다산고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

다산고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항. 출제 범위는 다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수 — 공통수학1 전반부 5개 중단원 전체. 다산고(남양주다산고등학교)는 경기 남양주시에 있는 학교입니다. 2025년 시험 특징은 전 문항 객관식 24문항 + 나머지 정리와 인수분해 8문항(33%) + 이차방정식과 이차함수 7문항(29%) 양대 단원 편중 + 상 3문항(22·23·24번)이 마지막 3연속입니다. 분석표 파일 기준 교과서는 미래엔입니다.

핵심 요약

• 24문항, 전 문항 객관식 (서술형 없음)
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 4 / 상 3 — 하+중 71%
• 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(8) / 05 이차방정식과 이차함수(7) / 03 복소수(4) / 04 이차방정식(3) / 01 다항식의 연산(2)
• ★ 빈출 유형: 인수분해의 삼중결합 모형(3), 이차함수 최대·최소 + 도형 활용(2), 허수단위 i 거듭제곱·켤레복소수(2), 항등식의 성질(2), 삼차식 나머지(2), 교점 문제·근과 계수(2)
• 22~24번 상 3연속 — 객관식 변별

다산고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

다산고(정식 명칭 남양주다산고등학교)는 경기 남양주시에 있는 고등학교입니다. 분석표 파일 기준 교과서는 미래엔입니다. 2025년 시험은 총 24문항, 전 문항 객관식. 서술형이 없는 대신 마지막 3문항(22·23·24번)이 상 으로 연속 배치되어 객관식 마지막 구간이 등급 분기점.

2025년 난이도 분포 — 하+중 71%

하+중 71% 로 전반부는 기본기 체크형. 중상·상이 18·19·20·21·22·23·24번 후반 7문항에 배치. 특히 22·23·24번 상 3연속이 객관식 최종 변별. 서술형이 없어 찍어서 맞추느냐 vs 식을 세우느냐가 1·2등급을 가릅니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 + 이차방정식과 이차함수 양대 축

나머지·인수분해(33%) + 이차함수(29%) = 62% 로 두 단원이 3분의 2를 차지. 두 단원 쏠림이 뚜렷한 배분입니다.

★ 빈출 유형

1. 인수분해의 삼중결합 모형 (3·11·22번) — ★ 3문항 (상 1)

3번 하·11번 중·22번 상. 삼중결합형 인수분해(x⁴+ax²+b 또는 대칭식)는 다산고 2025 공수1 시그니처. 22번 상은 다항식이 나누어떨어질 조건 + 인수분해 삼중결합 결합.

★ 대비 팁: 다산고를 노리는 1학년은 인수분해 삼중결합 모형을 집중 훈련해야 합니다. 쎈·일품의 인수분해 심화 파트 + 블랙라벨 B단계 반복.

2. 이차함수의 최대·최소 + 다항식 도형 활용 (20·24번) — ★ 2문항 (상 1)

20번 중상·24번 상. 24번 상(답 ①)은 이차함수 최대·최소 + 다항식의 연산과 도형의 활용 결합. 마지막 문항의 최종 변별.

3. 허수단위 i 거듭제곱·켤레복소수 (13·16·17번) — ★ 3문항

13번 중·16번 중(켤레복소수)·17번 중(i 거듭제곱). 복소수 단원 3문항이 모두 중 난이도로 기본 득점 확보 구간.

4. 항등식의 성질 (7·8번) — ★ 2문항

7번 중·8번 중. 나머지 정리 단원에서 항등식 2문항 배치.

5. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (15·21번) — ★ 2문항 (중상 1)

15번 중·21번 중상. 21번 중상이 수치 대입법 + 삼차식 나머지 결합.

6. 교점 문제 + 근과 계수 (18번) — ★ 1문항 (중상)

18번 중상: 교점 문제 + 근과 계수 결합. 이차방정식과 이차함수 단원의 등급 분기점.

7. 이차방정식 판별 + 근과 계수 (19번) — ★ 1문항 (중상)

19번 중상: 이차방정식 판별식 + 근과 계수.

8. 미정계수 결정 + 조건 이차식 (23번) — ★ 상 1문항

23번 상(답 ④): 미정계수의 결정 + 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소 결합.

후반 변별 22~24번 (객관식 상 3연속)

22·23·24번 상 3연속이 다산고 2025 공수1의 등급 분기점. 서술형이 없는 객관식 전용 시험이라, 이 3문항 중 2문항 이상을 정확히 맞히는 것이 1등급 확보선.

학부모가 체크할 포인트

• 전 문항 객관식 — 서술형 부담은 없지만 마지막 3문항 연속 상으로 객관식 변별.
• 나머지·인수분해 + 이차함수 62% — 두 단원 심화가 등급을 결정.
• 미래엔 교과서 기반 — 교과서 예제·연습문제가 유형 기본이 됨.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 미래엔 교과서 + 기본서 완주 — 다항식 ~ 이차방정식과 이차함수 전 범위
2. ★ 인수분해 삼중결합 모형 — 22번형 상 대비, 쎈 + 일품 심화
3. 이차함수 최대·최소 + 도형 활용 — 24번형 상 대비
4. 미정계수 + 조건 이차식 최대·최소 — 23번형 상 대비
5. 삼차식 나머지 + 수치 대입법 — 21번형 중상 대비
6. 다산고 2025 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 안에 완주

자주 나오는 질문

다산고는 어디에 있나요?

경기 남양주시에 있습니다. 정식 명칭은 남양주다산고등학교이며, 경기 이천의 다산고등학교와는 다른 학교입니다.

서술형이 정말 없나요?

네, 2025 다산고 1학기 중간 공수1은 전 문항 객관식 24문항으로 구성. 그 대신 객관식 마지막 3문항(22·23·24번)이 상으로 연속 배치되어 변별.

미래엔 교과서와 다른 교재도 필요한가요?

교과서가 미래엔이어도 쎈·일품·블랙라벨 등 시중 기본서·심화서는 반드시 병행. 특히 인수분해 삼중결합·이차함수 최대·최소 파트는 시중 심화서의 도움이 필수.

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