효성중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
효성중 1학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 일차방정식의 풀이부터 일차방정식의 활용, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례까지로, 중1 수학에서 처음으로 "문자식 → 방정식 → 함수의 기초"가 한 번에 묶이는 시험입니다. 효성중 1학년 1학기 기말 수학을 준비한다면, 진도 후반의 정비례·반비례까지 빠짐없이 손에 잡아야 합니다.
핵심 요약
- 22문항, 19~22번이 답을 직접 쓰는 서술형(주관식)
- 출제 단원: 06 일차방정식의 풀이(10문항) / 09 정비례와 반비례(7문항) / 08 좌표평면과 그래프(5문항) / 07 일차방정식의 활용(2문항)
- 난이도: 하·중이 다수, 중상 5문항(13·15·17·18·20번)에 변별 집중
- 빈출 코드: 정비례·반비례 그래프 위의 점 대입, 사분면 결정, 분수계수 일차방정식
- 주의 문항: 20번(시차 조건 속력 문제, 답 5/6 km), 22번(반비례 그래프와 도형 넓이, 답 a=1/3·b=18)
효성중 1학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
효성중학교는 대구광역시에 위치한 공립 중학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항으로, 1번부터 18번까지는 객관식, 19~22번은 답을 직접 적는 서술형(주관식)으로 구성됐습니다.
효성중 기말의 가장 큰 특징은 일차방정식의 풀이 단원이 10문항(전체의 45%) 으로 비중이 압도적이라는 점입니다. 같은 중1-1 기말이라도 학교마다 "문자와 식"을 더 비중 있게 다루는 곳이 있는데, 효성중은 방정식 계산력에 무게를 실었습니다.
2025학년 출제 단원 — 일차방정식 10문항이 절반
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 일차방정식의 풀이 | 10 | 45% |
| 09 정비례와 반비례 | 7 | 32% |
| 08 좌표평면과 그래프 | 5 | 23% |
| 07 일차방정식의 활용 | 2 | 9% |
일차방정식의 풀이 10문항 은 항등식 조건(1번), 해 대입 판정(2번), 일차방정식 여부 판별(3번), 등식의 성질(7번), 같은 해 비교(11번), 해로 상수 결정(12번)처럼 개념 한 줄을 정확히 아는지 묻는 문제가 많았습니다. 계산이 어렵다기보다 정의를 헷갈리면 통째로 틀리는 유형입니다.
후반부의 정비례와 반비례 7문항, 좌표평면과 그래프 5문항 은 진도가 늦게 나가는 단원이라 시험 직전에 몰아서 보기 쉬운데, 효성중은 이 두 단원에서만 12문항(55%)을 출제했습니다. 즉 뒤 단원을 버리면 절반을 버리는 셈입니다.
자주 나온 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 정비례·반비례 그래프 위의 점 대입 (8·10·18번)
8번(정비례 그래프 위의 점), 10번(그래프에서 식 구하기 — 반비례), 18번(반비례 점 대입)처럼 그래프와 식·좌표를 서로 옮기는 유형이 반복됐습니다. y=ax, y=a/x에 점의 좌표를 대입해 상수를 구하는 연습을 충분히 해두어야 합니다.
2. 사분면 결정과 좌표 읽기 (4·17·21번)
4번(좌표평면 점 읽기, 하), 17번(사분면 조건 역추론, 중상), 21번(x축·y축 위의 점 조건). 특히 17번은 점이 속한 사분면을 거꾸로 추론하는 문제라 부호 판단에서 실수가 잦습니다.
3. 분수·여러 가지 일차방정식 풀이 (15·19번)
15번(해 조건으로 상수 제한, 중상), 19번(여러 가지 일차방정식 풀이, 답 -6). 계수가 분수인 일차방정식은 양변에 분모의 최소공배수를 곱하는 첫 단계를 틀리면 답 전체가 어긋납니다.
주의할 상위 문항 — 중상 5문항이 등수를 가른다
효성중 2025 기말에는 "상" 난이도는 없었지만, 중상 5문항(13·15·17·18·20번) 이 변별을 책임집니다.
- 13번(중상) — 그래프 해석하기. 거리·속력·시간이 섞인 그래프에서 정보를 읽어내는 문제.
- 20번(중상) — 속력 문제, 시차가 주어진 경우(답 5/6 km). 일차방정식 활용의 대표 함정 유형으로, 시간 차이를 식으로 옮기는 데서 막히기 쉽습니다.
- 22번(중상) — 반비례 관계 그래프와 도형의 넓이(답 a=1/3, b=18). 그래프 위의 점과 넓이 조건을 동시에 쓰는 문제라, 마지막 서술 문항이지만 배점 대비 까다롭습니다.
이 5문항을 제외하면 대부분 하·중 난이도이므로, 중상 문항 5개를 얼마나 잡느냐가 곧 등수입니다.
2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 일차방정식의 풀이 완성 — 항등식·등식의 성질·해의 의미부터 분수·소수 계수 풀이까지. 효성중 비중 1위 단원.
- 정비례·반비례 그래프 ↔ 식 변환 반복 — 8·10·18번형. y=ax, y=a/x에 점 대입 연습.
- 좌표평면 사분면·도형 넓이 — 17·21·22번형. 부호 판단과 넓이 공식 결합.
- 일차방정식 활용(속력·일률) — 20번형 시차 속력 문제. 식 세우기 연습.
- 효성중 2025 기말 기출 + 변형본 실전 — 22문항 시간 배분 연습.
자주 나오는 질문
효성중 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
일차방정식의 풀이 ~ 일차방정식의 활용 ~ 좌표평면과 그래프 ~ 정비례와 반비례까지입니다. 진도 후반인 정비례·반비례까지 포함되므로, 시험 직전에 뒷부분을 서둘러 끝내는 일이 없도록 미리 준비하세요.
서술형은 몇 문제 나오나요?
2025학년 기준 19~22번 4문항이 답을 직접 적는 서술형(주관식) 입니다. 19번 -6, 20번 5/6 km, 21번 A(-8,0)·B(0,-7), 22번 a=1/3·b=18처럼 풀이 과정과 답을 모두 요구합니다.
과년도 효성중 기출은 어디서 받나요?
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