전주고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
전주고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항. 출제 범위는 다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수 — 공통수학1 전반부 5개 중단원 전체. 전주고등학교(전주고)는 전라북도 전주시 완산구 중노송동에 위치한 공립 남자고등학교로, 전북 지역 공립 남고의 간판 학교. 1951년 개교 이후 전북 내신의 기준점 역할을 해왔습니다. 2025년 시험 특징은 중 난이도 12문항(55%) 의 안정형 출제 + 이차방정식과 이차함수 단원 7문항(32%) 의 집중 + 서술형 18~22번 5문항 구성.
핵심 요약
- 22문항, 18~22번 서술형 (23%)
- 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 4 / 상 2 — 중 55% 안정형
- 출제 중단원: 05 이차방정식과 이차함수(7) / 02 나머지 정리와 인수분해(5) / 04 이차방정식(4) / 01 다항식의 연산(3) / 03 복소수(3)
- ★ 빈출 유형: 교점 문제(4), 근과 계수를 이용한 식의 값(3), 미정계수의 결정(3), 판별식이 주어진 이차방정식(2), 제한된 범위에서의 최대, 최소(2)
- 서술형 22번 상: 제한된 범위 최대·최소 + 조건 이차식 → 답 5/16
전주고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
전주고등학교는 전라북도 전주시 완산구 권삼득로 2(중노송동)에 위치한 공립 남자고등학교. 1951년 개교한 전북의 대표 공립 남고로, 전북과학고·상산고와 함께 전주·전북권 고등 내신의 주요 벤치마크. 수학 내신은 중 중심의 안정형 출제가 특징이며, 서울·분당 사립 대비 극단적인 상 난이도는 피하고 기본기와 계산력으로 변별하는 스타일입니다. 2025년 시험은 총 22문항, 객관식 17문항 + 서술형 5문항(18~22번).
2025년 난이도 분포 — 중 12문항(55%) 안정형
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 12 | 55% |
| 중상 | 4 | 18% |
| 상 | 2 | 9% |
중 12문항(55%) 이 시험 전체의 중심. 상은 17번(객관식) + 22번(서술형) 단 2문항으로, 전국 평균 대비 상 비중이 낮은 편. 하지만 중상 4문항(15·16·20·21번)이 버퍼 역할을 하면서 1등급 변별을 만듭니다. 전주고식 공립 남고 특유의 "중 난이도에서 실수 없이 완주하면 1등급" 구조.
출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 7문항(32%) 편중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 7 | 32% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 23% |
| 04 이차방정식 | 4 | 18% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 14% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
이차방정식과 이차함수가 32% 로 단독 1위. 전주고 공통수학1 중간은 이차방정식·이차함수 영역을 깊이 있게 다루는 시험으로, 교점 문제·판별식·제한된 범위의 최대·최소가 주축. 이차함수까지 범위에 포함되는 구조라 서울 공립(용산고 등)보다 범위가 넓습니다.
★ 빈출 유형
1. 교점 문제 (13·15·16·21번) — ★ 4문항
이차방정식의 두 근 해석과 직선·이차함수의 교점 해석. 15번 중상·16번 중상·21번 서술 중상. 교과서 이차함수 파트의 핵심 유형으로, 판별식·근과 계수 정리와 결합해 반복 출제.
★ 대비 팁: 전주고를 노리는 1학년은 교점 문제 + 판별식·근과 계수 결합형을 반드시 소화해야 합니다. 쎈·일품의 이차함수 교점 파트 심화문제를 전부 풀고, 블랙라벨 B단계까지 반복하세요.
2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (14·21번) — ★ 3문항
이차방정식 대칭식 변형. 21번 서술 중상이 교점 문제와 결합되어 등장하며 답 7.
3. 미정계수의 결정 (15·17·20번) — ★ 3문항 (상 1문항)
17번 상이 판별식이 주어진 이차방정식 + 미정계수의 결정 결합. 20번 서술 중상이 이차방정식 + 항등식의 성질 결합으로 답 13.
4. 판별식이 주어진 이차방정식 (16·17번) — ★ 2문항 (상 1문항)
17번 상이 판별식 + 미정계수로 연결되는 핵심. 실근의 개수·판별식 부호 조건을 정확히 세울 수 있어야.
5. 제한된 범위에서의 최대·최소 (18·22번) — ★ 2문항 (서술 상)
18번 서술 중: 답 6. 22번 서술 상: 제한된 범위 최대·최소 + 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소 → 답 5/16. 22번은 전주고 2025의 최종 변별 문항.
6. 수치 대입법·이차식 나머지 (3·6·8번) — ▲ 3문항
나머지 정리의 기본 유형. 6번 중(이차식 나머지), 8번 중(수치 대입), 3번 하. 전주고는 삼차식 나머지보다 이차식 나머지 + 수치 대입을 선호.
서술형 18~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 중 | 제한된 범위에서의 최대·최소 | 6 |
| 19 | 중 | 항등식의 성질 | 5 |
| 20 | 중상 | 이차방정식 미정계수 + 항등식의 성질 | 13 |
| 21 | 중상 | 교점 문제 + 근과 계수 | 7 |
| 22 | 상 | 제한된 범위 최대·최소 + 조건 이차식 최대·최소 | 5/16 |
18·19번이 중 난이도라 서술형 초반 2문항은 과정만 명확히 쓰면 만점 획득이 쉽습니다. 20~22번에서 등급이 갈리며, 22번 서술 상(답 5/16) 이 1등급 분기점.
학부모가 체크할 포인트
- 중 55% 안정형 — 전주고 공수1은 상 비중이 낮은 대신 실수 없는 완주가 관건.
- 이차방정식과 이차함수 7문항 집중 — 교점·판별식·최대·최소가 핵심.
- 서술형 전 2문항(18·19번)이 중 — 기본 풀이 서술 연습으로 점수 확보 가능.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제 + 기본서 완주 — 다항식의 연산 ~ 이차방정식과 이차함수 전 범위
- ★ 교점 문제 + 판별식·근과 계수 결합 — 15·16·21번형 중상 대비
- 제한된 범위 최대·최소 + 조건 이차식 — 22번형 서술 상 대비 (답 5/16 계열)
- 미정계수의 결정 + 판별식 — 17번형 상 대비
- 이차식 나머지 + 수치 대입 — 6·8번형 실전 복습
- 전주고 2025 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 안에 완주
자주 나오는 질문
전주고는 공립인가요, 사립인가요?
공립 남자고등학교입니다. 1951년 개교한 전북의 대표 공립 남고.
상산고·전북과학고와 내신 난이도 비교는?
상산고(자사고)·전북과학고(과학고)는 내신 자체가 어렵게 출제되는 반면, 전주고는 공립 특성상 중 중심의 안정형. 다만 이차함수 파트 심화에서는 사립 못지않은 깊이.
이차함수까지 범위에 들어가는 게 맞나요?
네, 2025 전주고 1학기 중간은 이차방정식과 이차함수까지 포함. 서울 일부 공립 대비 범위가 1단원 더 넓습니다.
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