용산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

용산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025년 기준 총 24문항. 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동 + 집합의 연산·명제 — 공통수학2의 도형 영역과 집합·명제 영역이 한 시험에 모두 들어간 광범위 구성. 용산고는 서울 용산구 용산동2가에 위치한 공립 남자고등학교로, 2학기에 공통수학2 + 집합·명제 단원까지 한 번에 평가하는 커리큘럼. 2025년 시험 특징은 하+중 17문항(71%) 의 기본기형 + 직선의 방정식 6문항(25%) 의 최다 비중 + 서술형 19~24번 6문항의 탄탄한 구성.

핵심 요약

• 24문항, 19~24번 서술형 (25%)
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 5 / 상 2 — 하+중 71%
• 출제 중단원: 02 직선의 방정식(6) / 03 원의 방정식(4) / 06 집합의 연산(4) / 07 명제(3) / 01 평면좌표(2) / 04 도형의 이동(2)
• ★ 빈출 유형: 두 직선의 평행·수직(3), 점과 직선 사이의 거리(3), 원 위의 점 접선(2), 원과 직선이 접할 때(2), 명제의 참·거짓(2), 여집합과 차집합(2)
• 서술형 24번 상: 두 직선의 평행·수직 + 삼각형의 넓이 → 답 155

용산고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

용산고는 서울특별시 용산구 두텁바위로 60(용산동2가)에 위치한 공립 남자고등학교. 용산·후암·이태원권 공립 남고의 기준점. 1학년 1학기에는 공통수학1, 2학기에는 공통수학2 + 집합·명제를 학습하는 커리큘럼으로, 2학기 중간은 도형(평면좌표·직선·원·이동) 과 집합·명제까지 모두 다루는 광범위 시험. 2025년 시험은 총 24문항, 객관식 18문항 + 서술형 6문항(19~24번). 하+중 71%로 기본기 중심이지만, 서술형이 6문항으로 펀치가 강합니다.

2025년 난이도 분포 — 기본기 + 서술형 펀치

하+중 71% 로 공립 남고 전형. 상은 18번(객관식) + 24번(서술형) 단 2문항이지만 중상 5문항 중 4문항이 15~22번 후반부에 집중. 서술형 19~24번 중 22·23번 중상·24번 상이 후반 3문항 변별.

출제 단원 — 직선의 방정식 25% 최다

직선의 방정식 25% 가 단독 1위. 원의 방정식·집합의 연산이 각 4문항으로 뒤따릅니다. 도형 영역(14문항) + 집합·명제(7문항) = 전 21문항이 2학기 중간 범위로, 1학기 중간(공수1)보다 다루는 단원 수가 훨씬 넓습니다.

1학기 중간과의 차이 — 용산고 1-1 vs 1-2

용산고는 1학기와 2학기 시험이 완전히 다른 범위. 1학기 공수1 기출만 풀어서는 2학기 대비가 전혀 되지 않습니다. 특히 집합·명제는 2학기에만 등장하는 단원.

★ 빈출 유형

1. 두 직선의 평행과 수직 (9·19·24번) — ★ 3문항 (서술 상)

9번 중·19번 중(서술 답: 3x-y-33=0)·24번 상(서술 답: 155). 24번 서술 상은 두 직선의 평행·수직 + 삼각형의 넓이 결합으로 시험 최종 변별. 답 155.

★ 대비 팁: 용산고 2학기를 노리는 1학년은 두 직선의 평행·수직 + 삼각형의 넓이를 서술형 최종 패턴으로 암기해야 합니다. 쎈·일품 공통수학2 직선의 방정식 심화 + 블랙라벨 B단계까지.

2. 점과 직선 사이의 거리 (6·20·22번) — ★ 3문항

6번 하·20번 중(서술 답: 6)·22번 중상(서술 답: √10/2). 점과 직선 거리 공식이 서술형 기본 유형. 22번은 두 점 사이의 거리와 결합된 중상 난이도.

3. 원 위의 점에서의 접선의 방정식 (4·18번) — ★ 2문항 (상 1문항)

4번 하·18번 상. 18번 상은 원과 직선이 접할 때 + 원 위의 점 접선 결합. 객관식 상 유일 문항.

4. 원과 직선이 접할 때 (17·18번) — ★ 2문항 (상 1문항)

17번 중상(자취의 방정식 결합)·18번 상. 원·직선 접선 조건이 용산고 2학기의 핵심 변별점.

5. 명제의 참·거짓 (16·21번) — ★ 2문항 (서술 포함)

16번 중상·21번 중(서술 답: (1) 참 (2) 참). 서술형 21번은 명제 참·거짓을 (1)(2)로 나눠 서술.

6. 여집합과 차집합 (13·23번) — ★ 2문항 (서술 중상)

13번 중·23번 중상(서술). 23번 서술 중상은 드모르간의 법칙 + 여집합과 차집합 → 풀이 과정이 핵심.

7. 원의 방정식이 되기 위한 조건 / 자취의 방정식 (5·8·17번) — ★ 3문항

5번 하(원의 방정식 조건)·8번 중(자취)·17번 중상(원과 직선 접 + 자취). 원 단원의 기본 도구.

서술형 19~24번 구성

19~21번은 중 난이도라 서술 풀이만 명확히 쓰면 만점 확보 가능. 24번 서술 상(답 155) 이 1등급 분기점. 23번은 "풀이 참조" 로 과정 서술이 중요.

학부모가 체크할 포인트

• 1학기와 2학기 시험이 완전히 다름 — 공수1 기출만 풀지 말고 공수2 + 집합·명제 대비 필수.
• 직선의 방정식 25% — 이 단원이 전체의 1/4, 특히 두 직선 평행·수직·삼각형 넓이가 서술 변별.
• 서술형 6문항 — 전 4문항(19~22번)이 중~중상이라 풀이 완성도로 부분점수 충분 확보 가능.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 교과서 + 기본서 완주 — 평면좌표~도형의 이동
2. 집합과 명제 교과서 + 기본서 완주 — 공통수학2 뒤에 이어지는 단원
3. ★ 두 직선 평행·수직 + 삼각형 넓이 — 24번형 서술 상 대비 (답 155 계열)
4. 원과 직선이 접할 때 + 원 위의 점 접선 — 17·18번 상 대비
5. 점과 직선 사이의 거리 서술 연습 — 20·22번형 서술 대비
6. 용산고 2025 2학기 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 안에 완주

자주 나오는 질문

용산고 1학기와 2학기 시험은 얼마나 다른가요?

완전히 다른 과목·단원입니다. 1학기는 공통수학1(다항식~이차방정식), 2학기는 공통수학2(평면좌표~도형 이동) + 집합·명제. 각각 별도 대비가 필요합니다.

집합과 명제는 왜 2학기 중간에 같이 나오나요?

2022 개정 교육과정에서 집합·명제는 공통수학2의 뒷부분에 배치되어, 2학기 중간에 해당 단원을 포함해 출제하는 학교가 많습니다. 용산고도 그 중 하나.

1학기 중간(공수1)과 비교하면 어떤 게 더 어렵나요?

두 시험 모두 하+중 중심이지만, 2학기는 서술형이 6문항으로 1학기(4문항)보다 많고, 다루는 단원 수도 넓습니다. 심화보다는 범위 커버가 관건.

2026년 용산고 1학년 2학기 시험도 같은 경향일까요?

용산고는 2026학년도 1학기(1학년 공수1)도 내신판에 업로드돼 있으며, 그 시험에서는 1학기 대비 상 비중이 급격히 올라간 경향이 관측됩니다. 2학기(2학년이 되기 전 마지막 시험) 역시 변별이 강해질 가능성이 있으니 대비 시 상·서술 대비 비중을 늘리세요.

과년도 용산고 기출?

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(학원 강사·학원장이시라면 용산·후암·이태원권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

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