선화예술고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026)
선화예술고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 24문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수(뜻) — 2025 개정 교육과정 신과목 "대수"의 전반부와 "삼각함수의 뜻"까지의 광범위 구성입니다. 선화예술고는 서울 광진구 자양동에 위치한 예중·예고 계열 특수목적 예술고로, 음악·미술·무용 전공생이 모인 학교라 일반 인문계와 수업 시수·난이도 체감이 크게 다릅니다. 그럼에도 2026년 1학기 중간 시험은 상 5문항(21%) 의 뚜렷한 변별 + 로그 단원 8문항(33%) 최다 + 로그 성질 활용(No.3420) 3회 반복 출제 구조를 보여줍니다.
핵심 요약
- 24문항, 전 문항 객관식 (5지선다, 서술형 없음)
- 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 5 / 상 5 — 상 5문항(약 21%)
- 출제 중단원: 02 로그(8) / 01 지수(5) / 05 삼각함수(4) / 03 지수함수(4) / 04 로그함수(3)
- ★ 중점 출제 유형: 로그 성질 활용(3회) · 로그의 정의·상용로그·식의 값 구하기(각 2회) · 지수부등식·로그방정식·로그부등식·사분면의 각·두 동경의 위치 관계(각 2회)
- 20번 상: √m=3·⁴√n 조건 m+n 최솟값(답 ⑤)
- 23번 상: P(a,√a) 사분면+두 동경, cos²θ−7sin²θ=−2 (답 ①)
- 24번 상: y=logₐx와 y=2/x 교점 ㄱㄴㄷ (답 ④)
선화예술고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
선화예술고(통칭 선화예고)는 서울특별시 광진구 자양동에 위치한 예술 중·고등학교(선화예술중학교와 함께 운영). 음악·무용·미술 전공을 중심으로 한 예술계 특수목적 고등학교로, 건국대·세종대 인근 광진구 자양동 학군에 속합니다. 일반고와 달리 주요 시간이 전공 실기·이론에 배정되고, 교과 수업 시수가 상대적으로 적다는 점이 특징.
그럼에도 대수 중간시험은 24문항 전원 객관식(5지선다). 서술형 0문항은 예술고 수학 과목의 전형적인 출제 설계로, 수학 학습 부담은 일반고보다 낮지만 채점 난이도 변별을 위해 객관식 상 난이도 문항 비중은 오히려 높게 설정된 편입니다(상 5/24 ≈ 21%).
한 가지 중요한 맥락: 2026년부터 고2는 2025 개정 교육과정에 따라 수학I·수학II가 사라지고 "대수"·"미적분I" 로 재편됐습니다. 선화예술고 2026 1학기 중간은 "대수" 교과의 첫 시험 — 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수 + 삼각함수의 뜻까지로, 舊 과정 수학1의 전반부와 거의 동일합니다.
2026년 난이도 분포 — 하 5 / 중 9 / 중상 5 / 상 5
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 21% |
| 중 | 9 | 37% |
| 중상 | 5 | 21% |
| 상 | 5 | 21% |
상 5문항(20·21·22·23·24번) 이 전체의 21%. 예술고라고 방심하고 중간 난이도 문제만 풀면 반 등수가 상위권에서 이탈하는 구조입니다. 특히 후반 20~24번 다섯 문항 연속 상 난이도로 배치되어, 시험지 뒷부분에서의 시간 압박이 큽니다.
출제 단원 — 로그 33% + 지수 21% + 삼각함수 17%
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 로그 | 8 | 33% |
| 01 지수 | 5 | 21% |
| 05 삼각함수 | 4 | 17% |
| 03 지수함수 | 4 | 17% |
| 04 로그함수 | 3 | 13% |
로그 단원이 단독 1위(8문항 33%). "대수" 과목의 핵심 축이 로그에 몰려있음을 알 수 있습니다. 반면 삼각함수는 "삼각함수의 뜻" 단원(사분면의 각·호도법·두 동경의 위치) 까지만 4문항 출제되었고, "삼각함수의 그래프"는 이번 시험 범위 바깥입니다. 1학기 기말 대비 때 별도 학습 필요.
과목명 변화 — "대수" 과목은 舊 수학1과 어떻게 다른가
| 구분 | 舊 수학1 (~2025학년도) | 2025 개정 "대수" (2026~) |
|---|---|---|
| 지수 · 로그 | 포함 | 포함 (동일) |
| 지수함수 · 로그함수 | 포함 | 포함 (동일) |
| 삼각함수 (뜻·그래프) | 포함 | 포함 |
| 등차·등비수열, 수열의 합 | 포함 | "미적분I"로 이동 |
| 수학적 귀납법 | 포함 | "미적분I"로 이동 |
"대수"는 舊 수학1에서 수열 파트만 빠진 구성이라고 이해하면 정확합니다. 선화예술고 2026 1학기 중간은 대수의 첫 시험이므로 수열은 전혀 나오지 않았고, 전·후반기 시험마다 범위가 크게 다를 예정입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 로그 성질 활용 (4·16·18번) — ★ 3문항
로그 단원에서 가장 많이 출제된 핵심 유형(No.3420). 4번 하(log_{x-2}(-x²+7x+18)의 밑·진수 조건), 16번 중상(감각강도 S=log(h/d²) 로그 응용 — 답 ③), 18번 중상(log₃(3n²/√n)이 자연수 되는 n 개수 — 답 ④). 기본 성질을 묻는 하 난이도부터 실생활 응용·자연수 조건 결합까지 폭넓게 출제됩니다.
2. 두 동경의 위치 관계 (14·23번) — ★ 2문항 (상 포함)
14번 중(sinθ+cosθ=√5/3 → sinθcosθ 값 — 답 ②), 23번 상(P(a,√a) 위의 동경 θ에 대해 cos²θ−7sin²θ=−2 조건 — 답 ①). 삼각함수의 뜻 단원에서 두 동경(사분면의 각 + 위치 관계) 이 시험의 변별 지점입니다.
3. 로그방정식 · 로그부등식 (10·21·22·24번) — ★ 4문항 (상 3문항 포함)
10번 중(log₀.₅(x−2)(x−4)≥−3), 21번 상(A={log₉x}, B={log₂₇y} 밑변환 후 A∩B 원소 합 — 답 ③), 22번 상(y=log₂x, y=log₄x 선분 PQ 조건식 — 답 ②), 24번 상(y=logₐx와 y=2/x 교점 판별 ㄱㄴㄷ — 답 ④). 로그함수 단원은 적게 출제돼도(3문항) 상 난이도에 집중 배치되는 것이 선화예술고의 설계.
4. 지수함수 최대·최소 + 평행이동 (17·19번) — ▲ 2문항 (상 포함)
17번 중상(y=a^(x−1)+1, [−2,2]에서 최대값 9인 a의 합 — 답 ④), 19번 중상(f(x)=5·3^(2x+1)−1을 평행이동해 g(x)와 일치 — 답 ③). 지수함수는 평행이동 + 구간 최대·최소 결합형이 핵심.
5. 거듭제곱근 · 지수가 실수인 식 (12·20번) — ▲ 2문항 (상 포함)
12번 중(⁸√a/⁶√a × ⁶√a/¹²√a — 답 ⑤), 20번 상(√m=3·⁴√n 조건에서 m+n 최솟값 — 답 ⑤). "지수" 단원의 상 난이도는 거의 항상 20번 자리에 배치되어 있습니다.
상 5문항 배치 상세 (20~24번 연속 상)
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 | 정답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 01 지수 | √m=3·⁴√n 조건 m+n 최솟값 | ⑤ |
| 21 | 02 로그 | log₉x, log₂₇y 집합 A∩B 원소 합 | ③ |
| 22 | 04 로그함수 | y=log₂x, y=log₄x 선분 PQ 조건 | ② |
| 23 | 05 삼각함수 | P(a,√a) 동경 cos²θ−7sin²θ=−2 | ① |
| 24 | 04 로그함수 | y=logₐx와 y=2/x 교점 ㄱㄴㄷ | ④ |
상 5문항이 5개 서로 다른 중단원(지수·로그·로그함수 2개·삼각함수)에 분산되어 있어, 한 단원만 판 학생은 반드시 실점합니다. 광범위한 단원 학습이 필수.
예술고 수학 대비, 어떤 태도로 접근해야 하나
선화예술고는 전공 실기·이론에 많은 시간을 배정하는 예술계 학교입니다. 그래서:
- 교과서 + 기본 문제집 수준의 학습으로도 중 난이도 14문항(하 5 + 중 9 = 58%)은 충분히 해결 가능
- 상 5문항(21%) 은 시험 성적에서 최상위권과 중상위권을 가르는 포인트. 전공 연습과 병행해 심화 문제집 한 권 정도를 소화하면 유리
- 서술형이 없는 구조라 부분점수 없이 정답/오답으로만 점수가 결정되므로, 풀이 정확도가 곧 점수
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 5문항(21%) 연속 배치 — 20~24번. 앞부분 쉬운 문제에서 시간을 절약해 뒷 5문항에 시간 할당 가능한지가 1등급 분기점.
- 로그 단원 8문항(33%) — "대수" 과목의 핵심 비중. 상용로그(3418)·로그 성질 활용(3420)·로그의 정의(3417)를 집중 학습해야 함.
- 삼각함수는 "뜻"만 — 사분면의 각, 호도법, 두 동경의 위치 관계까지. 그래프 단원은 1학기 기말 범위로 넘어갈 가능성.
- 서술형 없음 — 부분점수 없음. 계산 실수 하나가 1문항 통으로 실점.
- 수열 없음 — "대수" 과목은 수열이 빠졌으므로 舊 수학1 기출의 수열 파트는 풀 필요 없음.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- "대수" 교과서 + 기본서 전범위 1회독 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수의 뜻
- ★ 로그 성질·로그의 정의 집중 — 8문항 전부 해결 가능해지도록 3417·3418·3419·3420 네 유형 반복
- 지수함수 평행이동 + 최대·최소 — 17·19번형 중상 대비
- 삼각함수의 뜻(사분면의 각, 호도법, 두 동경) — 14·15·23번형 대비, 23번 상 대비엔 좌표평면 위 동경 문제집
- 로그함수 그래프 교점 조건 (22·24번형 상) — y=logₐx와 다른 함수 교점 ㄱㄴㄷ 유형 집중
- 선화예술고 2026 중간 기출 실전 풀이 — 24문항 / 객관식 전원, 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
선화예술고는 어떤 학교인가요?
선화예술중·고등학교의 줄임말로, 서울특별시 광진구 자양동(자양로 234)에 위치한 예술계 특수목적 고등학교입니다. 음악·무용·미술 전공 중심으로 운영되는 예중·예고 계열 학교로, 전국 단위 예술 영재 선발을 진행합니다. 건국대·세종대 인근 자양동 학군에 속해 있지만, 교육과정은 일반 인문계와 구조가 다릅니다.
예술고인데 수학 시험 난이도가 왜 이렇게 높나요?
수업 시수는 일반고보다 적은 대신, 소수의 문항으로 변별을 뽑아내기 위해 상 난이도 비중을 높게 설정하는 것이 예술고 수학 시험의 전형적 설계입니다. 선화예술고는 상 5/24(21%), 서술형 없음이라는 구성으로 이 전형을 그대로 따릅니다. 실기 연습 비중이 큰 학생도 수학 내신을 가볍게 볼 수는 없습니다.
"대수"와 舊 "수학1"은 어떻게 다른가요?
2025 개정 교육과정부터 "수학1"이 "대수"로 이름이 바뀌고, 수열 단원이 "미적분I"로 이동했습니다. 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수(뜻·그래프) 단원은 그대로 대수에 남아 있으므로, 舊 수학1 기출 중 수열 외 문제는 그대로 학습 교재로 사용할 수 있습니다.
1학기 중간·기말 범위는 어떻게 나뉘나요?
2026 기출 기준 1학기 중간은 삼각함수의 뜻까지(지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수의 뜻). 1학기 기말은 삼각함수의 그래프 + 삼각함수의 활용이 될 가능성이 높습니다. 학교별로 일부 차이는 있으니 실제 범위는 담당 교사 공지를 확인하세요.
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