방정식·이차함수(6) / 01 다항식의 연산(5) / 02 나머지·인수분해(5) / 04 이차방정식(4) / 03 복소수(3)
- ★ 빈출 유형: 제한 범위 최대·최소(3), 공통부분 전개(2), 근과 계수를 이용한 식의 값(3), 이차식 나눗셈 나머지(2)
능곡고 공수1 중간고사는 어떤 시험인가
능곡고등학교는 경기도 고양시 덕양구 지도로 76(토당동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 덕양구 능곡역 근처 공립. 2025년 시험 총 21문항.
2025년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 3 | 14% |
| 중상 | 7 | 33% |
| 상 | 9 | 43% |
상 9문항: 13·14·15·16·17·18·19·21번 + 1개.
출제 단원 — 이차함수 중심
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식·이차함수 | 6 | 29% |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 24% |
| 02 나머지·인수분해 | 5 | 24% |
| 04 이차방정식 | 4 | 19% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
★ 빈출 유형
1. 제한된 범위에서의 최대·최소 (12·19·20번) — ★ 3문항 (19번 상)
19번 상: 조건 만족 이차식 최대·최소. 이차함수 단원 시그니처.
2. 근과 계수를 이용한 식의 값 구하기 (7·10·17번) — ★ 3문항 (17번 상)
17번 상: 근과 계수 + 곱셈 공식 변형. 18번 상: 근과 계수 + 허수 조건.
3. 공통부분이 있는 다항식의 전개 (14·16번) — ★ 2문항 (모두 상)
14번 상, 16번 상: 공통부분 + 곱셈 공식 전개.
4. 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (17·21번) — ★ 2문항 (21번 서술 상)
21번 서술형 상: 이차식 나머지 + 몫과 나머지의 변형 → 답 -1.
5. 곱셈 공식의 변형 (6·11번) — ▲ 2문항
서술형 20~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|
| 20 | 중상 | 교점 문제 + 이차방정식 판별 → 7 |
| 21 | 상 | 이차식으로 나누었을 때의 나머지 + 몫과 나머지 변형 → -1 |
학부모가 체크할 포인트
- 상 43%의 고비중 — 고양 덕양권 1학년 최상위.
- 공통부분 전개 14·16번 상 2연속 — 치환 기법 필수.
- 21번 서술 상 답 -1 — 깔끔한 정수이므로 풀이 정확도가 핵심.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제 완주
- ★ 공통부분 치환 전개 — 14·16번형 상 대비
- 근과 계수 + 허수 조건 — 18번형 고득점
- 이차식 나눗셈 + 몫·나머지 변형 — 21번 서술 상
- 능곡고 2025 기출 + 변형본
자주 나오는 질문
고양 덕양권 1학년 공수1 중간 난이도 비교?
백양(45%) > 능곡(43%) > 행신(39%). 덕양구 공립 3개 학교 모두 상 비중 40%대의 고난도.
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