서초고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
서초고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지로, 1학기 후반 진도를 한 번에 평가합니다. 서초고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025 개정 교육과정에서 새로 도입된 행렬 단원이 6문항이나 출제돼, 신설 단원 대비가 사실상 필수인 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항, 19~21번이 답을 직접 쓰는 서술형(주관식)
- 출제 단원: 10 행렬(6) / 06 여러 가지 방정식(5) / 09 순열과 조합(5) / 08 이차부등식(3) / 07 일차부등식(2) / 04 이차방정식(1)
- 난이도: 상 3문항(9·16·17번)으로 변별, 중상이 다수
- 빈출 코드: 행렬의 (i,j) 성분, 행렬의 거듭제곱 A², 정수 해 개수가 주어진 부등식
- 주의 문항: 9번(이차방정식 활용·피타고라스 결합, 상), 16번(연립이차부등식 정수 해, 상), 17번(삼차방정식 허근, 상)
서초고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
서초고등학교는 서울특별시 서초구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 서초·강남 학군에서 수학 내신 난이도가 두터운 학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 18문항(1~18번)과 서술형(주관식) 4문항(19~22번)으로 구성됐습니다.
여기서 공통수학1 은 2025 개정 교육과정에서 기존 고1 '수학(상)'을 개편한 과목명입니다. 예전 '수학(상)'을 검색하던 학부모라면 같은 자리에 들어온 과목이라고 보면 됩니다. 서초고 기말의 특징은 신설 행렬 단원이 6문항(전체의 27%) 으로 가장 큰 비중을 차지한다는 점입니다.
2025학년 출제 단원 — 행렬 6문항이 최다
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 27% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 23% |
| 09 순열과 조합 | 5 | 23% |
| 08 이차부등식 | 3 | 14% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
| 04 이차방정식 | 1 | 5% |
행렬 6문항 은 행렬의 곱셈(3·6번), 거듭제곱 A²(3·13번), (i,j) 성분(10·18번), 실생활 활용(20번)까지 폭넓게 출제됐습니다. 특히 행렬은 다른 단원과 결합되는 경향이 강해, 13번은 A² 성분의 합을 이차부등식 항상 성립 조건과 묶고, 18번은 (i,j) 성분을 정수 해 개수로 정의하는 등 단순 계산을 넘어섭니다.
여러 가지 방정식 5문항, 순열과 조합 5문항 도 비중이 큽니다. 이차부등식은 3문항이지만 16번 상이 여기서 나왔습니다.
자주 나온 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 행렬의 거듭제곱·성분 (3·10·13·18번)
3번(A² 구하기), 10번((i,j) 성분 정의), 13번(A² 성분 합을 k의 이차식으로, 중상), 18번((i,j) 성분 최솟값). 행렬의 거듭제곱과 성분 표현은 서초고 기말의 시그니처입니다. 성분을 일반항으로 정의하고 조건을 따지는 결합형이 많습니다.
2. 정수 해 개수가 주어진 부등식 (7·12·16·18번)
7번(연립일차부등식 정수 해), 12번(절댓값 포함 부등식 해의 조건), 16번(연립이차부등식 정수 해, 상), 18번(이차부등식 정수 해). "정수 해가 몇 개"라는 조건에서 미지수 범위를 역추적하는 유형이 반복됩니다.
3. 삼차·사차방정식의 근 (2·5·11·17번)
2번(사차×일차방정식), 5번(근이 주어진 삼차방정식), 11번(삼차방정식의 실근), 17번(허근 켤레로 계수 결정, 상). 인수분해와 켤레근 성질을 활용하는 고차방정식 유형입니다.
주의할 상위 문항 — 상 3문항이 1등급을 가른다
서초고 2025 기말의 변별은 상 난이도 3문항입니다.
- 9번(상) — 이차방정식의 활용. 피타고라스 정리와 두 점 사이의 거리를 연립해 푸는, 도형 결합 활용 문제입니다.
- 16번(상) — 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식. 정수 해 개수를 미지수의 함수로 보고 경우를 나눠 분석해야 합니다.
- 17번(상) — 근이 주어진 삼차방정식 + 조건을 만족시키는 복소수. 허근의 켤레 성질로 계수를 결정하는 문제입니다.
이 3문항은 행렬·순열조합·부등식 기본기를 다 갖춰도 마지막에 막히는 자리입니다. 결합형·경우 분류 유형을 반드시 별도 훈련하세요.
2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 행렬 단원 완성 — 곱셈·거듭제곱 A²·(i,j) 성분·실생활 활용. 2025 개정 신설 단원이자 비중 1위.
- 여러 가지 방정식 — 삼차·사차방정식, 켤레근, 연립이차방정식.
- 부등식의 정수 해 조건 — 7·12·16·18번형. 정수 해 개수로 미지수 역추적.
- 순열과 조합 — nPr·nCr 계산과 증명, 경우의 수.
- 이차방정식·이차부등식 결합 활용 — 9·16번형. 도형·경우 분류 결합.
- 서초고 2025 기말 기출 + 변형본 실전 — 22문항 시간 배분과 서술 대비.
자주 나오는 질문
공통수학1은 예전 무슨 과목인가요?
2025 개정 교육과정에서 기존 고1 '수학(상)'을 개편한 과목이 공통수학1 입니다. 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬 등을 다루며, 행렬은 이번 개정으로 다시 들어온 단원입니다.
서초고 기말은 어디까지 나오나요?
2025학년 1학기 기말 기준 여러 가지 방정식 ~ 일차·이차부등식 ~ 순열과 조합 ~ 행렬까지입니다. 1학기 후반 진도를 한 번에 평가하므로 범위가 넓습니다.
서초고는 어려운 편인가요?
상 난이도 3문항(9·16·17번)에 더해 중상 문항이 다수라 변별이 강한 편입니다. 특히 행렬과 다른 단원을 묶는 결합형이 많아, 단원별 분리 학습만으로는 상위권이 어렵습니다.
과년도 서초고 기출은 어디서 받나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
서초고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2025학년 서초고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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