범서고등학교 2학년 2학기 중간고사 수학2 기출 분석 (2025)
범서고 2학년 2학기 중간고사 수학2는 2025년 기준 총 22문항. 출제 범위는 함수의 극한·함수의 연속·미분계수와 도함수·도함수의 활용 전반. 범서고는 울산 울주군 범서읍의 공립 남녀공학. 범서지구 공립. 2학기 중간은 1학기(수학1)와 완전히 다른 수학2 영역. 이번 중간은 상 10문항(45%) 의 고비중으로, 함수가 연속일 조건·평균값 정리·미분계수의 기하적 의미가 반복되는 수능형 내신.
핵심 요약
- 22문항, 18~22번 단답/서술
- 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 4 / 상 10
- 출제 중단원: 02 함수의 연속(5) / 04 도함수 활용(1)(4) / 03 미분계수와 도함수(4) / 01 함수의 극한(4) / 05 도함수 활용(2)(4)
- ★ 빈출 유형: 함수가 연속일 조건(4), 미분가능성과 연속성(2), 평균값 정리(2), 접선의 방정식(2), 함수의 극대·극소(3)
- 상 연속 13~22번
범서고 수학2 중간고사는 어떤 시험인가
범서고등학교는 울산광역시 울주군 범서읍 대리로 69에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 울주군 범서지구 공립. 2학년 2학기 중간은 수학2 전반(함수의 극한·연속 ~ 도함수의 활용). 2025년 시험 총 22문항.
2025년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 4 | 18% |
| 상 | 10 | 45% |
상 10문항: 13·14·15·16·17·18·19·20·21·22번 후반 10연속.
출제 단원 — 수학2 5개 중단원 고른 분포
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 함수의 연속 | 5 | 23% |
| 04 도함수의 활용(1) | 4 | 18% |
| 03 미분계수와 도함수 | 4 | 18% |
| 01 함수의 극한 | 4 | 18% |
| 05 도함수의 활용(2) | 4 | 18% |
5개 중단원이 4~5문항씩 고르게 분포. 수학2 전 단원에 구멍이 있으면 타격 큼.
★ 빈출 유형
1. 함수가 연속일 조건 (8·9·13·19번) — ★ 4문항 (13·19번 상)
13번 상: 함수가 연속일 조건 + 연속함수의 성질. 19번 단답 상 답 -24: 함수가 연속일 조건 + 미정계수.
2. 미분가능성과 연속성 (11·16·21번) — ★ 2+1문항
16번 상: 미분가능성과 연속성 + 미분계수의 기하적 의미. 21번 단답 상 답 1/2.
3. 평균값 정리 (14·20번) — ★ 2문항 (모두 상)
14번 상: 평균값 정리 + 평균변화율. 20번 단답 상 답 3: 롤의 정리 + 평균값 정리.
4. 접선의 방정식 (10·22번) — ★ 2문항 (22번 상)
22번 서술 상: 접선의 방정식 + 함수의 극대·극소 → 답 -18/7<k<-2 (범위).
5. 함수의 극대·극소 (5·12·22번) — ★ 3문항
6. ∞/∞ 꼴의 극한 (3·17번) — ★ 2문항 (17번 상)
17번 상 단답 답 4/27.
서술형 22번 최종 변별
| 번호 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|
| 22 | 상 | 접선의 방정식 + 함수의 극대·극소 → -18/7<k<-2 |
22번 답이 범위로 나오는 상 서술. 범서고 시그니처.
학부모가 체크할 포인트
- 상 45% + 후반 10연속 상 — 울산 울주권 공립 중 최상위 난이도.
- 5개 중단원 고른 분포 — 어느 단원도 버릴 수 없음.
- 22번 서술 답이 범위 — 풀이 서술 완결성 필수.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제 완주 — 수학2 전 범위
- ★ 함수가 연속일 조건 + 미분가능성 — 6문항 빈출
- 평균값 정리 + 롤의 정리 — 14·20번형 상
- ∞/∞ 극한 + 접선의 방정식 — 상 17·22번형
- 범서고 2025 2학기 중간 기출 + 변형본
자주 나오는 질문
2학기 중간이 1학기 기말보다 어렵나요?
2학기 중간은 수학2 전 단원에 걸쳐 있어 범위가 매우 넓음. 1학기 기말(수학1 후반부)보다 단원 수가 훨씬 많음.
울주군 범서권 학교 중?
범서지구 공립 중 상위. 울주군 공립 전체 기준 상 45%는 높은 편.
과년도 범서고 기출?
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