신정고등학교 2학년 2학기 기말고사 수학2 기출 분석 (2025)

신정고 2학년 2학기 기말고사 수학2는 2025년 기준 총 21문항. 출제 범위는 도함수의 활용·정적분·정적분의 활용. 신정고는 부산 기장군 정관읍(정관신도시)의 공립 남녀공학. 정관신도시 공립으로 부산 북동부 권역. 2학기 기말은 2-1 기말(수학1)과는 완전히 다른 수학2 영역. 이번 기말은 상 11문항(52%)의 극단적 고난도로, 함수의 극대·극소 + 미정계수 결정이 반복되는 "도함수 심화형".

핵심 요약

• 21문항, 총 16개 유형
• 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 3 / 상 11 — 상 52% 극단 편중
• 출제 유형: ★ 함수의 극대·극소(7), ★ 극대·극소를 이용한 미정계수 결정(4), ★ 도함수 그래프의 해석(3), ★ 정적분 포함 등식(3), 최대·최소의 활용(2)
• 분석 출처: DB analysis_summary (xlsx 미적용, 원문 확인 권장)

신정고 수학2 기말고사는 어떤 시험인가

신정고등학교는 부산광역시 기장군 정관읍 정관3로 14에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 정관신도시 대표 공립. 2학년 2학기 기말은 수학2(1-2 학기 일부 + 2-2 후반)의 도함수의 활용·정적분·정적분의 활용이 범위. 2025년 시험 총 21문항.

2025년 난이도 분포 — 상 11문항(52%)

상이 52% — 공립 2학년 기말 중 이례적 극단 편중. 후반부가 거의 모두 상.

출제 유형 (DB analysis_summary 기반)

함수의 극대·극소 유형 7문항(33%). 극대·극소 미정계수 결정까지 합치면 11문항(52%)이 극값 관련. 신정고 기말 시그니처.

★ 빈출 유형 상세

1. 함수의 극대·극소 (7문항)

도함수 부호 변화로 극값 결정. 신정고 수학2 기말 최다 유형. 삼차함수·사차함수의 극대·극소 변형이 반복.

2. 극대·극소를 이용한 미정계수 결정 (4문항, ★ 모두 상)

f(x)의 극값 조건으로 미정계수 a, b, c 역추적. 상위권 변별 유형.

3. 도함수 그래프의 해석 (3문항, ★)

f'(x) 그래프를 보고 f(x)의 증가·감소·극값 판단. 그래프 해석 능력이 핵심.

4. 정적분 포함 등식 (3문항, ★)

∫ f(x) dx = F(x) 조건에서 미정함수 해석. 정적분과 미분의 연결.

학부모가 체크할 포인트

• 상 52%의 극단 편중 — 부산 기장권 공립 중 가장 어려운 시험 중 하나.
• 극값 관련 11문항 — 함수 극대·극소 + 미정계수 결정 반복 숙달 필수.
• 2학기 기말이라 1학기(수학1)와 완전히 다른 범위 — 수2 대비 별도 필요.
• DB 분석 참고: 이 글은 analysis_summary를 기반으로, 문항별 상세는 원문 HWP 확인 권장.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제 완주 — 도함수의 활용·정적분 전체
2. ★ 함수의 극대·극소 + 미정계수 결정 — 11문항 대비
3. 도함수 그래프의 해석 — 3문항, 그래프 읽기 훈련
4. 정적분 포함 등식 — 3문항, 미분·적분 연결
5. 신정고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 훈련

자주 나오는 질문

정관신도시 공립 중 난이도?

2025년 신정고는 정관신도시 공립 중 상 52%로 최상위. 같은 정관권 다른 학교와 비교 시 매우 높음.

수학2 기말은 2-1 기말과 다른가요?

네, 완전히 다른 과목. 2-1은 수학1, 2-2는 수학2. 단원도 완전히 다릅니다.

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