대전둔원고등학교 2학년 2학기 기말고사 수학2 기출 분석 (2025)
대전둔원고 2학년 2학기 기말고사 수학2는 2025년 기준 총 24문항. 출제 범위는 도함수의 활용(2)·부정적분·정적분·정적분의 활용·도함수의 활용(3) 속도·가속도. 둔원고는 대전광역시 서구 갈마동의 공립 남녀공학. 대전 서구 갈마동 공립. 2학기 기말은 범서고(1542, 2-2 중간, 수2 전반)와 달리 적분 중심 + 속도 가속도. 상 10문항(42%)·서술형 4문항(21~24번).
핵심 요약
- 24문항, 21~24번 서술형
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 5 / 상 8
- 출제 중단원: 05 도함수 활용(2)(7) / 08 정적분(6) / 09 정적분의 활용(4) / 06 도함수 활용(3)(3) / 07 부정적분(2)
- ★ 빈출 유형: 최대·최소의 활용(5), 함수의 극대·극소(5), 정적분 계산(4), 정적분 포함 등식(3), 속도(3)
- 서술형 24번 상 답: 60
둔원고 수학2 기말고사는 어떤 시험인가
대전둔원고등학교는 대전광역시 서구 대덕대로 101(갈마동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 대전 서구 갈마·둔산권 공립. 2학년 2학기 기말은 수학2의 도함수의 활용 + 정적분 + 정적분의 활용 + 속도·가속도. 2025년 시험 총 24문항.
2025년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 21% |
| 중 | 6 | 25% |
| 중상 | 5 | 21% |
| 상 | 8 | 33% |
상 8문항: 17·18·19·20·21·22·23·24번 후반 8연속. 다수가 서술형.
출제 단원
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 도함수의 활용(2) | 7 | 29% |
| 08 정적분 | 6 | 25% |
| 09 정적분의 활용 | 4 | 17% |
| 06 도함수의 활용(3) 속도·가속도 | 3 | 13% |
| 07 부정적분 | 2 | 8% |
| 기타 | 2 | 8% |
도함수 활용(2) + 정적분 + 정적분 활용이 17문항(71%)로 3축.
★ 빈출 유형
1. 최대·최소의 활용 (2·12·14·19·20·21번) — ★ 5+1문항 (19·20·21번 상)
19번 상: 최대·최소 활용 + 함수의 극대·극소. 20번 상: + 곡선과 직선 사이의 넓이. 21번 서술 상 답 2.
2. 함수의 극대·극소 (12·14·15·19·21번) — ★ 5문항
3. 정적분 계산 (3·4·6·13·16·22번) — ★ 4+2문항
4. 정적분 포함 등식 (10·16·24번) — ★ 3문항 (24번 상 서술)
24번 서술 상: 정적분 포함 등식 + 그래프와 정적분으로 정의된 함수 → 답 60.
5. 속도·가속도 (5·9·17·18번) — ★ 3문항 (17·18번 상)
17번 상: 속도의 그래프 해석 + 움직인 거리. 18번 상: 속도·가속도와 운동 방향.
6. 곡선과 직선 사이의 넓이 (13·20·22·23번) — ★ 3+1문항
22번 서술 상 답 8. 23번 서술 상: 곡선과 직선 넓이 + 미적분 기본정리 → 답 98/3.
서술형 21~24번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|
| 21 | 상 | 최대·최소 활용 + 함수 극대·극소 → 2 |
| 22 | 상 | 곡선과 직선 사이의 넓이 + 정적분 계산 → 8 |
| 23 | 상 | 곡선과 직선 사이의 넓이 + 미적분 기본정리 → 98/3 |
| 24 | 상 | 정적분 포함 등식 + 정적분 정의 함수 → 60 |
서술형 4문항 모두 상. 둔원고 시그니처.
학부모가 체크할 포인트
- 서술형 4문항 모두 상 연속 — 1등급 변별 극대화.
- 속도·가속도 3문항 — 수학2 기말 고유 단원, 그래프 해석 훈련 필수.
- 24번 답 60·23번 98/3 — 깔끔하지만 풀이 정확도 필수.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제 완주 — 수학2 후반부
- ★ 최대·최소 활용 + 함수 극대·극소 — 10문항+ 대비
- 정적분 포함 등식 + 곡선과 직선 넓이 — 서술형 상 4개
- 속도·가속도 그래프 해석 — 17·18번형 상
- 둔원고 2025 2학기 기말 기출 + 변형본
자주 나오는 질문
2학기 중간(수학2 전반)과 기말(수학2 후반) 차이?
중간은 함수의 극한~도함수 활용(1)까지, 기말은 도함수 활용(2)~속도·가속도·정적분까지. 완전히 다른 단원.
대전 서구 공립 중?
갈마·둔산권 공립 중 중상위. 대전 서구 내 공립 기준 상 33%는 중상위.
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